高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

高等數(shù)學(xué)是高等職業(yè)教育各專業(yè)必修的一門公共基礎(chǔ)課和工具課．根據(jù)高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)，高職階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程和解決實(shí)際問題提供必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及常用的數(shù)學(xué)思想方法，并能正確運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題．本書針對建筑、機(jī)電等工科類專業(yè)特點(diǎn)，深入挖掘?qū)I(yè)中的數(shù)學(xué)知識，以職業(yè)崗位能力培養(yǎng)為主線，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分體現(xiàn)了“聯(lián)系實(shí)際、深化概念、面向?qū)I(yè)、加強(qiáng)應(yīng)用”的高職數(shù)學(xué)教育特色．本書的編寫主要有以下特點(diǎn)：
1．教材編寫形式新穎．每章都包括案例引出、概念分析、應(yīng)用舉例、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模案例等內(nèi)容．生動活潑的編寫方式改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材“枯燥呆板的面孔”，給人以親切實(shí)用的感覺。
2．?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)理論、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模有機(jī)地結(jié)合．?dāng)?shù)學(xué)軟件MATLAB的引入改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，使數(shù)學(xué)教學(xué)由傳統(tǒng)的理論證明和繁雜的計(jì)算轉(zhuǎn)向借助數(shù)學(xué)工具進(jìn)行應(yīng)用．豐富的建模案例使學(xué)生充分體會到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。
3．以實(shí)例引出數(shù)學(xué)概念，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)．每一個數(shù)學(xué)思想都來源于實(shí)際生活，本書以現(xiàn)實(shí)、生動的實(shí)例引出數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生深入地理解數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的背景，不僅增強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識和興趣，而且有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展．
4．通過“案例”教學(xué)凸顯工科類專業(yè)特色．本書從內(nèi)容的選擇、例題的確立以及數(shù)學(xué)模型的建立，都力求體現(xiàn)專業(yè)特色，在內(nèi)容編排上，以“面向?qū)I(yè)，為專業(yè)服務(wù)”為原則，精選工科類專業(yè)中必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，減少繁雜的理論證明和計(jì)算，增加專業(yè)中需要的拉普拉斯變換、傅里葉級數(shù)、數(shù)學(xué)軟件等內(nèi)容，通過案例使學(xué)生了解數(shù)學(xué)在專業(yè)中的應(yīng)用，突出高等數(shù)學(xué)的實(shí)用性和工具性。
5．注重學(xué)生自主性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新性研究的訓(xùn)練．本書在每一章都編入了與專業(yè)實(shí)際問題密切相關(guān)的大作業(yè)，大作業(yè)是學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的一種作業(yè)形式，有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和創(chuàng)新精神。

書籍目錄

緒論
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
 1.1 函數(shù)
 1.2 函數(shù)的極限
 1.3 無窮小與無窮大
 1.4 極限的運(yùn)算
 1.5 兩個重要極限
 1.6 函數(shù)的連續(xù)性
 1.7 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：MATLAB軟件簡介及極限運(yùn)算
 1.8 數(shù)學(xué)建模簡介
 本章小結(jié)
 復(fù)習(xí)題1
第2章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
 2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
 2.2 導(dǎo)數(shù)的基本公式和運(yùn)算法則
 2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
 2.4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
 2.5 函數(shù)的微分
 2.6 微分中值定理與洛必達(dá)法則
 2.7 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹向和拐點(diǎn)
 2.8 函數(shù)的極值與最值
 2.9 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用
 2.10 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：MATLAB中導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
 2.11 數(shù)學(xué)建模案例：正圓柱體易拉罐的最優(yōu)設(shè)計(jì)——導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(極值問題)
 本章小結(jié)
 復(fù)習(xí)題2
第3章 積分及其應(yīng)用
 3.1 定積分的概念與性質(zhì)
 3.2 不定積分的概念與性質(zhì)
 3.3 微積分基本公式
 3.4 換元積分法
 3.5 分部積分法
 3.6 無窮區(qū)間上的廣義積分
 3.7 積分學(xué)的應(yīng)用
 3.8 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：MATLAB中一元函數(shù)積分的計(jì)算
 3.9 數(shù)學(xué)建模案例：暴雨期間的平均降雨量問題
 本章小結(jié)
 復(fù)習(xí)題3
第4章 多元函數(shù)微積分
 4.1 空間解析幾何簡介
 4.2 多元函數(shù)的概念
 4.3 偏導(dǎo)數(shù)
 4.4 全微分
 ……
第5章 常微分方程及拉普拉斯變換
第6章 無窮級數(shù)
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)

圖書封面

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