線性模型引論

前言

　　線性統(tǒng)計模型（簡稱為線性模型）是非常重要的一種統(tǒng)計模型，這一方面是由于它包括了一系列統(tǒng)計模型，諸如線性回歸模型、方差分析與協(xié)方差分析模型、方差分量模型等等，這些統(tǒng)計模型在國民經(jīng)濟的發(fā)展中都有著廣泛而重要的應(yīng)用；另一方面，線性模型的基本理論與方法也為其它統(tǒng)計理論與方法提供了基本的工具。　　正因為線性模型在理論與應(yīng)用上具有十分重要的作用，近年來，許多高等學(xué)校將其列為必選課或有關(guān)課程的基本內(nèi)容。為了滿足統(tǒng)計專業(yè)研究生及數(shù)學(xué)系高年級學(xué)生教學(xué)之需要，我們編寫了“線性統(tǒng)計模型講義”，并在我校數(shù)學(xué)系多次使用。經(jīng)過不斷修改、充實，才逐步形成這本“線性模型引論”。它可供學(xué)生一個學(xué)期（每周4學(xué)時）教學(xué)課程之用，也可供有關(guān)專業(yè)教師及科技工作者參考?！　【€性模型的內(nèi)容十分豐富，作為一個學(xué)期使用的教材，只能講述其中最基本的內(nèi)容。在這種意義下，本書又可視為“線性模型簡明教程”?！　”緯木帉懥η笊钊霚\出、重點突出、講述詳細(xì)、論證清楚，以使讀者逐步掌握線性模型的基本理論與方法。　　本書雖經(jīng)多次使用，并不斷完善提高，但限于作者的水平，肯定會有不少缺點與錯誤，懇請同行專家與廣大讀者批評指正?！　∽詈笪乙獙ν跛晒鸾淌诘臒崆楣膭?、積極支持，北京師大出版社的慷慨資助及張其友同志的熱情具體的幫助，表示衷心的感謝。

內(nèi)容概要

　　《線性模型引論》的編寫力求深入淺出、重點突出、講述詳細(xì)、論證清楚，以使讀者逐步掌握線性模型的基本理論與方法。線性統(tǒng)計模型（簡稱為線性模型）是非常重要的一種統(tǒng)計模型，這一方面是由于它包括了一系列統(tǒng)計模型，諸如線性回歸模型、方差分析與協(xié)方差分析模型、方差分量模型等等，這些統(tǒng)計模型在國民經(jīng)濟的發(fā)展中都有著廣泛而重要的應(yīng)用；另一方面，線性模型的基本理論與方法也為其它統(tǒng)計理論與方法提供了基本的工具。.　　正因為線性模型在理論與應(yīng)用上具有十分重要的作用，近年來，許多高等學(xué)校將其列為必選課或有關(guān)課程的基本內(nèi)容。為了滿足統(tǒng)計專業(yè)研究生及數(shù)學(xué)系高年級學(xué)生教學(xué)之需要，我們編寫了“線性統(tǒng)計模型講義”，并在我校數(shù)學(xué)系多次使用。經(jīng)過不斷修改、充實，才逐步形成這本“線性模型引論”。它可供學(xué)生一個學(xué)期（每周4學(xué)時）教學(xué)課程之用，也可供有關(guān)專業(yè)教師及科技工作者參考?！　【€性模型的內(nèi)容十分豐富，作為一個學(xué)期使用的教材，只能講述其中最基本的內(nèi)容。在這種意義下，《線性模型引論》又可視為“線性模型簡明教程”。

作者簡介

　　楊文禮，1937年5月出生于安徽省宿縣（今宿州市）。1960年畢業(yè)于北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，畢業(yè)后留校工作至今。曾任中國概率統(tǒng)計學(xué)會理事、副秘書長。現(xiàn)任北師大數(shù)學(xué)系教授，從事數(shù)理統(tǒng)計方向的科研與教學(xué)工作。研究領(lǐng)域有線性統(tǒng)計模型、多元統(tǒng)計等。已在《中國科學(xué)》、《數(shù)學(xué)年刊》、《Statistics》等國內(nèi)外著名刊物上發(fā)表論文數(shù)+篇，其中的多篇已被國際公認(rèn)的權(quán)威檢索刊物SCl收載；已出版著作有《增長曲線模型中的參數(shù)估計》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等；并培養(yǎng)出一批數(shù)理統(tǒng)計方向的研究生。

書籍目錄

第一章 一般線性模型，矩陣的廣義逆1.引言與模型2.一般線性模型3.隨機向量二次型的均值與方差4.矩陣(線性變換)的廣義逆習(xí)題一第二章 線性回歸模型(一)：參數(shù)估計1.線性回歸模型2.β的最小二乘估計3.可估參數(shù)函數(shù)與Gauss-Markov定理4.б2的估計，許定理5.設(shè)計矩陣的正交結(jié)構(gòu)6.引入新的回歸因子7.β的加權(quán)最小二乘估計8.帶有線性約束的參數(shù)估計9.有效估計10.估計量的可容許性11.貝葉斯(Bayes)估計12*.完全充分統(tǒng)計量及其與UMVUE的關(guān)系習(xí)題二第三章 線性回歸模型（二）假設(shè)檢驗與區(qū)間估計1.線性假設(shè)的F檢驗2.相關(guān)性檢驗3.擬合優(yōu)度檢驗4.帶有初始約束條件的假設(shè)檢驗5.置信區(qū)間（區(qū)域）6.響應(yīng)變量的預(yù)報區(qū)間7.關(guān)于的檢驗習(xí)題三第四章 方差分析與協(xié)方差分析模型1.單因素試驗中的方差分析模型一種方式分組模型2.雙因素試驗中的方差分析模型——兩種方式分組模型3.沒有重復(fù)試驗的兩種方式分組模型4.等重復(fù)的多種方式分組模型5.分層設(shè)計模型6.丟失觀測值時的方差分析7.協(xié)方差分析模型習(xí)題四第五章 方差分量模型1.模型與問題2.方差分量的估計（一）極大似然估計（MLE）3.方差分量的估計（二）最小二乘估計（LSE）4.方差分量的估計（三）無偏不變最小模2次估計（MINQE（U，I））5.方差分量的MINQE（U，NND）習(xí)題五參考書目

圖書封面

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