微積分學(xué)講義（第一冊）

內(nèi)容概要

本書分四冊，第一冊是一元與多元微積分初步；第二冊是一元微積分的理論與方法，第三冊是多元微積分理論與計(jì)算。這三冊可作為教學(xué)系本科數(shù)學(xué)分析課程教材或教學(xué)參考書，最后一冊為專冊，它包含若干專題，供教學(xué)選用或課外參考?！　”緯亲髡咴诳偨Y(jié)最近幾年來北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系本科數(shù)學(xué)分析課課程教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上寫成的，作者將現(xiàn)行數(shù)學(xué)分析課程的內(nèi)容分為兩個(gè)階段（首先側(cè)重概念、計(jì)算，進(jìn)而側(cè)重理論、方法）進(jìn)行講授，教學(xué)效果達(dá)到預(yù)期的目的。    未經(jīng)同意，不得編寫出版本書思考題與習(xí)題的解答。

書籍目錄

1  函數(shù)與極限  §1  函數(shù)    1.1  預(yù)備知識(shí)與記號(hào)    1.2  函數(shù)、復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)概念.      Ⅰ.函數(shù)概念      Ⅱ.復(fù)合函數(shù)概念      Ⅲ.反函數(shù)概念    1.3  函數(shù)的初等性質(zhì)      思考題      練習(xí)題      函數(shù)小結(jié)  §2  極限    2.1  極限概念      Ⅰ.數(shù)列極限      Ⅱ.函數(shù)極限        Ⅲ.無窮小量與無窮大量      思考題      練習(xí)題    2.2  極限性質(zhì)      思考題      練習(xí)題    2.3  兩個(gè)重要極限      練習(xí)題      綜合練習(xí)題      極限小結(jié)  §3  連續(xù)    3.1  連續(xù)與間斷      思考題      練習(xí)題    3.2  連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)      思考題      練習(xí)題      連續(xù)小結(jié)    復(fù)習(xí)參考題2  一元微積分初步  §1  導(dǎo)數(shù)    1.1  導(dǎo)數(shù)與微分概念      Ⅰ.導(dǎo)數(shù)，高階導(dǎo)數(shù)      Ⅱ.微分”      思考題”      練習(xí)題    1.2  微分法則      思考題      練習(xí)題    1.3  導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用      Ⅰ.函數(shù)的單調(diào)性      Ⅱ.函數(shù)的極值與最值      Ⅲ.函數(shù)作圖      思考題      練習(xí)題      導(dǎo)數(shù)小結(jié)  §2  不定積分    2.1  不定積分概念      思考題      練習(xí)題  ……3　多元微積分初步部分習(xí)題答案或簡單提示索引

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