高等數(shù)學(xué)C（上冊(cè)）

內(nèi)容概要

本書是依據(jù)北京師范大學(xué)非數(shù)學(xué)專業(yè)文科高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)大綱編寫的，內(nèi)容包括微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)三部分。微積分含極限、一元微分和積分；線性代數(shù)簡(jiǎn)介含有行列式、矩陣與線性方程組解的判定及解法；概率統(tǒng)計(jì)初步含有概率的定義、計(jì)算、隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)字特征；樣本的變異性、參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)思想介紹。內(nèi)容以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，合理運(yùn)用推理與歸納，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思維方式和精髓；通過(guò)知識(shí)背景的導(dǎo)入和典型例題的分析，理解解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，了解在現(xiàn)實(shí)世界中從數(shù)學(xué)視野認(rèn)識(shí)事物，解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。    數(shù)學(xué)符號(hào)是含義高度概括、表達(dá)形式高度濃縮的抽象的科學(xué)語(yǔ)言。它運(yùn)用于數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算、公式、命題、推理和邏輯關(guān)系等整個(gè)數(shù)學(xué)過(guò)程中，使數(shù)學(xué)思維更加準(zhǔn)確、概括、簡(jiǎn)明、直觀和易于揭示數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)。數(shù)學(xué)符號(hào)已經(jīng)被物理和科學(xué)技術(shù)的領(lǐng)域廣泛采用，近年來(lái)在社會(huì)科學(xué)的研究中，也可以看到數(shù)學(xué)符號(hào)的身影。本書注重?cái)?shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的標(biāo)準(zhǔn)化，使用的所有數(shù)學(xué)符號(hào)是經(jīng)作者仔細(xì)查閱眾多資料慎重選用的，相關(guān)資料有國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)IS0 6862—1996《信息和文獻(xiàn)。編制目錄信息交換用數(shù)學(xué)編碼字符集》、中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 3102。11—93《物理科學(xué)和技術(shù)中使用的數(shù)學(xué)符號(hào)》、日本國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)JIS Z 8201—1981《數(shù)學(xué)符號(hào)》、德國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)DINl302—1999《通用數(shù)學(xué)符號(hào)和概念》等，作者希望從數(shù)學(xué)符號(hào)入手，使讀者能夠掌握國(guó)際通用的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言。    本書內(nèi)容將數(shù)學(xué)知識(shí)與人文社會(huì)科學(xué)案例有機(jī)地結(jié)合，使讀者認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在社會(huì)科學(xué)研究中的作用，培養(yǎng)大學(xué)生用數(shù)學(xué)思維判斷一般問(wèn)題結(jié)論的合理性以及將一般問(wèn)題數(shù)學(xué)化的能力；開闊文科學(xué)生的理性思維視野，養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)。本書選擇的案例充分考慮到教育、人文社會(huì)科學(xué)等方面人才的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)文科專業(yè)進(jìn)行社會(huì)科學(xué)研究時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的工具性要求，列舉了大量客觀世界中的實(shí)例，通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程，認(rèn)識(shí)客觀事物的本質(zhì)，掌握理性思維的方式方法，增長(zhǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決問(wèn)題的能力，感受彰顯人類數(shù)學(xué)智慧的樂趣。本書是作者多年教學(xué)和實(shí)踐的總結(jié)，可作為大學(xué)文科院系高等數(shù)學(xué)課程教材，也可供各級(jí)數(shù)學(xué)教師進(jìn)修以及人文社會(huì)科學(xué)工作者參考。

書籍目錄

緒論第一篇　微積分　第1章  極限思想與極限計(jì)算　　1.1　函數(shù)的極限　　　1.1.1  極限的概念　　　1.1.2  無(wú)窮大與無(wú)窮小　　　1.1.3  極限的運(yùn)算法則　　　1.1.4  兩個(gè)重要極限　　1.2　連續(xù)函數(shù)的極限和性質(zhì)　　　1.2.1  連續(xù)與間斷　　　1.2.2  計(jì)算連續(xù)函數(shù)的極限　　　1.2.3  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　　第1章習(xí)題　第2章　從微分的視角看事物細(xì)微的變化　　2.1　導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算　　　2.1.1  導(dǎo)數(shù)的概念　　　2.1.2  導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算　　　2.1.3  反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　　2.1.4  導(dǎo)數(shù)的基本公式和法則　　2.2　微分與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　　　2.2.1  微分　　　2.2.2　洛必達(dá)法則　　　2.2.3　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　　　2.2.4　高階導(dǎo)數(shù)　　第2章習(xí)題　第3章　積分　　3.1  不定積分　　　3.1.1  不定積分的概念　　　3.1.2  不定積分的基本公式和法則　　　3.1.3  第一換元積分法和分部積分法　　3.2　定積分　　　3.2.1　定積分的概念　　　3.2.2　定積分的性質(zhì)　　　3.2.3  將部分累積至整體的行動(dòng)——定積分的計(jì)算　　　3.2.4　定積分的應(yīng)用　　第3章習(xí)題第二篇　線性代數(shù)簡(jiǎn)介　第4章　行列式　　4.1　行列式的概念　　　4.1.1  二階和三階行列式　　　4.1.2　咒階行列式　　4.2　行列式的性質(zhì)與計(jì)算　　　4.2.1  行列式的性質(zhì)　　　4.2.2　行列式的計(jì)算　　4.3　克萊姆法則　　第4章習(xí)題　第5章　矩陣　　5.1　矩陣的概念與計(jì)算　　　5.1.1　矩陣的概念　　　5.1.2  矩陣運(yùn)算和轉(zhuǎn)置　　　5.1.3  矩陣的初等行變換　　　5.1.4　矩陣的秩　　……　第6章　尋找平衡的支點(diǎn)——解線性方程組第三篇　概率統(tǒng)計(jì)初步　第7章　用數(shù)值判斷機(jī)會(huì)　第8章　用數(shù)據(jù)分析得出結(jié)論部分習(xí)題參考答案與提示附錄　常用統(tǒng)計(jì)分布表主要參考文獻(xiàn)

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