大學數(shù)學

內(nèi)容概要

本書可作為高等院校通識教育平臺的文科、醫(yī)學、農(nóng)林等相關專業(yè)高等數(shù)學課程的教材，教學中講授完全部內(nèi)容(不含*號部分)，預計需要54學時，如果課時較少的專業(yè)，教師可根據(jù)教學需要對教學內(nèi)容靈活取舍。    本書內(nèi)容包括：函數(shù)與極限、導數(shù)與微分、導數(shù)的應用、不定積分、定積分及其應用、多元函數(shù)微積分、概率統(tǒng)計、數(shù)學思想方法簡介共八章．在內(nèi)容的選擇上，既考慮到文科、醫(yī)學、農(nóng)林類高等數(shù)學學時的限制，又注意到數(shù)學學科的系統(tǒng)性和應用性，并適當?shù)艘恍┓彪y的理論推導，加強了數(shù)學文化方面的熏陶。

書籍目錄

第1章　函數(shù)與極限  1．1  函數(shù)    1．1．1　函數(shù)的概念    1．1．2　函數(shù)的四種特性    1．1．3　初等函數(shù)  1．2　函數(shù)的極限    1．2．1　數(shù)列的極限    1．2．2　函數(shù)的極限    1．2．3　無窮小與無窮大  1．3　計算函數(shù)極限的方法    1．3．1  函數(shù)極限的四則運算法則    1．3．2　兩個重要極限  1．4　函數(shù)的連續(xù)性    1．4．1　函數(shù)的連續(xù)性    1．4．2　函數(shù)的間斷點    1．4．3　初等函數(shù)的連續(xù)性    1．4．4　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    習題一第2章　導數(shù)與微分  2．1　導數(shù)的概念    2．1．1　變化率問題    2．1．2　導數(shù)的定義及幾何意義    2．1．3  函數(shù)連續(xù)性與可導性的 關系  2．2  求導法則    2．2．1　基本求導公式    2．2．2　函數(shù)的和、差、積、商的求導法則    2．2．3　復合函數(shù)的求導法則    2．2．4　高階導數(shù)  2．3　微分及其應用    2．3．1　微分的概念    2．3．2　微分的幾何意義    2．3．3　微分的基本公式及運算法則    2．3．4　微分的近似計算    習題二第3章　導數(shù)的應用  3．1　微分中值定理簡介    3．1．1　羅爾定理    3．1．2　拉格朗日中值定理    3．1．3　柯西中值定理  3．2  導數(shù)在求函數(shù)極限中的應用  3．3  函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性    3．3．1　函數(shù)的單調(diào)性    3．3．2　曲線的凹凸性  3．4　函數(shù)的極值與最大(小)值    3．4．1　函數(shù)的極值    3．4．2　函數(shù)的最大值和最小值  3．5  經(jīng)濟應用問題舉例    習題三第4章　不定積分  4．1　不定積分的概念與性質(zhì)    4．1．1　原函數(shù)與不定積分的概念    4．1．2　基本積分公式    4．1．3　不定積分的性質(zhì)  4．2　換元積分法與分部積分法    4．2．1　第一類換元積分法(湊微分法)　……第5章　定積分及其應用第6章　多元函數(shù)微積分第7章　概率統(tǒng)計第8章　數(shù)學思想方法簡介習題參考答案參考文獻附表

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