高等應(yīng)用數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

根據(jù)學(xué)生的特點，本教材對導(dǎo)數(shù)、微分、積分等難點內(nèi)容均采取由具體到一般的敘述方式展開，并適當(dāng)弱化理論嚴(yán)密性，體現(xiàn)“低起點”；對求導(dǎo)、求積分的方法技巧有明確的總結(jié)，這些都便于學(xué)生的學(xué)習(xí)；將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)建模盡量融合為一體（數(shù)學(xué)實驗中除用計算機(jī)求極限、導(dǎo)數(shù)、積分作數(shù)學(xué)計算實驗外，筆者提出“數(shù)學(xué)認(rèn)識實驗”，即由計算機(jī)計算、作圖等功能，讓學(xué)生在計算機(jī)上將所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識再展現(xiàn)、再直觀認(rèn)識）；將數(shù)學(xué)教學(xué)與素質(zhì)教育有機(jī)結(jié)合起來；習(xí)題設(shè)計為四層：A基礎(chǔ)題、B提高題、C應(yīng)用題、D思考題．    由數(shù)學(xué)教育新理念，我們在教材中注意總結(jié)微積分的發(fā)展史、科學(xué)思想、科學(xué)方法、科學(xué)家的故事、微積分的哲學(xué)、馬克思對微積分的研究，以及微積分的工程技術(shù)應(yīng)用等，密切結(jié)合微積分內(nèi)容的素質(zhì)教育材料，作為素質(zhì)教育的基礎(chǔ)。    對于基礎(chǔ)較好的同學(xué)，為滿足他們不局限于學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)一般知識的較高要求，我們結(jié)合微積分各重點內(nèi)容，編寫了課堂討論題和練習(xí)中的探究題，包括適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模題。設(shè)計合適的問題是探究式學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。

書籍目錄

第一篇 多元微積分  第1章 多元函數(shù)微分學(xué)    1.1 空間解析幾何基本知識      習(xí)題1.1      1.2 二元函數(shù)的基本概念      習(xí)題1.2    1.3 偏導(dǎo)數(shù)      習(xí)題1.3    1.4 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則      習(xí)題1.4    1.5 全微分      習(xí)題1.5    1.6 多元函數(shù)的極值與最值      習(xí)題1.6    復(fù)習(xí)題1  第2章 多元函數(shù)積分學(xué)    2.1 二重積分的概念和性質(zhì)      習(xí)題2.1    2.2 二重積分的計算方法      習(xí)題2.2    2.3 二重積分的應(yīng)用      習(xí)題2.3    復(fù)習(xí)題2第二篇 線性代數(shù)  第3章 行列式    3.1 行列式的概念      習(xí)題3.1    3.2 行列式的性質(zhì)      習(xí)題3.2    3.3 行列式的計算      習(xí)題3.3    3.4 行列式的應(yīng)用      習(xí)題3.4      復(fù)習(xí)題3  第4章 矩陣    4.1 矩陣的概念      習(xí)題4.1    4.2 矩陣的運算      習(xí)題4.2    4.3 逆矩陣      習(xí)題4.3    4.4 矩陣的初等變換與矩陣的秩      習(xí)題4.4    4.5 矩陣的特征值和特征向量      習(xí)題4.5        復(fù)習(xí)題4        [相關(guān)閱讀]矩陣特征值和特征向量的應(yīng)用：層次分析法  第5章 向量的線性特性與解線性方程組    5.1 向量的概念與線性性質(zhì)      習(xí)題5.1      5.2 向量組的秩      習(xí)題5.2      5.3 矩陣的初等變換解線性方程組      習(xí)題5.3        復(fù)習(xí)題5  第三篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計初步  第6章 概率論    6.1 隨機(jī)事件及其概率      習(xí)題6.1    ……參考答案

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