概率論基礎(chǔ)及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書(shū)敘述概率論的基本知識(shí)和它的一些應(yīng)用，總共八章，前三章介紹概論論，第四章是隨機(jī)過(guò)程的初步導(dǎo)引，后四章則分別介紹概率論的數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)模擬、計(jì)算方法和可靠性問(wèn)題中的一些問(wèn)題，書(shū)末有四篇附錄，讀者對(duì)象為高等院校理工科學(xué)員、教師及科學(xué)工作者。

書(shū)籍目錄

第一章  事件與概率　1.1　概率論的現(xiàn)實(shí)背景　1.2　古典型概率　1.3　概率空間　1.4　條件概率　1.5　獨(dú)立性　1.6　若干補(bǔ)充　習(xí)題一第二章  隨機(jī)變數(shù)與它的分布　2.1  隨機(jī)變數(shù)　2.2　分布與分布函數(shù)　2.3　二項(xiàng)分布與貝努里試驗(yàn)　2.4　普阿松分布與普阿松流　2.5　正態(tài)分布　2.6  n維隨機(jī)向量與n維分布　2.7　隨機(jī)變數(shù)的獨(dú)立性；條件分布　2.8　隨機(jī)向量的變換　2.9　隨機(jī)變數(shù)的數(shù)字特征　2.10　隨機(jī)向量的數(shù)字特征　2.11　特征函數(shù)　2.12　多元特征函數(shù)　2.13　若干補(bǔ)充　習(xí)題二第三章　獨(dú)立隨機(jī)變數(shù)序列的極限定理　3.1  四種收斂性　3.2　分布函數(shù)列與特征函數(shù)列　3.3　大數(shù)定理與強(qiáng)大數(shù)定理　3.4　中心極限定理　3.5　中心極限定理(續(xù))　3.6　格子點(diǎn)分布與局部極限定理　3.7　若干補(bǔ)充　習(xí)題三第四章　隨機(jī)過(guò)程引論　4.1　馬爾可夫鏈　4.2　隨機(jī)過(guò)程論中的基本概念　4.3　馬爾可夫過(guò)程　4.4　獨(dú)立增量過(guò)程　4.5　平穩(wěn)過(guò)程　習(xí)題四第五章　數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步　5.1　基本概念　5.2　子樣數(shù)字特征的分布　5.3　點(diǎn)估值　5.4　區(qū)間估值　5.5　假設(shè)檢驗(yàn)　5.6　最佳檢驗(yàn)　5.7　若干應(yīng)用　習(xí)題五第六章  隨機(jī)過(guò)程的模擬　6.1　在電子計(jì)算機(jī)上模擬均勻分布隨機(jī)變數(shù)的方法　6.2　任意隨機(jī)向量的模擬　6.3　隨機(jī)過(guò)程的模擬第七章  概率論在計(jì)算方法中的一些應(yīng)用　7.1　定積分的計(jì)算　7.2　線性方程組的解法第八章　可靠性問(wèn)題的概率分析　8.1  可靠函數(shù)　8.2　更新問(wèn)題　8.3　系統(tǒng)的可靠性習(xí)題解答　數(shù)值表附錄1　論隨機(jī)性附錄2　統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)簡(jiǎn)述附錄3　布朗運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)原理略述附錄4　概率論今昔參考書(shū)目?jī)?nèi)容索引

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