面向計算科學與工程的Matlab編程

內(nèi)容概要

　　《面向計算科學與工程的matlab編程》主要介紹基于計算機、利用matlab環(huán)境的問題求解過程，它非常適合于計算科學與工程相關專業(yè)的學生用來學習至關重要的一些概念與編程技巧。通過“用實例教學”的方法，本書作者精心選取了若干問題，幫助初學編程者掌握這些必需的概念和技巧。本書每一節(jié)首先給出一個問題的定義，然后介紹求解它所必需的新的matlab語言功能。求解問題之后是“討論點”欄目，通過它介紹計算科學與工程中的一些相關主題。本書的例題、討論點以及300多個課后習題，為讀者建立起對離散過程、維度意識、誤差、可視化、隨機性與復雜度等概念的洞察力。這為學習計算科學與工程領域的后續(xù)課程打好了基礎。
　　對于學習過微積分的本科生，特別是準備學習計算類與數(shù)學類后續(xù)課程的學生，本書尤其有用。本書也可作為各類讀者的matlab參考書。

作者簡介

作者：（美國）范洛恩（Charles F.Van Loan） （美國）法恩（K.—Y.Daisy Fan） 譯者：喻文健 馬昱春

書籍目錄

第1章 從公式到程序
1.1 立即上手
問題描述
編程求解
討論點: 誤差與更多誤差
matlab知識回顧與擴展
練習題
1.2 檢查與評價
問題描述
編程求解
討論點: 布爾運算
matlab知識回顧與擴展
練習題
第2章 極限與誤差
2.1 分割圓盤
問題描述
編程求解
討論點: 考慮邊界
matlab知識回顧與擴展
練習題
2.2 多邊形內(nèi)外
問題描述
編程求解
討論點: 如何循環(huán)
matlab知識回顧與擴展
練習題
第3章 用分數(shù)近似
3.1 22/7與計數(shù)
問題描述
編程求解
討論點: 運行很久的程序
matlab知識回顧與擴展
練習題
3.2 不盡完美
問題描述
編程求解
討論點: 顯式公式對比隱式公式
matlab知識回顧與擴展
練習題
第4章 離散對比連續(xù)
4.1 點連成線
問題描述
編程求解
討論點: 粒度與數(shù)組
matlab知識回顧與擴展
練習題
4.2 從青色到品紅色
問題描述
編程求解
討論點: 插值
matlab知識回顧與擴展
練習題
4.3 三分之一加三分之一不等于三分之二
問題描述
編程求解
討論點: 再論芝諾
matlab知識回顧與擴展
練習題
第5章 抽象
5.1 矩形的變形
問題描述
編程求解
討論點: 誰需要微積分
matlab知識回顧與擴展
練習題
5.2 橢圓形周長
問題描述
編程求解
討論點: 清晰、效率以及抽象層次
matlab知識回顧與擴展
練習題
5.3 betsy ross問題
問題描述
編程求解
討論點: 自頂向下的設計
matlab知識回顧與擴展
練習題
第6章 隨機性
6.1 數(shù)的安全性
問題描述
編程求解
討論點： 偽隨機數(shù)的生成
matlab知識回顧與擴展
練習題
6.2 骰子與羅盤
問題描述
編程求解
討論點： 隨機網(wǎng)絡沖浪者
matlab知識回顧與擴展
練習題
6.3 混沌中的有序
問題描述
編程求解
討論點： 反復求平均是基本的
matlab知識回顧與擴展
練習題
第7章 第二維度
7.1 從這里到那里
問題描述
編程求解
討論點： 馬爾可夫鏈與不動向量
matlab知識回顧與擴展
練習題
7.2 等值線與橫截面
問題描述
編程求解
討論點： 網(wǎng)格生成
matlab知識回顧與擴展
練習題
7.3 給它降溫
問題描述
編程求解
討論點： 在一個網(wǎng)格上進行模擬
matlab知識回顧與擴展
練習題
第8章 重排序
8.1 剪切與處理
問題描述
編程求解
討論點： 數(shù)據(jù)移動
matlab知識回顧與擴展
練習題
8.2 大小放置
問題描述
編程求解
討論點： 測量性能
matlab知識回顧與擴展
練習題
第9章 查找
9.1 蛋白質(zhì)中的模式
問題描述
編程求解
討論點： 線性查找、線性時間
matlab知識回顧與擴展
練習題
9.2 羅馬數(shù)電話簿
問題描述
編程求解
討論點： 二分查找與現(xiàn)實中的電話簿
matlab知識回顧與擴展
練習題
9.3 改變正負號
問題描述
編程求解
討論點： 你永遠無法確切知道
matlab知識回顧與擴展
練習題
第10章 點、多邊形與圓
10.1 多遠
問題描述
編程求解
討論點： 數(shù)據(jù)抽象
matlab知識回顧與擴展
練習題
10.2 被兩次圍住
問題描述
編程求解
討論點： 計算機圖形學中的相交問題
matlab知識回顧與擴展
練習題
10.3 不完美
問題描述
編程求解
討論點： 近似度的度量
matlab知識回顧與擴展
練習題
第11章 文本文件處理
11.1 緯度與日照
問題描述
編程求解
討論點： 在線數(shù)據(jù)集
matlab知識回顧與擴展
練習題
11.2 百萬附近
問題描述
編程求解
討論點： m字節(jié)、g字節(jié)、t字節(jié)和p字節(jié)
matlab知識回顧與擴展
練習題
第12章 矩陣：
第二部分
12.1 保存自己的彩虹
問題描述
編程求解
討論點： 顏色映射圖
matlab知識回顧與擴展
練習題
12.2 了解拐角處
問題描述
編程求解
討論點： 復雜的渲染
matlab知識回顧與擴展
練習題
12.3 7×5矩陣
問題描述
編程求解
討論點: 字體設計
matlab知識點回顧與擴展
練習題
12.4 處理這幅圖
問題描述
編程求解
討論點： jpeg、gif以及其他格式
matlab知識回顧與擴展
練習題
第13章 聲音文件處理
13.1 敲鐘聲
問題描述
編程求解
討論點： 分段問題
matlab知識回顧與擴展
練習題
13.2 撥號n的噪聲
問題描述
編程求解
討論點： 信號和噪聲
matlab知識回顧與擴展
練習題
第14章 分而治之
14.1 模式中的模式
問題描述
編程求解
討論點： 遞歸式網(wǎng)格生成
matlab知識回顧與擴展
練習題
14.2 n與n/
問題描述
編程求解
討論點： 微小的log n
matlab知識回顧與擴展
練習題
14.3 尋找出問題的地方
問題描述
編程求解
討論點： 啟發(fā)式方法
matlab知識回顧與擴展
練習題
第15章 最優(yōu)化
15.1 最短路徑
問題描述
編程求解
討論點: 理論與實踐
練習題
15.2 最好的單車
問題描述
編程求解
討論點: 設計過程
練習題
15.3 很像行星軌道
問題描述
編程求解
討論點: 計算機科學和計算機工程
練習題
附錄a 美化圖形顯示
a.1 縮放坐標軸
a.2 設置并標記坐標軸的刻度
a.3 “花哨”的標記
a.4 對齊文字
a.5 “凍結”坐標軸縮放比例
a.6 字體
a.7 希臘字母符號
a.8 數(shù)學符號
a.9 圖例
a.10 標記符的大小
a.11 線的寬度
a.12 窗口顏色
a.13 圖畫窗口的位置
附錄b 有關數(shù)學結論
附錄c matlab、java與c
附錄d 自測題

章節(jié)摘錄

版權頁：   插圖：   展示了正弦函數(shù)的分段線性插值（piecewise linear interpolant），相比第4.1節(jié)用的“點連成線”，這個術語更能準確地描述這種近似方法的特點。直觀地從圖像上來看，分段線性插值的質(zhì)量取決于它與原函數(shù)之間的偏差大小，對于類似于sin（x）的平滑函數(shù)來說，當N的取值達到幾百時可以繪出比較不錯的函數(shù)圖像。 現(xiàn)在假定我們要繪制函數(shù)f在區(qū)間[L，R]上的圖像，函數(shù)f滿足如下兩條性0質(zhì)： 性質(zhì)1 在區(qū)間[L，R]內(nèi)，函數(shù)f在某些子區(qū)間上近似于線性，同時函數(shù)f在另一些子區(qū)間上呈高度非線性。換句話說，函數(shù)f的二階導數(shù)在區(qū)間[L，R]上的取值差異甚大。 性質(zhì)2計算一次f函數(shù)值的成本很高，比如1000美元。 圖14—9展示了一個滿足性質(zhì)1的函數(shù)Rough（x），我們假定它也滿足性質(zhì)2。由于它在x=1.3，x=1.6和x=1.9附近呈高度非線性，為了使繪圖曲線在這些區(qū)域保持平滑，我們不得不取N=500。由此推算，我們需要花費500 000美元的昂貴代價完成圖14—9的繪制！然而，顯然我們浪費了很多的金錢。鑒于函數(shù)在大部分區(qū)域內(nèi)呈線性分布，我們可以在不犧牲繪圖質(zhì)量的基礎上通過增大這些區(qū)域上的采樣間距來節(jié)省大量的金錢。我們摒棄那種使用linspace函數(shù)以及大整數(shù)N的方式，尋找一種基于評估函數(shù)局部的非線性特征來確定采樣點的方法。 我們采取的策略是：在函數(shù)f呈高度非線性的區(qū)域取密集的采樣點，而在其他區(qū)域取相對較為稀疏的采樣點。在我們開始之前，有必要強調(diào)一下游戲規(guī)則：不允許先繪制出函數(shù)圖像，然后根據(jù)函數(shù)圖像選擇采樣點。我們需要實現(xiàn)采樣點的自動化部署。 首先，我們先看看插值的如下“原子”操作：簡單地用一條線段完成函數(shù)f在區(qū)間[L，R]上的插值，并且評估插值的質(zhì)量。評估方法之一是計算從點（m，f（m））到插值線段之間的距離，其中m=（L+R）／2為插值間隔的中點，如圖14—10所示。我們嘗試采用如下規(guī)則：假如兩者間的差異小于容錯率tol的話，我們接受該線性差值；否則，我們將該插值問題一分為二，并分別評價左側區(qū)間[L，m]和右側區(qū)間[m，R]上的插值質(zhì)量。如果有必要的話，這些子問題可以被繼續(xù)劃分下去。

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《世界著名計算機教材精選:面向計算科學與工程的Matlab編程》對于學習過微積分的本科生，特別是準備學習計算類與數(shù)學類后續(xù)課程的學生尤其有用。《世界著名計算機教材精選:面向計算科學與工程的Matlab編程》也可作為各類讀者的MATLAB參考書。

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