數(shù)學(xué)物理方法

前言

　　數(shù)學(xué)物理方法在物理學(xué)和電子信息、通信、自動化等很多工程技術(shù)領(lǐng)域中有廣泛而重要的應(yīng)用。本書是專門為電氣信息類等工科專業(yè)教學(xué)而編寫的，力求在講解基本數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)之上，緊密結(jié)合電氣信息類、物理類等專業(yè)知識，增加介紹數(shù)學(xué)理論在工程、物理等實際問題中的應(yīng)用，提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法解決工程實際問題的能力，從而增強工程數(shù)學(xué)課程的應(yīng)用性、實用性?！　?shù)學(xué)物理方法主要包括復(fù)變函數(shù)論、積分變換和特殊函數(shù)與數(shù)學(xué)物理方程等三部分內(nèi)容?！　?fù)變函數(shù)論主要討論解析函數(shù)的微分、積分、冪級數(shù)展開、留數(shù)理論以及共形映射等內(nèi)容。二階線性常微分方程的冪級數(shù)解法雖然是在解析函數(shù)的冪級數(shù)展開的基礎(chǔ)上得到的，但是由于這部分內(nèi)容在教材中的主要作用是得到特殊函數(shù)，所以我們將冪級數(shù)解法放到了特殊函數(shù)部分?！　》e分變換主要介紹傅里葉變換、拉普拉斯變換和z變換，重點是傅里葉變換和拉普拉斯變換，在介紹積分變換的基本概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)之上，結(jié)合電氣信息類等專業(yè)知識，突出了積分變換的工程應(yīng)用?！　　?/pre>


內(nèi)容概要
　　《清華大學(xué)出版社“十二五”規(guī)劃教材：數(shù)學(xué)物理方法（工科用）》是為工科院系本科工程數(shù)學(xué)課程而編寫的。全書由復(fù)變函數(shù)論、積分變換、特殊函數(shù)與數(shù)學(xué)物理方程三部分內(nèi)容組成，共16章，分別介紹復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、解析函數(shù)的冪級數(shù)展開、留數(shù)理論及其應(yīng)用、共形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換、特殊函數(shù)、數(shù)學(xué)物理定解問題、行波法與積分變換法、分離變量法、格林函數(shù)法及其他方法等內(nèi)容。
　　《清華大學(xué)出版社“十二五”規(guī)劃教材：數(shù)學(xué)物理方法（工科用）》兼顧數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性和物理背景的鮮明性，緊密結(jié)合電氣信息類、物理類等專業(yè)知識，介紹數(shù)學(xué)理論在工程、物理等實際問題中的應(yīng)用，增強了數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用性、實用性.
　　《清華大學(xué)出版社“十二五”規(guī)劃教材：數(shù)學(xué)物理方法（工科用）》結(jié)構(gòu)層次清晰、篇幅簡練、邏輯性強，適合作為高等院校的電氣信息類等工科專業(yè)和物理類各專業(yè)的教材，也可供相關(guān)專業(yè)的教師和工程技術(shù)人員參考。



書籍目錄
第1篇 復(fù)變函數(shù)論
　第1章 復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
　　1.1 復(fù)數(shù)的概念及其表示方法
　　　1.1.1 復(fù)數(shù)的概念
　　　1.1.2 復(fù)數(shù)的幾何表示
　　1.2 復(fù)數(shù)的基本代數(shù)運算
　　　1.2.1 復(fù)數(shù)的四則運算
　　　1.2.2 復(fù)數(shù)的乘冪與方根
　　1.3 復(fù)變函數(shù)
　　　1.3.1 區(qū)域的相關(guān)概念
　　　1.3.2 復(fù)變函數(shù)的概念
　　　1.3.3 復(fù)變函數(shù)的幾何意義
　　1.4 復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)性
　　　1.4.1 復(fù)變函數(shù)的極限
　　　1.4.2 復(fù)變函數(shù)的連續(xù)性
　　習(xí)題1
　第2章 解析函數(shù)
　　2.1 復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　　　2.1.1 導(dǎo)數(shù)的概念
　　　2.1.2 求導(dǎo)法則
　　　2.1.3 微分的概念
　　　2.1.4 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
　　　2.1.5 可導(dǎo)的必要條件：柯西－黎曼（Cauchy-Riemann）條件
　　　2.1.6 可導(dǎo)的充要條件
　　2.2 解析函數(shù)的概念及充要條件
　　　2.2.1 解析函數(shù)的概念
　　　2.2.2 解析函數(shù)的運算法則
　　　2.2.3 函數(shù)在區(qū)域內(nèi)解析的充要條件與判別方法
　　　2.2.4 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系
　　　2.2.5 解析函數(shù)的構(gòu)建
　　2.3 初等解析函數(shù)
　　　2.3.1 單值函數(shù)
　　　2.3.2 多值函數(shù)
　　2.4 解析函數(shù)的應(yīng)用——平面場的復(fù)勢
　　　2.4.1 用復(fù)變函數(shù)刻畫平面向量場
　　　2.4.2 平面靜電場
　　　2.4.3 平面穩(wěn)定溫度場
　　習(xí)題2
　第3章 復(fù)變函數(shù)的積分
　　3.1 復(fù)變函數(shù)積分的概念與基本性質(zhì)
　　　3.1.1 復(fù)變函數(shù)積分的概念
　　　3.1.2 復(fù)積分的存在條件與計算
　　　3.1.3 復(fù)積分的性質(zhì)
　　3.2 柯西定理
　　　3.2.1 單通區(qū)域柯西定理
　　　3.2.2 不定積分
　　　3.2.3 復(fù)通區(qū)域柯西定理
　　3.3 柯西積分公式與高階導(dǎo)數(shù)公式
　　　3.3.1 柯西積分公式
　　　3.3.2 高階導(dǎo)數(shù)公式
　　　3.3.3 柯西積分公式的幾個推論
　　習(xí)題3
　　……
第2篇 積分變換
第3篇 特殊函數(shù)與數(shù)學(xué)物理方程
附錄









圖書封面






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