組合數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書(shū)包含了組合數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容與方法：抽屜原則、排列組合、容斥原理、生成函數(shù)、匹配、組合設(shè)計(jì)。本書(shū)寫(xiě)作力求簡(jiǎn)練。若干難度不大，且有利于讀者掌握知識(shí)方法的證明寫(xiě)得很簡(jiǎn)略，希望讀者能通過(guò)一定的獨(dú)立思考掌握組合數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。

書(shū)籍目錄

第1章 什么是組合數(shù)學(xué)
 第1章習(xí)題
第2章抽屜原則
 §2.1 抽屜原則的簡(jiǎn)單形式
 §2.2 抽屜原則的加強(qiáng)形式
 §2.3 拉姆賽數(shù)
 第2章習(xí)題
第3章 排列、組合
 §3.1 兩個(gè)重要的計(jì)數(shù)原理
 §3.2 集合的排列
 §3.、3 集合的組合
 §3.4 重集的排列
 § 3.5 重集的組合
 第3章習(xí)題
第4章 二項(xiàng)式系數(shù)
 5 4.1 帕斯卡公式
 §4.2 二項(xiàng)式定理
 §4.3 多項(xiàng)式定理
 §4.4 牛頓二項(xiàng)式定理
 第4章習(xí)題
第5章 容斥原理
 §5.1 容斥原理
 §5.2 重集的組合數(shù)
 §5.3 錯(cuò)位全排列
 §5.4 禁位排列
 §5.5 禁位圓排列
 §5.6 歐拉函數(shù)
 §5.7 Stirling數(shù)與Bell數(shù)
 第5章習(xí)題
第6章 遞推關(guān)系與生成函數(shù)
 §6.1 數(shù)列
 §6.2 線性齊次遞推關(guān)系
 §6.3 非齊次遞推關(guān)系
 §6.4 生成函數(shù)
 §6.5 遞推關(guān)系與生成函數(shù)
 §6.6 Catalan數(shù)的生成函數(shù)
 §6.7 指數(shù)型生成函數(shù)
 第6章習(xí)題
第7章 特殊的計(jì)數(shù)數(shù)列
 §7.1 Catalan數(shù)
 §7.2 差分序列與Stirling數(shù)
 §7.3 數(shù)的劃分
 §7.4 一個(gè)幾何問(wèn)題
 第7章習(xí)題
第8章 二部圖中的匹配
 §8.1 問(wèn)題的一般提法
 §8.2 匹配
 §8.3 相異代表系
　……
第9章　組合設(shè)計(jì)

圖書(shū)封面

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