高中數學奧林匹克教程應用分卷

前言

北京數學培訓學校是由北京數學會主辦的一所課外培養(yǎng)中學生的數學學校（前身是北京數學奧林匹克學校）。1985年開始建校，是我國成立最早的一所數學奧林匹克學校。二十多年來，該校為北京市培養(yǎng)了一大批數學優(yōu)秀學生，不僅在全國和國際中學生數學競賽中獲獎，而且在高等學校的“數學建模競賽”中（和大學生一起參加，評獎標準也完全一致），該校學生也曾多次獲得全國（新苗）獎和北京市獎。在該校學習的學生，即使沒有獲得競賽獎，也獲得了不少課外數學知識，提高了數學能力（包括解決實際問題的能力），增強了數學素質；這對于參加高考時解決難題和應用題也有不少幫助，從而使很多學生提高了自己的高考分數，考上了理想的大學。因此，該校一直受到學生和家長的歡迎。二十多年來該校在高中數學教學中積累了豐富的教學經驗和教學資料，一直希望能夠很好地整理一下，以供教師和學生參考使用（特別是對于新課標的部分選課也將很有參考價值）。本套叢書就是在此基礎上由該校任教的部分教師編寫的，由北京師范大學出版社出版，目前陸續(xù)出版的有高中基礎分卷工、高中基礎分卷Ⅱ、高中應用分卷I、高中應用分卷Ⅱ、高中提高分卷和高中建模分卷等。

內容概要

本書是在原北京奧林匹克數學學校20余年的內部講義的基礎上，又結合了新課程標準的要求編寫而成的，現為北京數學培訓學校教材。該教材在知識點上源于新課標高中教材，又在高中學生的認知能力范圍內寬于高中課本，旨在于幫助學生提高利用數學知識解決實際問題的能力。該書由19個專題構成，內容涉及數學中的應用問題和生活中的應用問題，每一講后面配有習題，并配有習題答案。本書不但能幫助學生提高數學應用能力，同時又不失為高中教師的一本很好的教學參考書。學生全書皆由北京數學培訓學?，F任教師編寫，劉來福教授統(tǒng)稿、審定而成。

書籍目錄

上篇　數學中的應用問題 　第1講　計數方法及應用 　第2講　函數及其應用 　第3講　方程的應用 　第4講　三角函數的應用　第5講　應用中的不等問題（一） 　第6講　應用中的不等問題（二） 　第7講　線性規(guī)劃及其應用 　第8講　概率應用問題 　第9講　數列及其應用 　第10講　非傳統(tǒng)的應用問題 　上篇練習答案 下篇　生活中的數學問題 　第11講　商品的最優(yōu)打包　第12講　球面上兩點問的距離 　第13講　隨機變化與風險決策 　第14講　統(tǒng)籌法與工程網絡技術　第15講　矩陣與變換 　第16講　Boole函數與邏輯電路設計 　第17講　信息安全與密碼 　第18講　平面圖形的對稱性 　第19講　參數估計的最小二乘法 附錄　北京中學生數學知識應用競賽介紹

章節(jié)摘錄

上篇　數學中的應用問題第1講　計數方法及應用在生活中有很多問題需要計算個數的多少，問題看來似乎簡單，實則不然，有時候數個數很容易，但是一旦在對象很多或者關系復雜時，就不一定很容易了。有各種各樣的統(tǒng)計個數的方法，但是它們在應用時又都有一定的局限，從而形成了計數問題應用時的復雜性，下面介紹一些計數的方法及其應用。一、窮舉法計數對于個數比較少的問題，我們可以用窮舉法（即一一列舉）來解決。例1從5位同學中選2名同學參加活動，有多少種選法？解　問題比較簡單，只要把5位同學編號為a，b，C，d，e，把選兩名同學的選法全部一一列出來如下：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，就可以得到一共有10種選法。例2　同室4人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，這4張賀年卡不同的分配方式共有多少種？分析　把這一問題轉化為下面這個問題，即把4張賀年卡a，b，C，d依次排成一行。4個人面對賀卡排成一隊。由于第一個人寫的卡a，他不排在第一，第二個人寫的卡b，他不排在第二，第三個人寫的卡c，他不排在第三，第四個人寫的卡d，他不排在第四。并約定4個人分別取放在自己面前的賀年卡。則這4張賀年卡不同的分配方式將變成這4張卡不同的排法各有多少種。解可以采用畫“樹圖”的方法，將所有可能的結果一一列舉出來，如圖1—1所示。

編輯推薦

《高中數學奧林匹克教程應用分卷》不但能幫助學生提高數學應用能力，同時又不失為高中教師的一本很好的教學參考書。學生全書皆由北京數學培訓學?，F任教師編寫，劉來福教授統(tǒng)稿、審定而成。

圖書封面

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