拓撲學

內(nèi)容概要

本書是在北京師范大學數(shù)學科學學院多次使用的《拓撲學講義》的基礎上編寫而成的。適合于數(shù)學系本科生拓撲學的教學。     全書分為六章，前四章可大致歸類于點集拓撲，后兩章屬于代數(shù)拓撲初步。編寫過程中我們參考了尤承業(yè)的《基礎拓撲學》，M.A.Armstrong的《基礎拓撲學》，J.R.Munkres的《拓撲學》，余玄冰等人的《拓撲學》，王敬庚的《直觀拓撲》等書。     編寫本書的一個指導思想是力求在保持本課程基本內(nèi)容的系統(tǒng)性與完整性的基礎上，為學生打開一扇通往現(xiàn)代數(shù)學的窗口。

書籍目錄

第一章  引言  §1.1  拓撲學的起源和幾個例子  §1.2  本書的符號約定第二章  拓撲空間與連續(xù)性  §2.1  拓撲空間  習題2.1  §2.2  連續(xù)性  習題2.2  §2.3  分離性  習題2.3  §2.4  Tietze擴張定理  習題2.4第三章  緊致性與連通性  §3.1  緊致空間及其性質(zhì)  習題3.1  §3.2  乘積空間  習題3.2  §3.3  連通性  習題3.3  §3.4  道路連通性  習題3.4第四章  商空間  §4.1  商拓撲與商空間  習題4.1  §4.2  拓撲群作用及其軌道空間  習題4.2第五章  基本群  §5.1  映射的同倫與空間的同倫等價  習題5.1  §5.2  基本群  習題5.2  §5.3  球面的基本群  習題5.3  §5.4  群的直和與自由積  習題5.4  §5.5  Van Kampen定理  習題5.5  §5.6  閉曲面的分類簡介  習題5.6第六章  復疊空間  §6.1  復疊空間及基本群  習題6.1  §6.2  映射的提升性質(zhì)  習題6.2  §6.3  復疊變換與正則復疊空間  習題6.3索引

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