高中基礎(chǔ)分卷II

前言

　　北京數(shù)學(xué)培訓(xùn)學(xué)校是由北京數(shù)學(xué)會(huì)主辦的一所課外培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)校（前身是北京數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)校）。1985年開(kāi)始建校，是我國(guó)成立最早的一所數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)校。二十多年來(lái)，該校為北京市培養(yǎng)了一大批數(shù)學(xué)優(yōu)秀學(xué)生，不僅在全國(guó)和國(guó)際中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)，而且在高等學(xué)校的“數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”中（和大學(xué)生一起參加，評(píng)獎(jiǎng)標(biāo)準(zhǔn)也完全一致），該校學(xué)生也曾多次獲得全國(guó)（新苗）獎(jiǎng)和北京市獎(jiǎng)?！　≡谠撔W(xué)習(xí)的學(xué)生，即使沒(méi)有獲得競(jìng)賽獎(jiǎng)，也獲得了不少課外數(shù)學(xué)知識(shí)，提高了數(shù)學(xué)能力（包括解決實(shí)際問(wèn)題的能力），增強(qiáng)了數(shù)學(xué)素質(zhì)；這對(duì)于參加高考時(shí)解決難題和應(yīng)用題也有不少幫助，從而使很多學(xué)生提高了自己的高考分?jǐn)?shù)，考上了理想的大學(xué)。因此，該校一直受到學(xué)生和家長(zhǎng)的歡迎?！　《嗄陙?lái)該校在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)資料，一直希望能夠很好地整理一下，以供教師和學(xué)生參考使用（特別是對(duì)于新課標(biāo)的部分選課也將很有參考價(jià)值）。本套叢書(shū)就是在此基礎(chǔ)上由該校任教的部分教師編寫(xiě)的，由北京師范大學(xué)出版社出版，目前陸續(xù)出版的有高中基礎(chǔ)分卷工、高中基礎(chǔ)分卷Ⅱ、高中應(yīng)用分卷Ｉ、高中應(yīng)用分卷Ⅱ、高中提高分卷和高中建模分卷等。

內(nèi)容概要

　　北京奧林匹克學(xué)?？偨Y(jié)若干年經(jīng)驗(yàn)，編寫(xiě)了該套教材，使教學(xué)中有教材可依，緩解了老師的備課壓力。北京市數(shù)學(xué)會(huì)北京數(shù)學(xué)培訓(xùn)學(xué)校教學(xué)叢書(shū)高中基礎(chǔ)分卷II將新大綱高中知識(shí)糅在其中，從中學(xué)教學(xué)實(shí)際出發(fā)，力求講清解題思路，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)以及高考均有幫助。內(nèi)容分為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用與建模、提高篇三大塊。北京市數(shù)學(xué)會(huì)北京數(shù)學(xué)培訓(xùn)學(xué)校教學(xué)叢書(shū)高中基礎(chǔ)分卷II作者均為北京奧林匹克學(xué)校（高中）一線授課教師，理論聯(lián)系實(shí)際，具有重要的參考價(jià)值。

書(shū)籍目錄

第1講　直線與直線束第2講　圓第3講　圓錐曲線第4講　平面區(qū)域第5講　極坐標(biāo)與參數(shù)方程第6講　解析法第7講　一些數(shù)列的前n項(xiàng)和第8講　分群數(shù)列與循環(huán)級(jí)數(shù)第9講　排列與組合第10講　配對(duì)法計(jì)數(shù)第11講　環(huán)形排列與重復(fù)計(jì)數(shù)第12講　容斥原理（1）第13講　容斥原理（2）第14講　組合幾何（1）第15講　組合幾何（2）第16講　二項(xiàng)式定理與二項(xiàng)式系數(shù)（1）第17講　二項(xiàng)式定理與二項(xiàng)式系數(shù)（2）第18講　母函數(shù)與組合恒等式第19講　立體幾何（1）角與距離第20講　立體幾何（2）面積與體積第21講　立體幾何（3）四面體第22講　立體幾何（4）球的問(wèn)題第23講　空間向量的各種運(yùn)算與性質(zhì)第24講　向量法解立體幾何問(wèn)題第25講　不等式（5）其他重要不等式第26講　不等式（6）歸納法與不等式第27講　不等式（7）綜合題第28講　抽屜原則（1）第29講　抽屜原則（2）第30講　參數(shù)范圍的討論第31講　三角恒等式第32講　三角不等式（1）第33講　三角不等式（2）第34講　三角方法第35講　數(shù)論（8）綜合問(wèn)題一第36講　數(shù)論（9）綜合問(wèn)題二第37講　函數(shù)綜合問(wèn)題一第38講　函數(shù)綜合問(wèn)題二第39講　進(jìn)位制問(wèn)題第40講　數(shù)列（4）綜合問(wèn)題一第41講　數(shù)列（5）綜合問(wèn)題二第42講　函數(shù)方程（2）第43講　凸函數(shù)及其應(yīng)用第44講　幾何不等式（1）第45講　幾何不等式（2）第46講　染色問(wèn)題第47講　凸圖形與凸包第48講　枚舉法第49講　反證法第50講　算兩次習(xí)題參考答案或提示

章節(jié)摘錄

　　第1講　直線與直線束　　一、基本知識(shí)與性質(zhì)　　解析幾何是在坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用坐標(biāo)表示點(diǎn)，用方程表示曲（直）線，用代數(shù)方法研究幾何的一門(mén)數(shù)學(xué)學(xué)科，所以在處理解析幾可問(wèn)題時(shí)，一定要充分利用代數(shù)的有關(guān)手段和方法。在運(yùn)用代數(shù)方法解題時(shí)，也要充分注意到問(wèn)題的幾何性質(zhì)，幾何本質(zhì)的挖掘，往往有利于問(wèn)題的解決。

圖書(shū)封面

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