洞穿高考數(shù)學(xué)解答題核心考點

前言

前言為了滿足高三考生的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要求,我們專門編寫了新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)題型全歸納、30分鐘拿下高考數(shù)學(xué)選擇題、填空題和洞穿高考數(shù)學(xué)解答題核心考點作為貫穿高三不同復(fù)習(xí)階段的三本輔導(dǎo)叢書。在高考沖刺階段時間緊、任務(wù)重的情況下,為了幫助同學(xué)們贏得時間,快速擊破高考的最后壁壘,我們悉心研究了近六年來的高考數(shù)學(xué)試題,經(jīng)過層層篩選,提煉出核心考點,構(gòu)造常考模型,才有了洞穿高考數(shù)學(xué)解答題核心考點的問世。相信本書在啟迪思維、開拓思路、提高應(yīng)試技巧諸方面將起到良師益友的作用。本書特點:1.內(nèi)容系統(tǒng)、全面。本書系統(tǒng)介紹了高考數(shù)學(xué)解答題的六大板塊,即三角函數(shù)、立體幾何、概率統(tǒng)計、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列與不等式及創(chuàng)新題的命題規(guī)律和解題方法,研究并挖掘出重要模型,可謂高考數(shù)學(xué)的巔峰之作。讓考生“秒殺”高考解答題,達到口述解答題的從容境界。2.解法快捷。本書針對各種題型均總結(jié)出解題方法、規(guī)律和技巧(如數(shù)列與不等式中經(jīng)典不等式的應(yīng)用,獨特的解題方法會令讀者有耳目一新的感覺),這是本書的精華之一。編者以實用性、針對性和高效性為原則,讓讀者掌握解題規(guī)律和方法,可以舉一反三.3.精選典例。本書編者以近六年的高考數(shù)學(xué)真題和模擬題為素材,通過分析、歸納,遴選出高考解答題六大板塊的核心考點(題型)及例題,所選例題極具典型性和代表性,例題的解答以題型所總結(jié)出的“思路提示”的解題方法和規(guī)律為指導(dǎo),體現(xiàn)通解通法,考生可從中體會該題型的解題方法,豐富解題經(jīng)驗。4.針對性強。本書除了在“第一部分”各章節(jié)設(shè)有“核心考點”及其“思路提示”外,還在“第二部分”相應(yīng)地設(shè)置了“核心預(yù)測題”。編者將近幾年高考試題和模擬題中的相關(guān)問題收集到一起提供給讀者,以求快速掌握高考命題思路和解題方法。其中在2010年、2011年和2012年高考試題中,眾多省(市)的高考題被直接命中本書適合參加高考的文、理科考生在復(fù)習(xí)時研讀(其中文科考生對標(biāo)有“?”號的內(nèi)容不作要求),也可作為高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)參考資料。編者相信,書中所總結(jié)的解題方法對讀者提高解題能力一定有所幫助,所以本書不僅是廣大考生的良師益友,也是教師的得力助手。編者雖傾心傾力,但能力有限,若有疏漏和不妥之處,敬請廣大讀者和數(shù)學(xué)同行指正愿此書伴隨莘莘學(xué)子步入理想的大學(xué)!張永輝2012年10月于北京

內(nèi)容概要

　　《洞穿高考：數(shù)學(xué)解答題核心考點（2013版）》是為快速提高考生高考數(shù)學(xué)解答題的解題能力而編寫的應(yīng)試用書，系統(tǒng)介紹了高考數(shù)學(xué)解答題的六大板塊：三角函數(shù)、立體幾何、概率統(tǒng)計、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列與不等式及創(chuàng)新題?！抖创└呖迹簲?shù)學(xué)解答題核心考點（2013版）》從歷年的高考真題和眾多經(jīng)典模擬題中篩選核心考點，歸納并總結(jié)出各類考點的解題方法和技巧，解法快捷，幫助考生“秒殺”高考解答題，達到口述回答解答題的從容境界?！　　抖创└呖迹簲?shù)學(xué)解答題核心考點（2013版）》適合高考學(xué)生、高中數(shù)學(xué)教師、高考數(shù)學(xué)命題與考試研究者及廣大數(shù)學(xué)愛好者參考使用。

作者簡介

張永輝，著名高考數(shù)學(xué)研究與輔導(dǎo)專家、數(shù)學(xué)奧林匹克優(yōu)秀教練，組合教育創(chuàng)始人，具有扎實的理論基礎(chǔ)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗，發(fā)表數(shù)篇數(shù)學(xué)論文；對歷年高考數(shù)學(xué)命題有深入研究，能準(zhǔn)確把握高考數(shù)學(xué)的命題脈絡(luò)和思路，開創(chuàng)了“題型+模型”的全新教學(xué)法；通過對題型的深度把握，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生準(zhǔn)確快速地找到解題途徑，獲得駕馭數(shù)學(xué)的能力。主要著作：《新編中學(xué)數(shù)學(xué)解題方法全書——高考復(fù)習(xí)卷》、《30分鐘拿下高考數(shù)學(xué)選擇題、填空題》、《高考數(shù)學(xué)核心題型解題方法與技巧》、《洞穿高考數(shù)學(xué)解答題核心考點》、《新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)題型全歸納（上、下冊）》。

書籍目錄

《洞穿高考數(shù)學(xué)解答題核心考點（2012版）》與2012年高考真題對照表Ⅰ 序Ⅸ 前言Ⅺ 第一部分?jǐn)?shù)學(xué)解答題核心考點 第一章三角函數(shù)2 核心考點一三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)2 核心考點二解三角形7 第二章立體幾何11 核心考點一證明空間中平行與垂直的位置關(guān)系11 核心考點二空間角及空間距離的計算21 第三章概率統(tǒng)計32 核心考點一離散型隨機變量的分布列及期望32 核心考點二數(shù)據(jù)抽樣和分析——頻率分布直方圖的制作和分析38 第四章解析幾何42 核心考點一求動點的軌跡方程42 核心考點二平面向量在解析幾何中的應(yīng)用51 核心考點三定點、定值、最值問題60 第五章函數(shù)與導(dǎo)數(shù)76 核心考點一含參函數(shù)的單調(diào)性（區(qū)間）與極值、最值76 核心考點二含參函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性、無單調(diào)性或存在單調(diào)區(qū)間，求參范圍79 核心考點三方程解（函數(shù)零點）的個數(shù)問題82 核心考點四不等式恒成立與存在性問題85 核心考點五利用導(dǎo)數(shù)證明不等式92 第六章數(shù)列與不等式及創(chuàng)新題98 核心考點一等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合98 核心考點二數(shù)列通項公式的求解103 核心考點三數(shù)列的求和110 核心考點四數(shù)列與不等式的綜合及創(chuàng)新題115 第二部分?jǐn)?shù)學(xué)解答題核心預(yù)測題 第七章三角函數(shù)核心預(yù)測題136 第八章立體幾何核心預(yù)測題140 第九章概率統(tǒng)計核心預(yù)測題147 第十章解析幾何核心預(yù)測題153 第十一章函數(shù)與導(dǎo)數(shù)核心預(yù)測題161 第十二章數(shù)列與不等式及創(chuàng)新題核心預(yù)測題166 第三部分參考答案 變式題參考答案174 第一章三角函數(shù)變式題參考答案174 第二章立體幾何變式題參考答案178 第三章概率統(tǒng)計變式題參考答案191 第四章解析幾何變式題參考答案195 第五章函數(shù)與導(dǎo)數(shù)變式題參考答案216 第六章數(shù)列與不等式及創(chuàng)新題變式題參考答案232 核心預(yù)測題參考答案252 第七章三角函數(shù)核心預(yù)測題參考答案252 第八章立體幾何核心預(yù)測題參考答案255 第九章概率統(tǒng)計核心預(yù)測題參考答案264 第十章解析幾何核心預(yù)測題參考答案268 第十一章函數(shù)與導(dǎo)數(shù)核心預(yù)測題參考答案279 第十二章數(shù)列與不等式及創(chuàng)新題核心預(yù)測題參考答案286

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《洞穿高考數(shù)學(xué)解答題核心考點》是一本實用型高考第一階段復(fù)習(xí)指導(dǎo)兼練習(xí)用書，《洞穿高考數(shù)學(xué)解答題核心考點》主要特點如下：?題型豐富，內(nèi)容實用；?例題講解步驟清楚，分析詳細(xì)；?題型經(jīng)典，變式多樣；?自測題多，答案講解詳盡。這是一本構(gòu)建數(shù)學(xué)題模型的書，可以幫助考生提煉核心考點，舉一反三“秒殺”高考解答題。

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