運(yùn)籌學(xué)模型及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　《國(guó)家級(jí)精品課程配套教材：運(yùn)籌學(xué)模型及其應(yīng)用》主要介紹了運(yùn)籌學(xué)的基本理論及其在工程實(shí)際中的應(yīng)用。教材在系統(tǒng)地介紹運(yùn)籌學(xué)基本模型、基本算法、經(jīng)典實(shí)例的同時(shí)，以解決工程實(shí)際中的運(yùn)籌學(xué)案例為主線，以lingo軟件的使用為手段，從問(wèn)題的模型建立、算法設(shè)計(jì)、模型求解到結(jié)果分析，全面而深刻地探究實(shí)踐、認(rèn)識(shí)、再實(shí)踐、再認(rèn)識(shí)的認(rèn)知過(guò)程。全書(shū)共11章，內(nèi)容包括緒論、線性規(guī)劃模型、運(yùn)輸問(wèn)題模型、整數(shù)規(guī)劃模型、多目標(biāo)規(guī)劃模型、圖與網(wǎng)絡(luò)模型、動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型、存儲(chǔ)模型、排隊(duì)模型、決策模型、對(duì)策模型等。書(shū)中配有大量訓(xùn)練題并在附錄中給出了參考答案。書(shū)后光盤刻錄了本書(shū)中所有實(shí)例和案例求解的lingo程序。　　《國(guó)家級(jí)精品課程配套教材：運(yùn)籌學(xué)模型及其應(yīng)用》既可作為高等院校數(shù)學(xué)、管理及工科各專業(yè)本科學(xué)生、研究生的教材，也可作為數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)用書(shū)，還可供工程技術(shù)人員參考使用。

書(shū)籍目錄

第1章緒論 1.1運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展及內(nèi)容體系 1.2運(yùn)籌學(xué)的主要應(yīng)用 1.3運(yùn)籌學(xué)建模步驟及意義 1.3.1運(yùn)籌學(xué)建模步驟 1.3.2學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的意義 第2章線性規(guī)劃模型 2.1線性規(guī)劃模型實(shí)例 2.2線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型 2.2.1規(guī)劃問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的基本要素 2.2.2線性規(guī)劃問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的幾種表示形式 2.2.3線性規(guī)劃模型的標(biāo)準(zhǔn)形式 2.3求解線性規(guī)劃模型的單純形法 2.3.1特殊形式線性規(guī)劃模型的單純形法 2.3.2一般形式線性規(guī)劃模型的單純形法 2.3.3兩階段法 2.3.4改進(jìn)的單純形法 2.3.5解的判別（無(wú)窮多解、解無(wú)界、無(wú)可行解） 2.4線性規(guī)劃的對(duì)偶理論、靈敏度分析及其應(yīng)用 2.4.1線性規(guī)劃的對(duì)偶理論 2.4.2線性規(guī)劃的靈敏度分析 2.5線性規(guī)劃問(wèn)題案例建模及討論 2.6線性規(guī)劃模型的LINGO欹件求解 2.6.1用LINGO軟件求解線性規(guī)劃問(wèn)題 2.6.2用LINGO軟件進(jìn)行靈敏度分析 訓(xùn)練題 第3章運(yùn)輸問(wèn)題模型 3.1產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問(wèn)題 3.1.1運(yùn)輸問(wèn)題概述 3.1.2產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型 3.2表上作業(yè)法 3.2.1算法思路 3.2.2初始方案的確定 3.2.3最優(yōu)性檢驗(yàn)及方案的改進(jìn) 3.3產(chǎn)銷不平衡和中轉(zhuǎn)調(diào)運(yùn)問(wèn)題及LINGO求解 3.3.1產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問(wèn)題 3.3.2中轉(zhuǎn)調(diào)運(yùn)問(wèn)題 3.4運(yùn)輸問(wèn)題案例建模及討論 3.5運(yùn)輸問(wèn)題模型的LINGO求解 3.5.1產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問(wèn)題模型 3.5.2產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問(wèn)題模型 3.5.3產(chǎn)量或銷量有上下界的運(yùn)輸問(wèn)題模型 訓(xùn)練題 第4章整數(shù)規(guī)劃模型 4.1求解整數(shù)規(guī)劃模型的分支定界法 4.1.1基本概念 4.1.2分支定界法 4.2 0—1規(guī)劃模型及求解 4.2.1 0—1變量的作用 4.2.2求解0—1規(guī)劃模型的隱枚舉法 4.3分配問(wèn)題模型及求解 4.3.1分配問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型 4.3.2求解分配問(wèn)題的匈牙利法 4.4整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題案例建模及討論 4.5整數(shù)規(guī)劃模型的LINGO求解 4.5.1一般整數(shù)規(guī)劃模型的LINGP求解 4.5.2分配問(wèn)題模型的LINGO求解 4.5.3 0—1規(guī)劃模型的LINGO求解 訓(xùn)練題 第5章多目標(biāo)規(guī)劃模型 5.1線性多目標(biāo)規(guī)劃模型 5.1.1基本概念 5.1.2 目標(biāo)規(guī)劃模型的建模步驟 5.1.3 目標(biāo)規(guī)劃模型的求解 5.2非線性多目標(biāo)規(guī)劃模型及其求解 5.2.1求解非線性多目標(biāo)規(guī)劃模型的模式搜索法 5.2.2利用LINGO軟件求解非線性多目標(biāo)規(guī)劃模型 5.3多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題案例建模及討論 5.4多目標(biāo)規(guī)劃模型的LINGO求解 5.4.1線性多目標(biāo)規(guī)劃模型的LINGO求解  5.4.2非線性多目標(biāo)規(guī)劃模型的LINGO求解 訓(xùn)練題 第6章圖與網(wǎng)絡(luò)模型 6.1圖的基本概念 6.1.1無(wú)向圖 6.1.2連通性 6.1.3割集 6.1.4應(yīng)用實(shí)例 6.2最小支撐樹(shù)問(wèn)題及其求解 6.2.1基本概念及性質(zhì) 6.2.2最小支撐樹(shù)問(wèn)題 6.2.3求最小支撐樹(shù)的算法 6.3最短路問(wèn)題 6.3.1術(shù)語(yǔ)及定義 6.3.2求最短路問(wèn)題的算法 6.4最大流問(wèn)題 6.4.1網(wǎng)絡(luò)流的基本概念 6.4.2主要結(jié)論 6.4.3求網(wǎng)絡(luò)最大流的算法 6.5最小費(fèi)用流問(wèn)題 6.5.1基本概念 6.5.2求網(wǎng)絡(luò)最小費(fèi)用流的算法 6.6最大基數(shù)匹配問(wèn)題 6.6.1基本概念 6.6.2求二分圖最大基數(shù)匹配的算法 6.7中國(guó)郵遞員問(wèn)題 6.7.1奇偶點(diǎn)圖上作業(yè)法 6.7.2 Edmonds算法 6.8圖與網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題案例建模及討論 6.9圖與網(wǎng)絡(luò)模型的LINGO求解 6.9.1利用LINGO軟件求解最小支撐樹(shù)問(wèn)題 6.9.2利用LINGO軟件求解最短路問(wèn)題 6.9.3利用LING0軟件求解最大流問(wèn)題 6.9.4利用LINGO軟件求解最小費(fèi)用流問(wèn)題 6.9.5利用LINGO軟件求解最大基數(shù)匹配問(wèn)題 訓(xùn)練題 第7章動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型 7.1動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題概述 7.1.1動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題實(shí)例 7.1.2動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題的解題思路 7.2動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本要素及基本方程 7.2.1動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本要素 7.2.2動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本方程 7.2.3動(dòng)態(tài)規(guī)劃反向算法的基本方程及求解過(guò)程 7.3動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題案例建模及討論 7.3.1生產(chǎn)與存儲(chǔ)問(wèn)題 7.3.2資源分配問(wèn)題 7.3.3系統(tǒng)可靠性問(wèn)題 7.3.4求解規(guī)劃問(wèn)題 訓(xùn)練題 第8章存儲(chǔ)模型 8.1存儲(chǔ)問(wèn)題的基本概念 8.1.1存儲(chǔ)問(wèn)題的基本要素 8.1.2與存儲(chǔ)問(wèn)題有關(guān)的基本費(fèi)用 8.1.3存儲(chǔ)問(wèn)題主要考慮的因素 8.2確定性存儲(chǔ)模型 8.2.1經(jīng)濟(jì)批量（EOQ）的存儲(chǔ)模型 8.2.2價(jià)格有折扣的存儲(chǔ)模型 8.2.3具有約束條件的存儲(chǔ)模型 8.3隨機(jī)性存儲(chǔ)模型 8.3.1單時(shí)期隨機(jī)存儲(chǔ)模型 8.3.2多時(shí)期隨機(jī)存儲(chǔ)模型 8.4存儲(chǔ)模型的LINGO求解 8.4.1經(jīng)濟(jì)批量模型 8.4.2價(jià)格有折扣的存儲(chǔ)模型 訓(xùn)練題 第9章排隊(duì)模型 9.1基本概念及符號(hào)說(shuō)明 9.1.1排隊(duì)系統(tǒng)的基本要素 9.1.2符號(hào)說(shuō)明 9.1.3基本概念 9.1.4排隊(duì)系統(tǒng)狀況的主要指標(biāo)及其關(guān)系 9.2輸入與服務(wù)時(shí)間的分布 9.2.1輸入——最簡(jiǎn)單流 9.2.2服務(wù)時(shí)間——負(fù)指數(shù)分布 9.3生死過(guò)程 9.3.1問(wèn)題的描述及假設(shè) 9.3.2生死過(guò)程的狀態(tài)平衡方程 9.4最簡(jiǎn)單的排隊(duì)系統(tǒng)模型 9.4.1顧客來(lái)源無(wú)限，隊(duì)長(zhǎng)不受限制的排隊(duì)模型 9.4.2顧客來(lái)源無(wú)限，隊(duì)長(zhǎng)受限制的排隊(duì)模型 9.4.3顧客來(lái)源有限的排隊(duì)模型 …… 第10章決策模型 第11章對(duì)策模型 附錄訓(xùn)練題答案 參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   排隊(duì)（queue）是在日常生活和生產(chǎn)中經(jīng)常遇到的現(xiàn)象。例如，上、下班搭乘公共汽車；顧客到商店購(gòu)買物品；病人到醫(yī)院看病，等等，常常出現(xiàn)排隊(duì)和等待現(xiàn)象。 除上述有形的排隊(duì)之外，還有大量“無(wú)形”的排隊(duì)現(xiàn)象。例如，水庫(kù)的存儲(chǔ)調(diào)節(jié)；車站、碼頭等交通樞紐的車船堵塞和疏導(dǎo)等。 參與排隊(duì)的不僅可以是人，也可以是物。例如通信衛(wèi)星與地面若干待傳遞的信息；生產(chǎn)線上的原料、半成品等待加工；要降落的飛機(jī)因跑道被占用而在空中盤旋等。 上面所列舉的這些排隊(duì)現(xiàn)象中都包含3個(gè)基本要素，即顧客、要求的服務(wù)以及服務(wù)機(jī)構(gòu)。 在一個(gè)排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)中總是包含一個(gè)或若干個(gè)“服務(wù)設(shè)施”，有許多“顧客”進(jìn)入該系統(tǒng)要得到服務(wù)，服務(wù)完畢后即自行離去。 倘若顧客到達(dá)時(shí)，服務(wù)系統(tǒng)空閑著，則到達(dá)的顧客立即得到服務(wù)。否則顧客將排隊(duì)等待服務(wù)或離去。 怎樣才能做到既保證一定的服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)，又使服務(wù)設(shè)施費(fèi)用經(jīng)濟(jì)合理，恰當(dāng)?shù)亟鉀Q顧客排隊(duì)時(shí)間及服務(wù)設(shè)施費(fèi)用大小這對(duì)矛盾，這就是研究隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論即排隊(duì)論所要研究解決的問(wèn)題。 9.1基本概念及符號(hào)說(shuō)明 9.1.1排隊(duì)系統(tǒng)的基本要素 任何排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)都可以簡(jiǎn)單地用圖9—1描述。由圖可見(jiàn)，一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)包括輸入、輸出、排隊(duì)規(guī)則以及服務(wù)機(jī)構(gòu)設(shè)置等4個(gè)最基本的要素，現(xiàn)分別做簡(jiǎn)要介紹。 1.輸入：指顧客到達(dá)系統(tǒng)的情況。 按到達(dá)時(shí)間間隔分，輸入有確定的時(shí)間間隔及隨機(jī)的時(shí)間間隔；從顧客到達(dá)人數(shù)的情況看，輸入分單個(gè)到達(dá)及成批到達(dá)；從顧客源總體看，輸入又分為顧客源總數(shù)無(wú)限及顧客源總數(shù)有限。只要顧客源總數(shù)足夠大，可以把顧客源總數(shù)有限的情況近似地當(dāng)成顧客源總數(shù) 2.輸出：指顧客從得到服務(wù)到離開(kāi)服務(wù)機(jī)構(gòu)的情況，輸出又分為定長(zhǎng)的服務(wù)時(shí)間及隨機(jī)的服務(wù)時(shí)間。 3.排隊(duì)規(guī)則：有損失制與等待制兩種情況。 損失制是指顧客到達(dá)時(shí)若所有服務(wù)設(shè)施都被占用，則顧客自動(dòng)離去，永不再來(lái)。例如電話服務(wù)系統(tǒng)就屬于這種情況，當(dāng)一個(gè)電話打不通時(shí)需要重新?lián)芴?hào)，這就意味著一個(gè)新的顧客的到來(lái)，而原來(lái)顧客已永遠(yuǎn)離去。 等待制是指顧客到達(dá)時(shí)如服務(wù)設(shè)施已被占用，就留下來(lái)等待服務(wù)，一直到服務(wù)完畢才離去。這里又分兩種情況，一種是無(wú)限等待的系統(tǒng)，不管服務(wù)系統(tǒng)中已有多少顧客，新來(lái)的顧客都進(jìn)入系統(tǒng)；另一種是有限等待的系統(tǒng)，當(dāng)排隊(duì)系統(tǒng)中顧客數(shù)量超過(guò)一定限度時(shí)，新到的顧客就不再等待，而自動(dòng)離開(kāi)服務(wù)系統(tǒng)。 （1）先到先服務(wù)（FCFS）：按到達(dá)先后次序排成隊(duì)伍依次接受服務(wù)。 當(dāng)有多個(gè)服務(wù)設(shè)施時(shí)，一種是顧客分別在每個(gè)服務(wù)設(shè)施前排成一隊(duì)（例如火車站的售票口）；另一種是排成一個(gè)公共的隊(duì)伍，當(dāng)任何一個(gè)服務(wù)設(shè)施有空時(shí)，排在隊(duì)首的顧客得到服務(wù)（例如到飯店排隊(duì)用餐）。 （2）帶優(yōu)先服務(wù)權(quán)：到達(dá)的顧客按重要性進(jìn)行分類，服務(wù)設(shè)施優(yōu)先對(duì)重要級(jí)別的顧客服務(wù)，在級(jí)別相同的顧客中按到達(dá)先后次序排隊(duì)（例如許多服務(wù)機(jī)構(gòu)對(duì)VIP實(shí)行優(yōu)先服務(wù)）。

編輯推薦

《運(yùn)籌學(xué)模型及其應(yīng)用》既可作為高等院校數(shù)學(xué)、管理及工科各專業(yè)本科學(xué)生、研究生的教材。也可作為數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)用書(shū)，還可供工程技術(shù)人員參考使用。

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