小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)策略與案例

前言

　　很高興看到朱德江老師的大作《小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)策略與案例》問(wèn)世。朱德江老師是浙江省有名的小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師，也是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)組的核心成員。這本書(shū)是朱德江老師數(shù)年的實(shí)踐探索和理論思考的成果，本書(shū)的出版反映了他不僅是一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，而且還是一名出色的數(shù)學(xué)教育研究者?！　∵@是一本具有一定理論創(chuàng)新的著作。學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是近年來(lái)數(shù)學(xué)教育界一個(gè)重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題，各種研究文章散見(jiàn)于國(guó)內(nèi)外的學(xué)術(shù)刊物。朱德江老師結(jié)合文獻(xiàn)研究與實(shí)證研究，對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的含義、國(guó)內(nèi)外關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一些研究觀點(diǎn)以及小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成要素和培養(yǎng)策略進(jìn)行了討論，努力研究小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的基本規(guī)律和方法，在理論與實(shí)踐方面都取得了進(jìn)展。作者結(jié)合大量的教學(xué)案例研究，提出了小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)涵的基本要素：即“五·四·一”的基本結(jié)構(gòu)，具體地說(shuō)，小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括數(shù)意識(shí)、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)五種數(shù)學(xué)意識(shí)，數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)學(xué)理解能力、數(shù)學(xué)交流能力、解決問(wèn)題能力四種能力，以及數(shù)學(xué)價(jià)值觀的發(fā)展。結(jié)合對(duì)上述基本要素的內(nèi)涵分析，還提出了一些基本觀念，如用數(shù)學(xué)的視角認(rèn)識(shí)世界，用數(shù)學(xué)的方式思考問(wèn)題，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)與聯(lián)系，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言進(jìn)行交流，用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值等。作者提出的“形成五種數(shù)學(xué)意識(shí)、擁有四種數(shù)學(xué)能力、樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)價(jià)值觀”的小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)基本結(jié)構(gòu)在理論上具有一定的創(chuàng)新?！　∵@是一本內(nèi)容豐富的著作。首先，作者對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的含義、構(gòu)成要素及每個(gè)要素的內(nèi)涵都作了比較系統(tǒng)的理論闡述，并結(jié)合大量的實(shí)踐案例闡述了數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)策略。同時(shí)，作者對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)試與評(píng)價(jià)進(jìn)行了一定的研究，并介紹了國(guó)際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目PISA對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的評(píng)估體系和timss的國(guó)際比較研究等一些國(guó)內(nèi)外的研究成果，努力反映在小學(xué)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域新的研究成果，拓展研究的國(guó)際視野。其次，作者結(jié)合相關(guān)章節(jié)內(nèi)容，選輯了幾個(gè)典型的實(shí)踐課例，通過(guò)課例進(jìn)一步闡述數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)策略，如概念理解“融”于解決問(wèn)題過(guò)程中：“比的應(yīng)用”教學(xué)案例，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系：“三角形內(nèi)角和”教學(xué)案例等。

內(nèi)容概要

　　《小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)策略與案例》寫(xiě)作的過(guò)程，促進(jìn)了我對(duì)“小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的系統(tǒng)思考。寫(xiě)作初期，我結(jié)合系列研究不斷思考“小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的內(nèi)涵與結(jié)構(gòu)，并構(gòu)建《小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)策略與案例》的框架，隨著思考的深入，逐步確立了“形成五種數(shù)學(xué)意識(shí)、擁有四種數(shù)學(xué)能力、樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)價(jià)值觀”的基本結(jié)構(gòu)。

作者簡(jiǎn)介

　　朱德江，現(xiàn)任浙江省嘉興市南湖區(qū)教研室書(shū)記、副主任，浙江省嘉興市小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究會(huì)副會(huì)長(zhǎng)，浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)名師工作站導(dǎo)師，北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)編寫(xiě)組成員。先后主持“小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成要素與培養(yǎng)策略”等多項(xiàng)省市級(jí)研究課題,60多篇論文在《小學(xué)教學(xué)》《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》《上海教育科研》等刊物發(fā)表。其中6篇論文被中國(guó)人大復(fù)印資料全文轉(zhuǎn)載，參與編寫(xiě)教材和教參18冊(cè)。

書(shū)籍目錄

第一章　小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵＼1第一節(jié)　數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵＼2第二節(jié)　國(guó)內(nèi)外關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一些研究觀點(diǎn)＼3第三節(jié)　小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成要素＼5第二章　用數(shù)學(xué)的視角去認(rèn)識(shí)世界——數(shù)學(xué)意識(shí)的發(fā)展＼8第一節(jié)　理解數(shù)的意義與數(shù)的聯(lián)系，發(fā)展數(shù)意識(shí)＼8第二節(jié)　經(jīng)歷符號(hào)化過(guò)程，發(fā)展符號(hào)意識(shí)＼15第三節(jié)　實(shí)踐操作與數(shù)學(xué)思考相結(jié)合，發(fā)展空間觀念＼21第四節(jié)　經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過(guò)程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念＼28第五節(jié)　注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)＼33實(shí)踐課例：在富有挑戰(zhàn)性的活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)感——“生活中的數(shù)”教學(xué)案例＼42第三章　用數(shù)學(xué)的方式思考問(wèn)題——數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)＼47第一節(jié)　數(shù)形結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的形象思維＼48第二節(jié)　精心組織數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力＼54第三節(jié)　把握整體，突破常規(guī)，培養(yǎng)直覺(jué)思維能力＼62實(shí)踐課例：經(jīng)歷有效探究過(guò)程，提升數(shù)學(xué)思維水平——“三角形三邊的關(guān)系”的課例對(duì)比研究＼66第四章　把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)與聯(lián)系——數(shù)學(xué)理解能力的培養(yǎng)＼75第一節(jié)　選擇和設(shè)計(jì)促進(jìn)思維投入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)＼77第二節(jié)　經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”的過(guò)程＼80第三節(jié)　用自己的方式表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)的理解＼83第四節(jié)　整理與反思中構(gòu)建知識(shí)體系＼86實(shí)踐課例：引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系——“三角形內(nèi)角和”教學(xué)案例＼88第五章　用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言進(jìn)行交流——數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)＼95第一節(jié)　選擇合適的問(wèn)題和形式，提高數(shù)學(xué)交流的參與度＼97第二節(jié)　引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)表達(dá)和傾聽(tīng)，提高數(shù)學(xué)交流的深度＼101第三節(jié)　適時(shí)適度疏引與指導(dǎo)，提高數(shù)學(xué)交流的有效度＼106實(shí)踐課例：在多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)與交流中啟迪智慧——“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”教學(xué)案例＼110第六章　用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題——解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)＼119第一節(jié)　讓運(yùn)用策略成為學(xué)生的一種思維習(xí)慣＼122第二節(jié)　有效實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題過(guò)程的兩次轉(zhuǎn)化＼126第三節(jié)　在交流與反思中促進(jìn)方法與策略的內(nèi)化＼132第四節(jié)　讓解決問(wèn)題成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方式＼135實(shí)踐課例：概念理解“融”于解決問(wèn)題過(guò)程中——“比的應(yīng)用”教學(xué)案例＼141第七章　了解數(shù)學(xué)的價(jià)值——數(shù)學(xué)價(jià)值觀的發(fā)展＼147第一節(jié)　聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值＼148第二節(jié)　學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式思考，感悟數(shù)學(xué)的思維價(jià)值＼150第三節(jié)　了解豐厚的數(shù)學(xué)文化，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值＼154實(shí)踐課例：數(shù)學(xué)因?qū)嵺`而精彩——“估計(jì)一版報(bào)紙有多少字”教學(xué)案例＼159第八章　小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)試與評(píng)價(jià)＼167第一節(jié)　小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)試列舉與分析＼167第二節(jié)　國(guó)際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目PISA對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測(cè)評(píng)＼177第三節(jié)　國(guó)際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目TIMSS測(cè)試＼185實(shí)踐課例：小學(xué)生解決“找出較復(fù)雜圖形中線段”問(wèn)題的調(diào)查與研究＼194第九章　小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的100個(gè)好問(wèn)題＼200第一節(jié)　數(shù)學(xué)意識(shí)培養(yǎng)的30個(gè)好問(wèn)題＼200第二節(jié)　數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的30個(gè)好問(wèn)題＼218第三節(jié)　解決問(wèn)題能力培養(yǎng)的20個(gè)好問(wèn)題＼235第四節(jié)　數(shù)學(xué)理解能力培養(yǎng)的10個(gè)好問(wèn)題＼246第五節(jié)　數(shù)學(xué)價(jià)值觀培養(yǎng)的10個(gè)好問(wèn)題＼252后記＼261

章節(jié)摘錄

　　第一章 小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵　　現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展日新月異，我們生活在一個(gè)數(shù)字化的信息時(shí)代，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言已廣泛滲入到自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)以及人們生活的方方面面。在日常生活和工作中，人們理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的需求不斷上升，如，了解天氣趨勢(shì)、商場(chǎng)打折促銷(xiāo)、家庭投資理財(cái)、電腦圖像設(shè)計(jì)等，都需要較強(qiáng)的數(shù)量意識(shí)和數(shù)學(xué)思維能力等。再如，在現(xiàn)代社會(huì)里，數(shù)據(jù)、符號(hào)日益成為一種重要的信息，報(bào)紙等媒體中都要廣泛使用圖表。為了更好地認(rèn)識(shí)客觀世界，人們必須學(xué)會(huì)處理各種數(shù)據(jù)信息，收集、整理與分析圖表，這些能力已經(jīng)成為信息時(shí)代公民基本素養(yǎng)的一部分?！霸谶@個(gè)不斷更新的社會(huì)里，那些懂得且能運(yùn)用數(shù)學(xué)的人們大大提高了規(guī)劃他們未來(lái)的機(jī)會(huì)和選擇。對(duì)數(shù)學(xué)的精通打開(kāi)了通向美好未來(lái)之門(mén)。相反，這美好之門(mén)對(duì)缺乏數(shù)學(xué)能力之人是關(guān)閉的?！睌?shù)學(xué)已成為人們從事生產(chǎn)勞動(dòng)、學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的工具，每一位普通公民都需要具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能更好地參與社會(huì)生活。良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)將為人一生的可持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，信息化社會(huì)需要人們不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)、新技能，并應(yīng)用自己已有的知識(shí)去解決新問(wèn)題，從這個(gè)意義上說(shuō)，僅靠機(jī)械記憶而獲得的知識(shí)很可能在走出校門(mén)后就毫無(wú)用處，而所具有的穩(wěn)定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)則會(huì)時(shí)時(shí)發(fā)揮著重要的作用。

媒體關(guān)注與評(píng)論

　　在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，畢業(yè)后若沒(méi)什么機(jī)會(huì)去用，一兩年后很快就忘掉了。然而。不管他們從事什么工作。唯有深刻銘記在心中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維方式。研究方法、推理方法和看問(wèn)題的著眼點(diǎn)等，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終生?！　　咨絿?guó)藏（日本）

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