中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法

內(nèi)容概要

　　《中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法》隨著教育改革的不斷深入，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的研究也在不斷深入，無(wú)論是理論方面，還是教學(xué)實(shí)驗(yàn)方面，都取得了豐碩的成果。在此基礎(chǔ)上，作者以數(shù)學(xué)科學(xué)的特點(diǎn)，和教育學(xué)、心理學(xué)的有關(guān)理論為依據(jù)，從中學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)研究出發(fā)，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法從三個(gè)方面進(jìn)行了闡述和研究：一是從現(xiàn)代教育目的觀、數(shù)學(xué)科學(xué)的特點(diǎn)、數(shù)學(xué)教育功能的高度，闡述了數(shù)學(xué)思想方法對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)意義；二是對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)中的基本方法，從理論上作了較為系統(tǒng)的闡述；三是從教學(xué)實(shí)踐的角度，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)研究作了理論與實(shí)踐的探討。此外還體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育改革進(jìn)程中的新思想、新動(dòng)態(tài)。

書(shū)籍目錄

第一章數(shù)學(xué)思想方法簡(jiǎn)介第一節(jié)何謂數(shù)學(xué)思想方法一、何謂數(shù)學(xué)思想方法二、數(shù)學(xué)方法的特點(diǎn)第二節(jié)數(shù)學(xué)思想方法研究的內(nèi)容、目的和意義一、現(xiàn)代教育目的觀和學(xué)科教育的本質(zhì)二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)思想方法三、中學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)思想方法四、研究數(shù)學(xué)思想方法的目的意義五、如何貫徹?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)第二章數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的基本方法——化歸方法第一節(jié)化歸方法的基本思想和原則一、化歸方法的基本思想二、化歸的一般原則第二節(jié)化歸的策略一、通過(guò)尋找恰當(dāng)?shù)挠成鋵?shí)現(xiàn)化歸二、通過(guò)語(yǔ)義轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)化歸三、一般化與特殊化策略四、分解與組合策略五、歸納、類比、聯(lián)想與化歸及數(shù)學(xué)創(chuàng)新六、RMI原理第三章一般科學(xué)方法在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用第一節(jié)觀察與實(shí)驗(yàn)一、什么是觀察、實(shí)驗(yàn)二、觀察與實(shí)驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用、意義和局限性三、觀察、實(shí)驗(yàn)與思維品質(zhì)的培養(yǎng)第二節(jié)分析與綜合一、什么是分析與綜合二、分析、綜合與思維品質(zhì)的培養(yǎng)第三節(jié)歸納與類比一、歸納及其特點(diǎn)二、類比及其特點(diǎn)三、歸納、類比在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用、意義和局限性第四章數(shù)學(xué)化活動(dòng)的一般方法——抽象方法第一節(jié)數(shù)學(xué)抽象及其主要方式一、抽象和數(shù)學(xué)抽象二、數(shù)學(xué)抽象的特征和基本原則三、數(shù)學(xué)抽象的主要方式第二節(jié)數(shù)學(xué)抽象的意義及其對(duì)教學(xué)的啟示一、數(shù)學(xué)抽象的意義二、數(shù)學(xué)抽象對(duì)教學(xué)的啟示第三節(jié)數(shù)學(xué)模型方法一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教育二、什么是數(shù)學(xué)模型方法三、數(shù)學(xué)模型的分類四、數(shù)學(xué)模型與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)五、數(shù)學(xué)建模的一般原則和步驟六、數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)第五章數(shù)學(xué)推理與證明方法第一節(jié)推理與推理方法一、推理的意義與規(guī)則二、必真推理方法三、似真推理方法四、數(shù)學(xué)推理的教育功能和推理能力的培養(yǎng)第二節(jié)證明與證明方法一、證明二、證明方法三、存在性證明和不可能性證明四、機(jī)器證明與算法五、數(shù)學(xué)證明的教育功能六、邏輯證明與實(shí)踐驗(yàn)證的關(guān)系第六章構(gòu)建數(shù)學(xué)理論的一般方法——公理化方法和結(jié)構(gòu)方法第一節(jié)公理化方法一、公理化方法的產(chǎn)生和發(fā)展二、公理化方法的邏輯特征、意義和作用三、公理化方法對(duì)教學(xué)的啟示第二節(jié)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)方法一、結(jié)構(gòu)方法簡(jiǎn)述二、數(shù)學(xué)中的三種母結(jié)構(gòu)三、結(jié)構(gòu)方法對(duì)教學(xué)的啟示第七章教學(xué)研究第一節(jié)中學(xué)代數(shù)中的基本數(shù)學(xué)思想方法及教學(xué)研究一、基本課題二、內(nèi)在聯(lián)系三、中學(xué)代數(shù)中的基本數(shù)學(xué)思想方法四、教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例第二節(jié)中學(xué)幾何中的數(shù)學(xué)思想方法及教學(xué)研究一、基本課題二、中學(xué)幾何中的基本數(shù)學(xué)思想方法三、幾何學(xué)習(xí)入門難的原因與對(duì)策四、教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例第三節(jié)平面三角中的基本數(shù)學(xué)思想方法及教學(xué)研究一、基本課題二、內(nèi)在聯(lián)系三、平面三角中的基本數(shù)學(xué)思想方法四、教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例第四節(jié)平面解析幾何的基本思想方法及教學(xué)研究一、笛卡爾的兩個(gè)基本觀念二、基本課題與內(nèi)在聯(lián)系三、解析幾何中的基本數(shù)學(xué)思想方法．四、教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例第五節(jié)初等微積分中的基本數(shù)學(xué)思想方法及教學(xué)研究一、初等微積分的基本結(jié)構(gòu)二、初等微積分中的基本數(shù)學(xué)思想方法及教學(xué)研究三、教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例第六節(jié)概率統(tǒng)計(jì)中的基本數(shù)學(xué)思想方法及教學(xué)研究一、概率中的基本課題和思想方法二、數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本課題和思想方法三、教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例

編輯推薦

　　《中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法》作者希望本書(shū)能對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的一般規(guī)律；對(duì)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)精神、思想和方法，建立正確的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)教育觀；對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究，提高教師的教學(xué)水平和研究水平，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)、提高學(xué)業(yè)成績(jī)、提高數(shù)學(xué)素質(zhì)、培養(yǎng)智能型、創(chuàng)新型人才起到積極的推動(dòng)作用。

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