面向計(jì)算科學(xué)與工程的Matlab編程

內(nèi)容概要

　　《面向計(jì)算科學(xué)與工程的matlab編程》主要介紹基于計(jì)算機(jī)、利用matlab環(huán)境的問(wèn)題求解過(guò)程，它非常適合于計(jì)算科學(xué)與工程相關(guān)專業(yè)的學(xué)生用來(lái)學(xué)習(xí)至關(guān)重要的一些概念與編程技巧。通過(guò)“用實(shí)例教學(xué)”的方法，本書作者精心選取了若干問(wèn)題，幫助初學(xué)編程者掌握這些必需的概念和技巧。本書每一節(jié)首先給出一個(gè)問(wèn)題的定義，然后介紹求解它所必需的新的matlab語(yǔ)言功能。求解問(wèn)題之后是“討論點(diǎn)”欄目，通過(guò)它介紹計(jì)算科學(xué)與工程中的一些相關(guān)主題。本書的例題、討論點(diǎn)以及300多個(gè)課后習(xí)題，為讀者建立起對(duì)離散過(guò)程、維度意識(shí)、誤差、可視化、隨機(jī)性與復(fù)雜度等概念的洞察力。這為學(xué)習(xí)計(jì)算科學(xué)與工程領(lǐng)域的后續(xù)課程打好了基礎(chǔ)。
　　對(duì)于學(xué)習(xí)過(guò)微積分的本科生，特別是準(zhǔn)備學(xué)習(xí)計(jì)算類與數(shù)學(xué)類后續(xù)課程的學(xué)生，本書尤其有用。本書也可作為各類讀者的matlab參考書。

作者簡(jiǎn)介

作者：（美國(guó)）范洛恩（Charles F.Van Loan） （美國(guó)）法恩（K.—Y.Daisy Fan） 譯者：喻文健 馬昱春

書籍目錄

第1章 從公式到程序
1.1 立即上手
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn): 誤差與更多誤差
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
1.2 檢查與評(píng)價(jià)
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn): 布爾運(yùn)算
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第2章 極限與誤差
2.1 分割圓盤
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn): 考慮邊界
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
2.2 多邊形內(nèi)外
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn): 如何循環(huán)
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第3章 用分?jǐn)?shù)近似
3.1 22/7與計(jì)數(shù)
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn): 運(yùn)行很久的程序
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
3.2 不盡完美
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn): 顯式公式對(duì)比隱式公式
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第4章 離散對(duì)比連續(xù)
4.1 點(diǎn)連成線
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn): 粒度與數(shù)組
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
4.2 從青色到品紅色
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn): 插值
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
4.3 三分之一加三分之一不等于三分之二
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn): 再論芝諾
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第5章 抽象
5.1 矩形的變形
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn): 誰(shuí)需要微積分
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
5.2 橢圓形周長(zhǎng)
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn): 清晰、效率以及抽象層次
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
5.3 betsy ross問(wèn)題
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn): 自頂向下的設(shè)計(jì)
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第6章 隨機(jī)性
6.1 數(shù)的安全性
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 偽隨機(jī)數(shù)的生成
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
6.2 骰子與羅盤
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)沖浪者
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
6.3 混沌中的有序
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 反復(fù)求平均是基本的
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第7章 第二維度
7.1 從這里到那里
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 馬爾可夫鏈與不動(dòng)向量
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
7.2 等值線與橫截面
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 網(wǎng)格生成
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
7.3 給它降溫
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 在一個(gè)網(wǎng)格上進(jìn)行模擬
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第8章 重排序
8.1 剪切與處理
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 數(shù)據(jù)移動(dòng)
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
8.2 大小放置
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 測(cè)量性能
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第9章 查找
9.1 蛋白質(zhì)中的模式
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 線性查找、線性時(shí)間
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
9.2 羅馬數(shù)電話簿
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 二分查找與現(xiàn)實(shí)中的電話簿
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
9.3 改變正負(fù)號(hào)
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 你永遠(yuǎn)無(wú)法確切知道
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第10章 點(diǎn)、多邊形與圓
10.1 多遠(yuǎn)
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 數(shù)據(jù)抽象
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
10.2 被兩次圍住
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的相交問(wèn)題
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
10.3 不完美
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 近似度的度量
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第11章 文本文件處理
11.1 緯度與日照
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 在線數(shù)據(jù)集
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
11.2 百萬(wàn)附近
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn)： m字節(jié)、g字節(jié)、t字節(jié)和p字節(jié)
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第12章 矩陣：
第二部分
12.1 保存自己的彩虹
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 顏色映射圖
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
12.2 了解拐角處
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 復(fù)雜的渲染
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
12.3 7×5矩陣
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn): 字體設(shè)計(jì)
matlab知識(shí)點(diǎn)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
12.4 處理這幅圖
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn)： jpeg、gif以及其他格式
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第13章 聲音文件處理
13.1 敲鐘聲
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 分段問(wèn)題
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
13.2 撥號(hào)n的噪聲
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 信號(hào)和噪聲
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第14章 分而治之
14.1 模式中的模式
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 遞歸式網(wǎng)格生成
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
14.2 n與n/
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 微小的log n
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
14.3 尋找出問(wèn)題的地方
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 啟發(fā)式方法
matlab知識(shí)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第15章 最優(yōu)化
15.1 最短路徑
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn): 理論與實(shí)踐
練習(xí)題
15.2 最好的單車
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn): 設(shè)計(jì)過(guò)程
練習(xí)題
15.3 很像行星軌道
問(wèn)題描述
編程求解
討論點(diǎn): 計(jì)算機(jī)科學(xué)和計(jì)算機(jī)工程
練習(xí)題
附錄a 美化圖形顯示
a.1 縮放坐標(biāo)軸
a.2 設(shè)置并標(biāo)記坐標(biāo)軸的刻度
a.3 “花哨”的標(biāo)記
a.4 對(duì)齊文字
a.5 “凍結(jié)”坐標(biāo)軸縮放比例
a.6 字體
a.7 希臘字母符號(hào)
a.8 數(shù)學(xué)符號(hào)
a.9 圖例
a.10 標(biāo)記符的大小
a.11 線的寬度
a.12 窗口顏色
a.13 圖畫窗口的位置
附錄b 有關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)論
附錄c matlab、java與c
附錄d 自測(cè)題

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   展示了正弦函數(shù)的分段線性插值（piecewise linear interpolant），相比第4.1節(jié)用的“點(diǎn)連成線”，這個(gè)術(shù)語(yǔ)更能準(zhǔn)確地描述這種近似方法的特點(diǎn)。直觀地從圖像上來(lái)看，分段線性插值的質(zhì)量取決于它與原函數(shù)之間的偏差大小，對(duì)于類似于sin（x）的平滑函數(shù)來(lái)說(shuō)，當(dāng)N的取值達(dá)到幾百時(shí)可以繪出比較不錯(cuò)的函數(shù)圖像。 現(xiàn)在假定我們要繪制函數(shù)f在區(qū)間[L，R]上的圖像，函數(shù)f滿足如下兩條性0質(zhì)： 性質(zhì)1 在區(qū)間[L，R]內(nèi)，函數(shù)f在某些子區(qū)間上近似于線性，同時(shí)函數(shù)f在另一些子區(qū)間上呈高度非線性。換句話說(shuō)，函數(shù)f的二階導(dǎo)數(shù)在區(qū)間[L，R]上的取值差異甚大。 性質(zhì)2計(jì)算一次f函數(shù)值的成本很高，比如1000美元。 圖14—9展示了一個(gè)滿足性質(zhì)1的函數(shù)Rough（x），我們假定它也滿足性質(zhì)2。由于它在x=1.3，x=1.6和x=1.9附近呈高度非線性，為了使繪圖曲線在這些區(qū)域保持平滑，我們不得不取N=500。由此推算，我們需要花費(fèi)500 000美元的昂貴代價(jià)完成圖14—9的繪制！然而，顯然我們浪費(fèi)了很多的金錢。鑒于函數(shù)在大部分區(qū)域內(nèi)呈線性分布，我們可以在不犧牲繪圖質(zhì)量的基礎(chǔ)上通過(guò)增大這些區(qū)域上的采樣間距來(lái)節(jié)省大量的金錢。我們摒棄那種使用linspace函數(shù)以及大整數(shù)N的方式，尋找一種基于評(píng)估函數(shù)局部的非線性特征來(lái)確定采樣點(diǎn)的方法。 我們采取的策略是：在函數(shù)f呈高度非線性的區(qū)域取密集的采樣點(diǎn)，而在其他區(qū)域取相對(duì)較為稀疏的采樣點(diǎn)。在我們開始之前，有必要強(qiáng)調(diào)一下游戲規(guī)則：不允許先繪制出函數(shù)圖像，然后根據(jù)函數(shù)圖像選擇采樣點(diǎn)。我們需要實(shí)現(xiàn)采樣點(diǎn)的自動(dòng)化部署。 首先，我們先看看插值的如下“原子”操作：簡(jiǎn)單地用一條線段完成函數(shù)f在區(qū)間[L，R]上的插值，并且評(píng)估插值的質(zhì)量。評(píng)估方法之一是計(jì)算從點(diǎn)（m，f（m））到插值線段之間的距離，其中m=（L+R）／2為插值間隔的中點(diǎn)，如圖14—10所示。我們嘗試采用如下規(guī)則：假如兩者間的差異小于容錯(cuò)率tol的話，我們接受該線性差值；否則，我們將該插值問(wèn)題一分為二，并分別評(píng)價(jià)左側(cè)區(qū)間[L，m]和右側(cè)區(qū)間[m，R]上的插值質(zhì)量。如果有必要的話，這些子問(wèn)題可以被繼續(xù)劃分下去。

編輯推薦

《世界著名計(jì)算機(jī)教材精選:面向計(jì)算科學(xué)與工程的Matlab編程》對(duì)于學(xué)習(xí)過(guò)微積分的本科生，特別是準(zhǔn)備學(xué)習(xí)計(jì)算類與數(shù)學(xué)類后續(xù)課程的學(xué)生尤其有用?！妒澜缰?jì)算機(jī)教材精選:面向計(jì)算科學(xué)與工程的Matlab編程》也可作為各類讀者的MATLAB參考書。

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