面向計算科學(xué)與工程的Matlab編程

內(nèi)容概要

　　《面向計算科學(xué)與工程的matlab編程》主要介紹基于計算機(jī)、利用matlab環(huán)境的問題求解過程，它非常適合于計算科學(xué)與工程相關(guān)專業(yè)的學(xué)生用來學(xué)習(xí)至關(guān)重要的一些概念與編程技巧。通過“用實(shí)例教學(xué)”的方法，本書作者精心選取了若干問題，幫助初學(xué)編程者掌握這些必需的概念和技巧。本書每一節(jié)首先給出一個問題的定義，然后介紹求解它所必需的新的matlab語言功能。求解問題之后是“討論點(diǎn)”欄目，通過它介紹計算科學(xué)與工程中的一些相關(guān)主題。本書的例題、討論點(diǎn)以及300多個課后習(xí)題，為讀者建立起對離散過程、維度意識、誤差、可視化、隨機(jī)性與復(fù)雜度等概念的洞察力。這為學(xué)習(xí)計算科學(xué)與工程領(lǐng)域的后續(xù)課程打好了基礎(chǔ)。
　　對于學(xué)習(xí)過微積分的本科生，特別是準(zhǔn)備學(xué)習(xí)計算類與數(shù)學(xué)類后續(xù)課程的學(xué)生，本書尤其有用。本書也可作為各類讀者的matlab參考書。

作者簡介

作者：（美國）范洛恩（Charles F.Van Loan） （美國）法恩（K.—Y.Daisy Fan） 譯者：喻文健 馬昱春

書籍目錄

第1章 從公式到程序
1.1 立即上手
問題描述
編程求解
討論點(diǎn): 誤差與更多誤差
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
1.2 檢查與評價
問題描述
編程求解
討論點(diǎn): 布爾運(yùn)算
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第2章 極限與誤差
2.1 分割圓盤
問題描述
編程求解
討論點(diǎn): 考慮邊界
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
2.2 多邊形內(nèi)外
問題描述
編程求解
討論點(diǎn): 如何循環(huán)
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第3章 用分?jǐn)?shù)近似
3.1 22/7與計數(shù)
問題描述
編程求解
討論點(diǎn): 運(yùn)行很久的程序
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
3.2 不盡完美
問題描述
編程求解
討論點(diǎn): 顯式公式對比隱式公式
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第4章 離散對比連續(xù)
4.1 點(diǎn)連成線
問題描述
編程求解
討論點(diǎn): 粒度與數(shù)組
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
4.2 從青色到品紅色
問題描述
編程求解
討論點(diǎn): 插值
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
4.3 三分之一加三分之一不等于三分之二
問題描述
編程求解
討論點(diǎn): 再論芝諾
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第5章 抽象
5.1 矩形的變形
問題描述
編程求解
討論點(diǎn): 誰需要微積分
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
5.2 橢圓形周長
問題描述
編程求解
討論點(diǎn): 清晰、效率以及抽象層次
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
5.3 betsy ross問題
問題描述
編程求解
討論點(diǎn): 自頂向下的設(shè)計
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第6章 隨機(jī)性
6.1 數(shù)的安全性
問題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 偽隨機(jī)數(shù)的生成
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
6.2 骰子與羅盤
問題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)沖浪者
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
6.3 混沌中的有序
問題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 反復(fù)求平均是基本的
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第7章 第二維度
7.1 從這里到那里
問題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 馬爾可夫鏈與不動向量
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
7.2 等值線與橫截面
問題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 網(wǎng)格生成
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
7.3 給它降溫
問題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 在一個網(wǎng)格上進(jìn)行模擬
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第8章 重排序
8.1 剪切與處理
問題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 數(shù)據(jù)移動
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
8.2 大小放置
問題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 測量性能
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第9章 查找
9.1 蛋白質(zhì)中的模式
問題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 線性查找、線性時間
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
9.2 羅馬數(shù)電話簿
問題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 二分查找與現(xiàn)實(shí)中的電話簿
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
9.3 改變正負(fù)號
問題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 你永遠(yuǎn)無法確切知道
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第10章 點(diǎn)、多邊形與圓
10.1 多遠(yuǎn)
問題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 數(shù)據(jù)抽象
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
10.2 被兩次圍住
問題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 計算機(jī)圖形學(xué)中的相交問題
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
10.3 不完美
問題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 近似度的度量
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第11章 文本文件處理
11.1 緯度與日照
問題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 在線數(shù)據(jù)集
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
11.2 百萬附近
問題描述
編程求解
討論點(diǎn)： m字節(jié)、g字節(jié)、t字節(jié)和p字節(jié)
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第12章 矩陣：
第二部分
12.1 保存自己的彩虹
問題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 顏色映射圖
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
12.2 了解拐角處
問題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 復(fù)雜的渲染
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
12.3 7×5矩陣
問題描述
編程求解
討論點(diǎn): 字體設(shè)計
matlab知識點(diǎn)回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
12.4 處理這幅圖
問題描述
編程求解
討論點(diǎn)： jpeg、gif以及其他格式
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第13章 聲音文件處理
13.1 敲鐘聲
問題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 分段問題
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
13.2 撥號n的噪聲
問題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 信號和噪聲
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第14章 分而治之
14.1 模式中的模式
問題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 遞歸式網(wǎng)格生成
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
14.2 n與n/
問題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 微小的log n
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
14.3 尋找出問題的地方
問題描述
編程求解
討論點(diǎn)： 啟發(fā)式方法
matlab知識回顧與擴(kuò)展
練習(xí)題
第15章 最優(yōu)化
15.1 最短路徑
問題描述
編程求解
討論點(diǎn): 理論與實(shí)踐
練習(xí)題
15.2 最好的單車
問題描述
編程求解
討論點(diǎn): 設(shè)計過程
練習(xí)題
15.3 很像行星軌道
問題描述
編程求解
討論點(diǎn): 計算機(jī)科學(xué)和計算機(jī)工程
練習(xí)題
附錄a 美化圖形顯示
a.1 縮放坐標(biāo)軸
a.2 設(shè)置并標(biāo)記坐標(biāo)軸的刻度
a.3 “花哨”的標(biāo)記
a.4 對齊文字
a.5 “凍結(jié)”坐標(biāo)軸縮放比例
a.6 字體
a.7 希臘字母符號
a.8 數(shù)學(xué)符號
a.9 圖例
a.10 標(biāo)記符的大小
a.11 線的寬度
a.12 窗口顏色
a.13 圖畫窗口的位置
附錄b 有關(guān)數(shù)學(xué)結(jié)論
附錄c matlab、java與c
附錄d 自測題

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   展示了正弦函數(shù)的分段線性插值（piecewise linear interpolant），相比第4.1節(jié)用的“點(diǎn)連成線”，這個術(shù)語更能準(zhǔn)確地描述這種近似方法的特點(diǎn)。直觀地從圖像上來看，分段線性插值的質(zhì)量取決于它與原函數(shù)之間的偏差大小，對于類似于sin（x）的平滑函數(shù)來說，當(dāng)N的取值達(dá)到幾百時可以繪出比較不錯的函數(shù)圖像。 現(xiàn)在假定我們要繪制函數(shù)f在區(qū)間[L，R]上的圖像，函數(shù)f滿足如下兩條性0質(zhì)： 性質(zhì)1 在區(qū)間[L，R]內(nèi)，函數(shù)f在某些子區(qū)間上近似于線性，同時函數(shù)f在另一些子區(qū)間上呈高度非線性。換句話說，函數(shù)f的二階導(dǎo)數(shù)在區(qū)間[L，R]上的取值差異甚大。 性質(zhì)2計算一次f函數(shù)值的成本很高，比如1000美元。 圖14—9展示了一個滿足性質(zhì)1的函數(shù)Rough（x），我們假定它也滿足性質(zhì)2。由于它在x=1.3，x=1.6和x=1.9附近呈高度非線性，為了使繪圖曲線在這些區(qū)域保持平滑，我們不得不取N=500。由此推算，我們需要花費(fèi)500 000美元的昂貴代價完成圖14—9的繪制！然而，顯然我們浪費(fèi)了很多的金錢。鑒于函數(shù)在大部分區(qū)域內(nèi)呈線性分布，我們可以在不犧牲繪圖質(zhì)量的基礎(chǔ)上通過增大這些區(qū)域上的采樣間距來節(jié)省大量的金錢。我們摒棄那種使用linspace函數(shù)以及大整數(shù)N的方式，尋找一種基于評估函數(shù)局部的非線性特征來確定采樣點(diǎn)的方法。 我們采取的策略是：在函數(shù)f呈高度非線性的區(qū)域取密集的采樣點(diǎn)，而在其他區(qū)域取相對較為稀疏的采樣點(diǎn)。在我們開始之前，有必要強(qiáng)調(diào)一下游戲規(guī)則：不允許先繪制出函數(shù)圖像，然后根據(jù)函數(shù)圖像選擇采樣點(diǎn)。我們需要實(shí)現(xiàn)采樣點(diǎn)的自動化部署。 首先，我們先看看插值的如下“原子”操作：簡單地用一條線段完成函數(shù)f在區(qū)間[L，R]上的插值，并且評估插值的質(zhì)量。評估方法之一是計算從點(diǎn)（m，f（m））到插值線段之間的距離，其中m=（L+R）／2為插值間隔的中點(diǎn)，如圖14—10所示。我們嘗試采用如下規(guī)則：假如兩者間的差異小于容錯率tol的話，我們接受該線性差值；否則，我們將該插值問題一分為二，并分別評價左側(cè)區(qū)間[L，m]和右側(cè)區(qū)間[m，R]上的插值質(zhì)量。如果有必要的話，這些子問題可以被繼續(xù)劃分下去。

編輯推薦

《世界著名計算機(jī)教材精選:面向計算科學(xué)與工程的Matlab編程》對于學(xué)習(xí)過微積分的本科生，特別是準(zhǔn)備學(xué)習(xí)計算類與數(shù)學(xué)類后續(xù)課程的學(xué)生尤其有用?！妒澜缰嬎銠C(jī)教材精選:面向計算科學(xué)與工程的Matlab編程》也可作為各類讀者的MATLAB參考書。

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