運籌學(xué)模型及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　《國家級精品課程配套教材：運籌學(xué)模型及其應(yīng)用》主要介紹了運籌學(xué)的基本理論及其在工程實際中的應(yīng)用。教材在系統(tǒng)地介紹運籌學(xué)基本模型、基本算法、經(jīng)典實例的同時，以解決工程實際中的運籌學(xué)案例為主線，以lingo軟件的使用為手段，從問題的模型建立、算法設(shè)計、模型求解到結(jié)果分析，全面而深刻地探究實踐、認識、再實踐、再認識的認知過程。全書共11章，內(nèi)容包括緒論、線性規(guī)劃模型、運輸問題模型、整數(shù)規(guī)劃模型、多目標規(guī)劃模型、圖與網(wǎng)絡(luò)模型、動態(tài)規(guī)劃模型、存儲模型、排隊模型、決策模型、對策模型等。書中配有大量訓(xùn)練題并在附錄中給出了參考答案。書后光盤刻錄了本書中所有實例和案例求解的lingo程序?！　　秶壹壘氛n程配套教材：運籌學(xué)模型及其應(yīng)用》既可作為高等院校數(shù)學(xué)、管理及工科各專業(yè)本科學(xué)生、研究生的教材，也可作為數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)用書，還可供工程技術(shù)人員參考使用。

書籍目錄

第1章緒論 1.1運籌學(xué)的發(fā)展及內(nèi)容體系 1.2運籌學(xué)的主要應(yīng)用 1.3運籌學(xué)建模步驟及意義 1.3.1運籌學(xué)建模步驟 1.3.2學(xué)習(xí)運籌學(xué)的意義 第2章線性規(guī)劃模型 2.1線性規(guī)劃模型實例 2.2線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型 2.2.1規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型的基本要素 2.2.2線性規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型的幾種表示形式 2.2.3線性規(guī)劃模型的標準形式 2.3求解線性規(guī)劃模型的單純形法 2.3.1特殊形式線性規(guī)劃模型的單純形法 2.3.2一般形式線性規(guī)劃模型的單純形法 2.3.3兩階段法 2.3.4改進的單純形法 2.3.5解的判別（無窮多解、解無界、無可行解） 2.4線性規(guī)劃的對偶理論、靈敏度分析及其應(yīng)用 2.4.1線性規(guī)劃的對偶理論 2.4.2線性規(guī)劃的靈敏度分析 2.5線性規(guī)劃問題案例建模及討論 2.6線性規(guī)劃模型的LINGO欹件求解 2.6.1用LINGO軟件求解線性規(guī)劃問題 2.6.2用LINGO軟件進行靈敏度分析 訓(xùn)練題 第3章運輸問題模型 3.1產(chǎn)銷平衡的運輸問題 3.1.1運輸問題概述 3.1.2產(chǎn)銷平衡運輸問題的數(shù)學(xué)模型 3.2表上作業(yè)法 3.2.1算法思路 3.2.2初始方案的確定 3.2.3最優(yōu)性檢驗及方案的改進 3.3產(chǎn)銷不平衡和中轉(zhuǎn)調(diào)運問題及LINGO求解 3.3.1產(chǎn)銷不平衡的運輸問題 3.3.2中轉(zhuǎn)調(diào)運問題 3.4運輸問題案例建模及討論 3.5運輸問題模型的LINGO求解 3.5.1產(chǎn)銷平衡的運輸問題模型 3.5.2產(chǎn)銷不平衡的運輸問題模型 3.5.3產(chǎn)量或銷量有上下界的運輸問題模型 訓(xùn)練題 第4章整數(shù)規(guī)劃模型 4.1求解整數(shù)規(guī)劃模型的分支定界法 4.1.1基本概念 4.1.2分支定界法 4.2 0—1規(guī)劃模型及求解 4.2.1 0—1變量的作用 4.2.2求解0—1規(guī)劃模型的隱枚舉法 4.3分配問題模型及求解 4.3.1分配問題的數(shù)學(xué)模型 4.3.2求解分配問題的匈牙利法 4.4整數(shù)規(guī)劃問題案例建模及討論 4.5整數(shù)規(guī)劃模型的LINGO求解 4.5.1一般整數(shù)規(guī)劃模型的LINGP求解 4.5.2分配問題模型的LINGO求解 4.5.3 0—1規(guī)劃模型的LINGO求解 訓(xùn)練題 第5章多目標規(guī)劃模型 5.1線性多目標規(guī)劃模型 5.1.1基本概念 5.1.2 目標規(guī)劃模型的建模步驟 5.1.3 目標規(guī)劃模型的求解 5.2非線性多目標規(guī)劃模型及其求解 5.2.1求解非線性多目標規(guī)劃模型的模式搜索法 5.2.2利用LINGO軟件求解非線性多目標規(guī)劃模型 5.3多目標規(guī)劃問題案例建模及討論 5.4多目標規(guī)劃模型的LINGO求解 5.4.1線性多目標規(guī)劃模型的LINGO求解  5.4.2非線性多目標規(guī)劃模型的LINGO求解 訓(xùn)練題 第6章圖與網(wǎng)絡(luò)模型 6.1圖的基本概念 6.1.1無向圖 6.1.2連通性 6.1.3割集 6.1.4應(yīng)用實例 6.2最小支撐樹問題及其求解 6.2.1基本概念及性質(zhì) 6.2.2最小支撐樹問題 6.2.3求最小支撐樹的算法 6.3最短路問題 6.3.1術(shù)語及定義 6.3.2求最短路問題的算法 6.4最大流問題 6.4.1網(wǎng)絡(luò)流的基本概念 6.4.2主要結(jié)論 6.4.3求網(wǎng)絡(luò)最大流的算法 6.5最小費用流問題 6.5.1基本概念 6.5.2求網(wǎng)絡(luò)最小費用流的算法 6.6最大基數(shù)匹配問題 6.6.1基本概念 6.6.2求二分圖最大基數(shù)匹配的算法 6.7中國郵遞員問題 6.7.1奇偶點圖上作業(yè)法 6.7.2 Edmonds算法 6.8圖與網(wǎng)絡(luò)問題案例建模及討論 6.9圖與網(wǎng)絡(luò)模型的LINGO求解 6.9.1利用LINGO軟件求解最小支撐樹問題 6.9.2利用LINGO軟件求解最短路問題 6.9.3利用LING0軟件求解最大流問題 6.9.4利用LINGO軟件求解最小費用流問題 6.9.5利用LINGO軟件求解最大基數(shù)匹配問題 訓(xùn)練題 第7章動態(tài)規(guī)劃模型 7.1動態(tài)規(guī)劃問題概述 7.1.1動態(tài)規(guī)劃問題實例 7.1.2動態(tài)規(guī)劃問題的解題思路 7.2動態(tài)規(guī)劃的基本要素及基本方程 7.2.1動態(tài)規(guī)劃的基本要素 7.2.2動態(tài)規(guī)劃的基本方程 7.2.3動態(tài)規(guī)劃反向算法的基本方程及求解過程 7.3動態(tài)規(guī)劃問題案例建模及討論 7.3.1生產(chǎn)與存儲問題 7.3.2資源分配問題 7.3.3系統(tǒng)可靠性問題 7.3.4求解規(guī)劃問題 訓(xùn)練題 第8章存儲模型 8.1存儲問題的基本概念 8.1.1存儲問題的基本要素 8.1.2與存儲問題有關(guān)的基本費用 8.1.3存儲問題主要考慮的因素 8.2確定性存儲模型 8.2.1經(jīng)濟批量（EOQ）的存儲模型 8.2.2價格有折扣的存儲模型 8.2.3具有約束條件的存儲模型 8.3隨機性存儲模型 8.3.1單時期隨機存儲模型 8.3.2多時期隨機存儲模型 8.4存儲模型的LINGO求解 8.4.1經(jīng)濟批量模型 8.4.2價格有折扣的存儲模型 訓(xùn)練題 第9章排隊模型 9.1基本概念及符號說明 9.1.1排隊系統(tǒng)的基本要素 9.1.2符號說明 9.1.3基本概念 9.1.4排隊系統(tǒng)狀況的主要指標及其關(guān)系 9.2輸入與服務(wù)時間的分布 9.2.1輸入——最簡單流 9.2.2服務(wù)時間——負指數(shù)分布 9.3生死過程 9.3.1問題的描述及假設(shè) 9.3.2生死過程的狀態(tài)平衡方程 9.4最簡單的排隊系統(tǒng)模型 9.4.1顧客來源無限，隊長不受限制的排隊模型 9.4.2顧客來源無限，隊長受限制的排隊模型 9.4.3顧客來源有限的排隊模型 …… 第10章決策模型 第11章對策模型 附錄訓(xùn)練題答案 參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   排隊（queue）是在日常生活和生產(chǎn)中經(jīng)常遇到的現(xiàn)象。例如，上、下班搭乘公共汽車；顧客到商店購買物品；病人到醫(yī)院看病，等等，常常出現(xiàn)排隊和等待現(xiàn)象。 除上述有形的排隊之外，還有大量“無形”的排隊現(xiàn)象。例如，水庫的存儲調(diào)節(jié)；車站、碼頭等交通樞紐的車船堵塞和疏導(dǎo)等。 參與排隊的不僅可以是人，也可以是物。例如通信衛(wèi)星與地面若干待傳遞的信息；生產(chǎn)線上的原料、半成品等待加工；要降落的飛機因跑道被占用而在空中盤旋等。 上面所列舉的這些排隊現(xiàn)象中都包含3個基本要素，即顧客、要求的服務(wù)以及服務(wù)機構(gòu)。 在一個排隊服務(wù)系統(tǒng)中總是包含一個或若干個“服務(wù)設(shè)施”，有許多“顧客”進入該系統(tǒng)要得到服務(wù)，服務(wù)完畢后即自行離去。 倘若顧客到達時，服務(wù)系統(tǒng)空閑著，則到達的顧客立即得到服務(wù)。否則顧客將排隊等待服務(wù)或離去。 怎樣才能做到既保證一定的服務(wù)質(zhì)量指標，又使服務(wù)設(shè)施費用經(jīng)濟合理，恰當?shù)亟鉀Q顧客排隊時間及服務(wù)設(shè)施費用大小這對矛盾，這就是研究隨機服務(wù)系統(tǒng)理論即排隊論所要研究解決的問題。 9.1基本概念及符號說明 9.1.1排隊系統(tǒng)的基本要素 任何排隊服務(wù)系統(tǒng)都可以簡單地用圖9—1描述。由圖可見，一個排隊系統(tǒng)包括輸入、輸出、排隊規(guī)則以及服務(wù)機構(gòu)設(shè)置等4個最基本的要素，現(xiàn)分別做簡要介紹。 1.輸入：指顧客到達系統(tǒng)的情況。 按到達時間間隔分，輸入有確定的時間間隔及隨機的時間間隔；從顧客到達人數(shù)的情況看，輸入分單個到達及成批到達；從顧客源總體看，輸入又分為顧客源總數(shù)無限及顧客源總數(shù)有限。只要顧客源總數(shù)足夠大，可以把顧客源總數(shù)有限的情況近似地當成顧客源總數(shù) 2.輸出：指顧客從得到服務(wù)到離開服務(wù)機構(gòu)的情況，輸出又分為定長的服務(wù)時間及隨機的服務(wù)時間。 3.排隊規(guī)則：有損失制與等待制兩種情況。 損失制是指顧客到達時若所有服務(wù)設(shè)施都被占用，則顧客自動離去，永不再來。例如電話服務(wù)系統(tǒng)就屬于這種情況，當一個電話打不通時需要重新?lián)芴枺@就意味著一個新的顧客的到來，而原來顧客已永遠離去。 等待制是指顧客到達時如服務(wù)設(shè)施已被占用，就留下來等待服務(wù)，一直到服務(wù)完畢才離去。這里又分兩種情況，一種是無限等待的系統(tǒng)，不管服務(wù)系統(tǒng)中已有多少顧客，新來的顧客都進入系統(tǒng)；另一種是有限等待的系統(tǒng)，當排隊系統(tǒng)中顧客數(shù)量超過一定限度時，新到的顧客就不再等待，而自動離開服務(wù)系統(tǒng)。 （1）先到先服務(wù)（FCFS）：按到達先后次序排成隊伍依次接受服務(wù)。 當有多個服務(wù)設(shè)施時，一種是顧客分別在每個服務(wù)設(shè)施前排成一隊（例如火車站的售票口）；另一種是排成一個公共的隊伍，當任何一個服務(wù)設(shè)施有空時，排在隊首的顧客得到服務(wù)（例如到飯店排隊用餐）。 （2）帶優(yōu)先服務(wù)權(quán)：到達的顧客按重要性進行分類，服務(wù)設(shè)施優(yōu)先對重要級別的顧客服務(wù)，在級別相同的顧客中按到達先后次序排隊（例如許多服務(wù)機構(gòu)對VIP實行優(yōu)先服務(wù)）。

編輯推薦

《運籌學(xué)模型及其應(yīng)用》既可作為高等院校數(shù)學(xué)、管理及工科各專業(yè)本科學(xué)生、研究生的教材。也可作為數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)用書，還可供工程技術(shù)人員參考使用。

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