復(fù)分析

內(nèi)容概要

“復(fù)分析”是北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院2000年碩士研究生培養(yǎng)方案中列入的學(xué)位基礎(chǔ)課程之一．在2007年6月由北京師范大學(xué)研究生院組織的研究生培養(yǎng)方案的修訂工作中，根據(jù)一些專家教授的建議，在原“復(fù)分析”課程的內(nèi)容中補(bǔ)充20世紀(jì)70年代以來在復(fù)分析領(lǐng)域中取得的某些重要進(jìn)展，列為北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院碩士研究生的學(xué)位基礎(chǔ)課程．

書籍目錄

第一章　解析函數(shù)基本知識(shí)　§1.1　預(yù)備知識(shí)　§1.2　解析函數(shù)的基本性質(zhì)　§1.3　整體Cauchy定理　習(xí)題一第二章　正規(guī)族和保形映射　§2.1　正規(guī)族　§2.2　單連通區(qū)域的保形映射　§2.3　邊界對(duì)應(yīng)定理　§2.4　單葉解析函數(shù)　§2.5　Picard定理　習(xí)題二第三章　解析函數(shù)的零點(diǎn)　§3.1　無窮乘積　§3.2　Weierstrass因子分解定理.　§3.3　整函數(shù)的級(jí)與型　§3.4　零點(diǎn)的收斂指數(shù)，虧格與典型乘積　§3.5　F函數(shù)，Beta函數(shù)和Riemannzeta函數(shù)　習(xí)題三第四章　調(diào)和函數(shù)和次調(diào)和函數(shù)　§4.1　調(diào)和函數(shù)的基本性質(zhì)　§4.2　上半連續(xù)函數(shù)　§4.3　次調(diào)和函數(shù)　§4.4　Dirichlet問題和Green函數(shù)　§4.5　單位圓盤中的調(diào)和函數(shù)　§4.6　上半平面中的調(diào)和函數(shù)　習(xí)題四第五章　Hp空間和全純FOURIER變換　§5.1　單位圓盤中的Hp空間　§5.2　上半平面的Hp空間　§5.3　Fourier變換和全純Fourier變換　習(xí)題五第六章　有理函數(shù)的一致逼近　§6.1　有理函數(shù)的一致逼近和單連通區(qū)域　§6.2　復(fù)數(shù)域上多項(xiàng)式的一致逼近　習(xí)題六參考文獻(xiàn)索引

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無

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