翻開數(shù)學的畫卷

前言

　　吳正憲老師帶領她的團隊將多年小學數(shù)學教學的經(jīng)歷和經(jīng)驗匯集成一套5本書和2套教學光盤。這些成果從不同角度展示了吳老師的數(shù)學教育思想、數(shù)學教學改革實踐、小學數(shù)學教師團隊的研修特色、小學生心中的數(shù)學學習生活以及小學數(shù)學中的數(shù)學文化。所呈現(xiàn)的內(nèi)容，是吳老師幾十年小學數(shù)學教學的精粹，是她對小學數(shù)學教學實踐探索和理論思考的結(jié)晶，是一個教學團隊成長與研究歷程的記錄，也是她的同伴、學生以及家長對一名小學數(shù)學教師的崇敬與認可。從這套叢書中，我更加清晰了一個印象：吳老師是一位兒童數(shù)學教育家?！　?007年2月，溫家寶總理在視察東北師范大學時說過這樣的話：“中國得有成千上萬的杰出的教育家來辦學。”作為師范大學的校長，我認真思考了總理所說的教育家的含義。我理解這個教育家不是著書立說的教育家，而是實踐出真知的教育家。而且，總理所說的教育家應該具備四個條件：一是真心地熱愛教育事業(yè)，二是有自己獨到的教育理念，三是能夠全面把握學科知識，四是會反思和會研究。從這個意義上講，吳老師就是一位名副其實的教育家?！　釔劢逃聵I(yè)是作為一名優(yōu)秀教師乃至一名教育家的重要前提。熱愛教育事業(yè)不是停留在口頭上，也不是只體現(xiàn)在一時一事上，而是體現(xiàn)在幾十年如一日的堅持和追求上。吳老師從事小學數(shù)學教學和研究40年，并且她一直把教學工作看作是“實現(xiàn)個人生命價值與教師職業(yè)生命價值的和諧統(tǒng)一”?！　〗逃砟钍歉拘缘膯栴}。現(xiàn)代的教育理念應該是“以人為本”，而不應該是“以知識為本”。我認為，以人為本的含義主要有兩個：一個是學會站在學生的立場上去思考問題，實行尊重的教育；另一個是注重學生的全面發(fā)展，實行素質(zhì)教育。吳老師的教育理念體現(xiàn)了上面的思想。

內(nèi)容概要

小學數(shù)學課堂上，我們常常畝對許多熱切好奇的孩子們的發(fā)問：“數(shù)最早是誰發(fā)明的?”“有了自然數(shù)為什么還要學習分數(shù)、小數(shù)?”“我們?yōu)槭裁匆芯?+1—27”“圓周率是怎么被發(fā)現(xiàn)的?”“數(shù)學家們是怎么學數(shù)學的?”“我們想知道歐幾里得、畢達哥拉斯的故事”…教師如何面對孩子們學習數(shù)學過程中的這么多個“為什么”?    這些不斷出現(xiàn)的發(fā)問引發(fā)了我和我的團隊的思考：“當今孩子們到底需要什么樣的數(shù)學學習?”“數(shù)學教學的任務僅僅是教會學生解題答題嗎?”“我們?nèi)绾巫尶菰锓ξ兜臄?shù)字、符號、公式、定理變成一幅美麗、生動且富有哲理的數(shù)學畫卷，去粘住學生的心，激起學生對未知的數(shù)學世界探究的好奇心、求知欲和興趣，去體驗數(shù)學世界中的人、文、情，從而提升學生數(shù)學素養(yǎng)，獲得高質(zhì)量的數(shù)學課堂生活呢?”這些就成為我們團隊不斷思考和探究的研修主題。    人類從來就沒有停止對數(shù)學的研究，數(shù)學伴隨人類進步在發(fā)展。從萌芽到一門科學，數(shù)學經(jīng)歷了幾千年的文化積淀，匯聚成今天人類知識海洋的重要組成部分。生活在今天這個時代的人們是幸運的，因為我們是站在巨人的肩膀上俯瞰五彩斑斕的數(shù)學世界。為了滿足學生學習數(shù)學的需求，輔助教師傳承數(shù)學歷史文化，傳遞數(shù)學思想方法，啟迪學生智慧，開闊學生視野，提升學生數(shù)學素養(yǎng)，我們團隊組織編寫了《翻開數(shù)學的畫卷——感受數(shù)學世界的人、文、情》一書。    它是一本為了兒童教育的數(shù)學文化讀物，與小學生要學習的數(shù)學內(nèi)容及現(xiàn)行小學數(shù)學教材內(nèi)容密切聯(lián)系；它充滿濃郁情趣，又是一本介紹中外數(shù)學史實、故事的工具書。    本書的主要編寫思路：基于小學數(shù)學學習內(nèi)容，配合教材介紹與小學數(shù)學知識相關的歷史事件、數(shù)學家和數(shù)學的發(fā)展，同時介紹數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。本書以圖文并茂的方式讓教師和學生對數(shù)學的發(fā)展過程有所了解，體會數(shù)學在人類發(fā)展歷史中的作用和價值。

書籍目錄

第一部分
  數(shù)——多彩的計數(shù)歷程
  人民幣——人民幣的變遷
  關系符號——巧妙而藝術的符號
  加號與減號——酒桶上的“+”與“-”
  乘法——乘法的“秘密檔案”
  整數(shù)除法——“帆船”和“勾劃”原來是計算
  位置與方向——經(jīng)緯下的世界
  分數(shù)——由“分”而生的數(shù)
  小數(shù)——有“點”的數(shù)世界
  時間單位——看不見摸不著的單位
  智力博擊樂園(一)——七巧板
  智力博擊樂園(二)——數(shù)獨
第二部分
  負數(shù)——備受爭議的數(shù)
  計量單位——從“斤斤計較”說起
  計算工具——神機與妙算
  統(tǒng)計——用數(shù)據(jù)說話
  平面圖形
  從尼羅河水的泛濫說起
  數(shù)的整除——數(shù)學王國中的“貴族”
  概率——由“博彩”引發(fā)的數(shù)學思考
  簡易方程——未知中的已知
  圓——象征完美和諧的圖形
  立體圖形——墓碑上的圖形
  代數(shù)綜述
  幾何綜述
  數(shù)學回眸（一）——《九章算術》
  數(shù)學回眸（二）——美麗的黃金比
參考文獻

章節(jié)摘錄

　　如果把坐標法理解為通過某一特定系統(tǒng)中的若干數(shù)量來決定空間位置的方法，那么戰(zhàn)國時代魏人石申用“距度”（或入宿度）和“去極度”兩個數(shù)據(jù)來表示恒星在天球上的位置，可以說是一種球面坐標系統(tǒng)的坐標法。古希臘的地理學家和天文學家也廣泛地使用球面坐標法。西晉人裴秀提出“制圖六體”，這種方法在繪制地圖的過程中，使用了相當完備的制圖理論?！　∮捎谧鴺朔捎脕砜坍媱討B(tài)的、連接的點，它便成為了溝通代數(shù)與幾何的主要方法，也成為了解析幾何的主要工具。阿波羅尼在《圓錐曲線論》中，已經(jīng)有借助坐標來描述曲線的內(nèi)容了。到了14世紀，法國學者奧雷斯姆用“經(jīng)度”和“緯度”（相當于縱坐標和橫坐標）的方程來刻畫動點的軌跡。據(jù)有關資料顯示，在17世紀，費爾馬和笛卡兒分別創(chuàng)立了解析幾何，他們使用的都是斜角坐標系（極坐標系）：即選定一條直線作為z軸，在z軸上選定一點為原點，y的值則由那些與z軸成一固定角度線段的長表示。　　1637年，笛卡兒出版了他的著作《方法論》，這本書有三個附錄，其中一個附錄叫做《幾何學》，解析幾何的思想就包含在這個附錄里。笛卡兒在《方法論》中論述了使用正確思想方法的重要性，同時還表示要創(chuàng)造為實踐服務的哲學。笛卡兒是這樣說的，也是這樣做的，他不但分析了歐幾里得幾何學和代數(shù)學各自的缺點，而且找到了一種包含這兩門科學優(yōu)點的方法，這種方法就是幾何與代數(shù)的結(jié)合——解析幾何。按笛卡兒自己的話來說，他創(chuàng)立解析幾何學是為了“決心放棄那僅僅是抽象的幾何，為了研究另一種幾何，即目的在于解釋自然現(xiàn)象的幾何”。關于解析幾何學的產(chǎn)生對數(shù)學發(fā)展的重要意義，法國著名數(shù)學家拉格朗日曾經(jīng)說過：“只要代數(shù)同幾何分道揚鑣，它們的進展就緩慢，它們的應用就狹窄；但當這兩門科學結(jié)合成伴侶時，它們就互相吸取新鮮的活力，從而以快速的步伐走向完善?！薄　‰m然直角坐標系又經(jīng)過了許多后人不斷的完善，但我們今天還是常常把直角坐標系叫做笛卡兒坐標系，以紀念這位曾經(jīng)給人類數(shù)學做出過偉大貢獻的數(shù)學家。

圖書封面

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