幾何與數(shù)理邏輯

內(nèi)容概要

　　“天體幾何學(xué)初步研究”一文，并不是關(guān)于我們所在宇宙的幾何研究，而是一種關(guān)于球的幾何學(xué)。如文中所說“凡有南北極可分之球名日天體”，對于這些“天體”，文中還（仿照天文學(xué)）定義了它們的軸、中心、赤道等名稱。湯先生還進(jìn)一步定義了不少概念，包括例如由“天體”組成的“直線”和它們的“寬”，由“天體”組成的“平面”和它們的“厚”，等等。文中證明了關(guān)于這類概念的一些定理?！　”疚囊彩且环N“開辟新路”性的研究。文中未談這種研究的應(yīng)用，但筆者有一種模糊的感覺（并非由于本文題目而產(chǎn)生的），就是：這種研究至少可能對天文學(xué)的理論性研究有參考作用。（關(guān)于這種感覺的來由，請參看筆者在該文后面的附注。）

書籍目錄

一　幾何　幾何學(xué)上物理應(yīng)用之一例　自然幾何　天體幾何學(xué)初步研究　Dowling’s《PrOjective Geometry》書評　好幾個(gè)題和一個(gè)秘訣　秘訣的披露　第五原則及其應(yīng)用　三角形內(nèi)切圓及旁切圓之解析公式　擴(kuò)大幾何學(xué)　九點(diǎn)圓定理與擴(kuò)大幾何二　代數(shù)與數(shù)理邏輯　任意一次無定方程式之解法　開任意次方法　數(shù)理玄形學(xué)　算學(xué)的共同基礎(chǔ)　群之新基本特性　近代數(shù)學(xué)思想　廣義二項(xiàng)式定理　Lewis的嚴(yán)格蘊(yùn)涵演算中的一個(gè)貌似奇怪的現(xiàn)象　定理“p-q=pq=p”與Lewis嚴(yán)格蘊(yùn)涵演算和Boole代數(shù)間的Huntington關(guān)系　Lewis嚴(yán)格蘊(yùn)涵演算的一組代數(shù)公理及一種幾何解釋三　分析　“示性方程之根俱為實(shí)根”的證法（書評）　過一點(diǎn)的共焦面究竟有幾個(gè)（書評）　微分學(xué)的幾個(gè)根本問題　顯微鏡下無限小的看法　微分嚴(yán)密的直觀意義　絕對微分學(xué)的一個(gè)難關(guān)　答復(fù)“絕對微分學(xué)的一個(gè)難關(guān)”之疑問　論時(shí)空中之最短線及最短零線附錄　論文和著作目錄　后記

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