高等數學C（上冊）

內容概要

本書是依據北京師范大學非數學專業(yè)文科高等數學課程的教學大綱編寫的，內容包括微積分、線性代數和概率統(tǒng)計三部分。微積分含極限、一元微分和積分；線性代數簡介含有行列式、矩陣與線性方程組解的判定及解法；概率統(tǒng)計初步含有概率的定義、計算、隨機變量的概率分布及數字特征；樣本的變異性、參數估計和假設檢驗思想介紹。內容以數學知識為載體，合理運用推理與歸納，讓學生體驗數學的思維方式和精髓；通過知識背景的導入和典型例題的分析，理解解決數學問題的方法，了解在現實世界中從數學視野認識事物，解決問題的數學應用價值。    數學符號是含義高度概括、表達形式高度濃縮的抽象的科學語言。它運用于數學概念、運算、公式、命題、推理和邏輯關系等整個數學過程中，使數學思維更加準確、概括、簡明、直觀和易于揭示數學對象的本質。數學符號已經被物理和科學技術的領域廣泛采用，近年來在社會科學的研究中，也可以看到數學符號的身影。本書注重數學符號語言的標準化，使用的所有數學符號是經作者仔細查閱眾多資料慎重選用的，相關資料有國際標準IS0 6862—1996《信息和文獻。編制目錄信息交換用數學編碼字符集》、中華人民共和國國家標準GB 3102。11—93《物理科學和技術中使用的數學符號》、日本國家標準JIS Z 8201—1981《數學符號》、德國國家標準DINl302—1999《通用數學符號和概念》等，作者希望從數學符號入手，使讀者能夠掌握國際通用的數學符號語言。    本書內容將數學知識與人文社會科學案例有機地結合，使讀者認識到數學在社會科學研究中的作用，培養(yǎng)大學生用數學思維判斷一般問題結論的合理性以及將一般問題數學化的能力；開闊文科學生的理性思維視野，養(yǎng)成運用數學工具解決實際問題的意識，提高大學生的綜合素質。本書選擇的案例充分考慮到教育、人文社會科學等方面人才的培養(yǎng)目標，體現文科專業(yè)進行社會科學研究時對數學的工具性要求，列舉了大量客觀世界中的實例，通過運用數學解決問題的過程，認識客觀事物的本質，掌握理性思維的方式方法，增長運用數學工具解決問題的能力，感受彰顯人類數學智慧的樂趣。本書是作者多年教學和實踐的總結，可作為大學文科院系高等數學課程教材，也可供各級數學教師進修以及人文社會科學工作者參考。

書籍目錄

緒論第一篇　微積分　第1章  極限思想與極限計算　　1.1　函數的極限　　　1.1.1  極限的概念　　　1.1.2  無窮大與無窮小　　　1.1.3  極限的運算法則　　　1.1.4  兩個重要極限　　1.2　連續(xù)函數的極限和性質　　　1.2.1  連續(xù)與間斷　　　1.2.2  計算連續(xù)函數的極限　　　1.2.3  閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質　　第1章習題　第2章　從微分的視角看事物細微的變化　　2.1　導數的概念與運算　　　2.1.1  導數的概念　　　2.1.2  導數的運算　　　2.1.3  反函數和復合函數的導數　　　2.1.4  導數的基本公式和法則　　2.2　微分與導數的應用　　　2.2.1  微分　　　2.2.2　洛必達法則　　　2.2.3　導數的應用　　　2.2.4　高階導數　　第2章習題　第3章　積分　　3.1  不定積分　　　3.1.1  不定積分的概念　　　3.1.2  不定積分的基本公式和法則　　　3.1.3  第一換元積分法和分部積分法　　3.2　定積分　　　3.2.1　定積分的概念　　　3.2.2　定積分的性質　　　3.2.3  將部分累積至整體的行動——定積分的計算　　　3.2.4　定積分的應用　　第3章習題第二篇　線性代數簡介　第4章　行列式　　4.1　行列式的概念　　　4.1.1  二階和三階行列式　　　4.1.2　咒階行列式　　4.2　行列式的性質與計算　　　4.2.1  行列式的性質　　　4.2.2　行列式的計算　　4.3　克萊姆法則　　第4章習題　第5章　矩陣　　5.1　矩陣的概念與計算　　　5.1.1　矩陣的概念　　　5.1.2  矩陣運算和轉置　　　5.1.3  矩陣的初等行變換　　　5.1.4　矩陣的秩　　……　第6章　尋找平衡的支點——解線性方程組第三篇　概率統(tǒng)計初步　第7章　用數值判斷機會　第8章　用數據分析得出結論部分習題參考答案與提示附錄　常用統(tǒng)計分布表主要參考文獻

圖書封面

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