線性代數(shù)

前言

　　本書是根據(jù)教育部非數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)發(fā)布的《經(jīng)濟(jì)管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》而編寫的系列教材之一。全書內(nèi)容結(jié)構(gòu)合理，聯(lián)系緊密，例題、習(xí)題豐富，既符合數(shù)學(xué)的邏輯性，又考慮到學(xué)生的思維模式，力求語言簡潔，通俗易懂。本書可作為高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的教材，也可作為理工類和其他非數(shù)學(xué)類專業(yè)的教材或教學(xué)參考書?！　”緯趦?nèi)容的編排上考慮到下面幾點(diǎn)：　　1.主要內(nèi)容以矩陣為主線，以向量和線性方程組為紐帶，以矩陣的初等變換為基本方法，將線性代數(shù)的主要內(nèi)容緊密地結(jié)合起來，形成一個(gè)有機(jī)的整體?！　?.結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，將向量與線性方程組兩部分內(nèi)容分為兩章介紹，而非按傳統(tǒng)將兩部分內(nèi)容穿插安排。這樣做更能明確主題，便于教學(xué)?！　?.在內(nèi)容的選擇上，注意高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接，做到由淺入深，由具體到抽象，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律?！　?.在內(nèi)容的安排上，既滿足本科數(shù)學(xué)教學(xué)基本要求，也適當(dāng)參考了2011年《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》的要求，如將與向量空間有關(guān)的內(nèi)容安排在第5章介紹，教師可根據(jù)專業(yè)和學(xué)時(shí)的不同，適當(dāng)選取這部分內(nèi)容?！　?.在習(xí)題的選擇和編排上，增強(qiáng)習(xí)題的目的性，對不同專業(yè)和不同層次的學(xué)生提出不同的要求，難易題適當(dāng)搭配，讓學(xué)生能按照自己的能力和目標(biāo)受到科學(xué)的訓(xùn)練，達(dá)到理想的效果，為此習(xí)題分A、B兩類配備?！　　?/pre>


內(nèi)容概要
　　《經(jīng)濟(jì)管理類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：線性代數(shù)》涵蓋了教育部非數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)最新制定的經(jīng)濟(jì)管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求。全書共6章，內(nèi)容包括行列式、矩陣、向量的線性相關(guān)性與秩、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型。每章分若干節(jié)，章末配有習(xí)題，書末附有習(xí)題參考答案?！　　督?jīng)濟(jì)管理類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：線性代數(shù)》可作為高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理類、理工類、農(nóng)學(xué)類等專業(yè)教材或教學(xué)參考書。



書籍目錄
第1章行列式 1.1排列與逆序數(shù) 1.2n階行列式的定義 1.3行列式的性質(zhì) 1.4行列式按行（列）展開 1.4.1行列式按某一行（列）展開 1.4.2拉普拉斯定理 1.5克萊姆法則 習(xí)題一 第2章矩陣 2.1矩陣的概念 2.1.1矩陣的定義 2.1.2幾種特殊方陣 2.2矩陣的運(yùn)算 2.2.1矩陣的加法 2.2.2數(shù)與矩陣的乘法 2.2.3矩陣的乘法 2.2.4矩陣的轉(zhuǎn)置 2.2.5方陣的行列式 2.3分塊矩陣 2.4逆矩陣 2.5初等變換與初等矩陣 習(xí)題二 第3章向量的線性相關(guān)性與秩 3.1向量的概念及其線性運(yùn)算 3.1.1n維向量的概念 3.1.2向量的線性運(yùn)算 3.2向量的線性相關(guān)性 3.3向量組的極大線性無關(guān)組與秩 3.3.1向量組的等價(jià) 3.3.2極大線性無關(guān)組 3.3.3向量組的秩 3.4矩陣的秩 習(xí)題三 第4章線性方程組 4.1線性方程組的概念 4.2齊次線性方程組 4.3非齊次線性方程組 習(xí)題四 第5章矩陣的特征值與特征向量 5.1向量空間 5.1.1向量空間的概念與性質(zhì) 5.1.2向量空間的基與維數(shù) 5.1.3過渡矩陣 5.1.4子空間 5.2向量的內(nèi)積與正交性 5.3矩陣的特征值和特征向量 5.3.1特征值與特征向量的概念 5.3.2特征值和特征向量的計(jì)算 5.3.3特征值和特征向量的性質(zhì) 5.4矩陣的相似 5.4.1相似矩陣的概念和性質(zhì) 5.4.2矩陣可對角化的條件 5.5實(shí)對稱矩陣的對角化 5.5.1實(shí)對稱矩陣特征值的性質(zhì) 5.5.2實(shí)對稱矩陣的對角化 習(xí)題五 第6章二次型 6.1二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形 6.1.1二次型及其矩陣表示 6.1.2二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與矩陣的合同 6.2化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 6.2.1正交變換法 6.2.2配方法 6.2.3初等變換法 6.3慣性定理和規(guī)范形 6.3.1慣性定理 6.3.2二次型的規(guī)范形 6.4二次型的正定性 習(xí)題六 習(xí)題答案與提示 參考文獻(xiàn)


章節(jié)摘錄
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