泛函分析/新世紀(jì)高等學(xué)校教材(第二版)

內(nèi)容概要

泛函分析是研究拓?fù)渚€性空間到拓?fù)渚€性空間之間滿足各種拓?fù)浜痛鷶?shù)條件的映射的學(xué)科。
泛函分析是二十世紀(jì)三十年代從變分法、微分方程、函數(shù)論以及量子物理等的研究中發(fā)展起來的，它運(yùn)用幾何學(xué)、代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法研究分析學(xué)的課題，可看作無限維的分析學(xué)。
泛函分析不斷以其他眾多學(xué)科所提供的素材來提取自己研究的對(duì)象和某些研究手段，并形成了自己的許多重要分支；同時(shí)它也強(qiáng)有力地推動(dòng)著其他分析學(xué)科的發(fā)展。它在概率論、連續(xù)介質(zhì)力學(xué)、量子物理、計(jì)算數(shù)學(xué)、控制論、最優(yōu)化理論等學(xué)科中都有重要應(yīng)用，它也是研究無限個(gè)自由度物理系統(tǒng)的重要而自然的工具之一。今天，它的觀點(diǎn)和方法已經(jīng)滲入到很多工程技術(shù)性的學(xué)科中，成為近代分析的基礎(chǔ)之一。
泛函分析是分析數(shù)學(xué)中最“年輕”的分支，在各個(gè)領(lǐng)域均有著廣泛應(yīng)用。本書是泛函分析的經(jīng) 典教材。作為Rudin的分析學(xué)經(jīng)典著作之一，本書秉承了內(nèi)容精練、結(jié)構(gòu)清晰的特點(diǎn)。第2版新 增的內(nèi)容有Kakutani不動(dòng)點(diǎn)定理、Lamonosov不變子空間定理以及遍歷定理等。另外，還適當(dāng)增 加了一些例子和習(xí)題。

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