微積分學(xué)講義（第二冊(cè)）

內(nèi)容概要

　　本書分四冊(cè)。第一冊(cè)是一元與多元微積分初步；第二冊(cè)是一元微積分的理論與方法；第三冊(cè)是多元微積分理論與計(jì)算。這三冊(cè)可作為數(shù)學(xué)系本科數(shù)學(xué)分析課程教材或教學(xué)參考書。最后一冊(cè)為專冊(cè)，它包含若干專題，供教學(xué)選用或課外參考?！　”緯亲髡咴诳偨Y(jié)最近幾年來(lái)北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系本科數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上寫成的。作者將現(xiàn)行的數(shù)學(xué)分析課程的內(nèi)容分為兩個(gè)階段（首先側(cè)重于概念、計(jì)算，進(jìn)而側(cè)重理論、方法）進(jìn)行講授，教學(xué)效果達(dá)到預(yù)期的目的?！　”緝?cè)內(nèi)容包括一元（數(shù)值）函數(shù)的極限理論、一元微積分學(xué)的基本理論、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與廣義積分、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與函數(shù)展開和含參變量積分。　　未經(jīng)同意，不得編寫出版本書思考題與習(xí)題的解答。

書籍目錄

4　一元（數(shù)值）函數(shù)的極限理論　1　實(shí)數(shù)概論　　1.1　實(shí)數(shù)域　　1.2　確界原理與閉區(qū)間套原理　　1.3　列緊性原理與有限覆蓋原理　2　極限理論　　2.1　極限存在的原則　　2.2　上極限和下極限　3　連續(xù)函數(shù)理論　　3.1　連續(xù)函數(shù)的介值性、零值性、有界性與最值性　　3.2　連續(xù)函數(shù)的一致連續(xù)性　復(fù)習(xí)參考題5　一元微積分學(xué)的基本理論　1　微分學(xué)理論　　1.1　微分中值定理　　1.2　洛必達(dá)法則　　1.3　泰勒公式　　1.4　凸函數(shù)　2　積分學(xué)理論　　2.1　可積準(zhǔn)則　　2.2　定積分性質(zhì)與可積函數(shù)類　　2.3　積分中值原理　　2.4　定積分方法舉例　復(fù)習(xí)參考題6　數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與廣義積分　1　數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)　　1.1　基本概念與一般性質(zhì)　　1.2　級(jí)數(shù)判斂法　　1.3　收斂級(jí)數(shù)的代數(shù)性質(zhì)　2　廣義積分　　2.1　泰勒級(jí)數(shù)　　　2.2　傅立葉級(jí)數(shù)　　2.3　維爾斯特拉斯逼近定理　復(fù)習(xí)參考題8　含參變量積分部分習(xí)題參考答案或簡(jiǎn)單提示索引　復(fù)習(xí)參考題7　函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)與函數(shù)展開

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