泛函分析講義習(xí)題精解

內(nèi)容概要

　　《泛函分析講義習(xí)題精解（第2版）》是為北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系孫永生教授編寫(xiě)的《泛函分析講義》一書(shū)中的習(xí)題所作的提示、答案或解答，作為原講義的附冊(cè)本來(lái)在原講義出版時(shí)，就計(jì)劃將全部習(xí)題給以解法和提示考慮到這樣做可能會(huì)使一部分讀者失卻鍛煉思考的機(jī)會(huì)，因之把它撤了出來(lái)但在講義出版后，陸續(xù)收到許多讀者來(lái)信，要求對(duì)于一些難題給予提示和解答這說(shuō)明還是需要這樣一個(gè)材料的因此，我們?cè)谠瓉?lái)工作的基礎(chǔ)上，又進(jìn)行了加工整理，希望能在讀者自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，還能起一點(diǎn)作用?！　”靖絻?cè)包括題目，各章說(shuō)明，提示、答案與解答，若干補(bǔ)充題和北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院碩士研究生幾份入學(xué)試題，對(duì)《泛函分析講義》的題目還做了一些注釋和推廣，也對(duì)某些題目指出了參考材料，為原書(shū)編寫(xiě)了索引。　　有些題目，雖然證起來(lái)并不困難，或我們并未提示，但是它本身的結(jié)論是重要的，例如完備化、商空間等，讀者應(yīng)予重視。

書(shū)籍目錄

第一部分 說(shuō)明與習(xí)題第一章 距離空間第二章 線(xiàn)性賦范空間第三章 內(nèi)積空間第四章 線(xiàn)性算子和線(xiàn)性泛函第五章 共軛空間與伴隨算子第六章 全連續(xù)算子及其譜第二部分 解答、答案與提示第一章 距離空間習(xí)題一習(xí)題二習(xí)題三習(xí)題四習(xí)題五第二章 線(xiàn)性賦范空間習(xí)題一習(xí)題二習(xí)題三習(xí)題四第三章 內(nèi)積空間習(xí)題第四章 線(xiàn)性算子和線(xiàn)性泛函習(xí)題一習(xí)題二習(xí)題三習(xí)題四第五章 共軛空間與伴隨算子習(xí)題一習(xí)題二習(xí)題三習(xí)題四第六章 全連續(xù)算子及其譜習(xí)題一習(xí)題二習(xí)題三習(xí)題四第三部分 補(bǔ)充習(xí)題補(bǔ)充習(xí)題解答或提示第四部分 北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院碩士研究生人學(xué)考試泛函分析試題第五部分(原書(shū))名詞索引

章節(jié)摘錄

插圖：第一部分 說(shuō)明與習(xí)題第一章 距離空間距離空間是一類(lèi)特殊的拓?fù)淇臻g，它比一般的拓?fù)淇臻g有著更豐富的內(nèi)容，本章著重研究了距離空間的完備性，列緊性以及距離空間內(nèi)的壓縮映射原理等問(wèn)題。一個(gè)距離空間，若其中的任一基本列都收斂，則稱(chēng)之為完備的。在許多定理中，完備性是一個(gè)關(guān)鍵性的條件，完備距離空間有兩個(gè)基本定理：閉球套定理和Baire綱定理。另外，本節(jié)還討論了關(guān)于距離空間的完備化。

編輯推薦

《泛函分析講義習(xí)題精解(第2版)》全書(shū)分為五部分：第一部分按章節(jié)列出了原書(shū)的所有習(xí)題，此外，為了便于學(xué)生理解，在每章開(kāi)始前還回顧了該章的主要內(nèi)容并歸納出知識(shí)要點(diǎn)；第二部分則是原書(shū)習(xí)題的解答、答案或提示，對(duì)其中一些典型題目，《泛函分析講義習(xí)題精解(第2版)》還做了一些注釋和推廣，并列出了參考材料；第三部分包括若干補(bǔ)充習(xí)題，同樣給出了解答或提示，學(xué)生們可以通過(guò)這些練習(xí)評(píng)估自己的真實(shí)水平；第四部分列出了幾份北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院碩士研究生入學(xué)考試試題，希望對(duì)有意向報(bào)考北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院碩士研究生的讀者提供一些參考；最后則是原書(shū)的名詞索引和打印錯(cuò)誤勘正。

圖書(shū)封面

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