高等應(yīng)用數(shù)學(xué)（上冊）

內(nèi)容概要

　　《21世紀(jì)高職高專規(guī)劃教材·公共基礎(chǔ)課系列：高等應(yīng)用數(shù)學(xué)（上冊）》是適用于高職高專學(xué)校學(xué)生學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)教材，共6章和2個附錄，主要內(nèi)容包括一元函數(shù)及其極限與連續(xù)、一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分、一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)微分應(yīng)用、一元函數(shù)的不定積分與定積分、定積分的幾何應(yīng)用及微分方程?！　　?1世紀(jì)高職高專規(guī)劃教材·公共基礎(chǔ)課系列：高等應(yīng)用數(shù)學(xué)（上冊）》注意概念的介紹，增強(qiáng)學(xué)生的實踐能力，簡化定理證明，降低公式推導(dǎo)難度，注重對各概念理解與使用。　　《21世紀(jì)高職高專規(guī)劃教材·公共基礎(chǔ)課系列：高等應(yīng)用數(shù)學(xué)（上冊）》所講的內(nèi)容簡單易懂，可讀性強(qiáng)，適合作為高職高專院校的高等數(shù)學(xué)教材。

書籍目錄

第1章 函數(shù)與極限1.1 函數(shù)1.1.1 函數(shù)的概念1.1.2 函數(shù)的幾種特性1.1.3 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)1.1.4 初等函數(shù)1.2 極限1.2.1 數(shù)列的極限1.2.2 函數(shù)的極限1.2.3 無窮小與無窮大1.3 極限的運(yùn)算1.3.1 極限的運(yùn)算法則1.3.2 極限存在準(zhǔn)則和兩個重要極限1.3.3 無窮小的比較1.4 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點1.4.1 函數(shù)的連續(xù)性1.4.2 函數(shù)的間斷點1.4.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第2章 導(dǎo)數(shù)與微分2.1 導(dǎo)數(shù)的概念2.1.1 引例2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義2.1.3 求導(dǎo)數(shù)舉例2.1.4 導(dǎo)數(shù)的幾何意義2.1.5 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系2.2 求導(dǎo)法則2.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則2.2.2 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則2.2.3 反函數(shù)求導(dǎo)法則2.2.4 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.3 高階導(dǎo)數(shù)2.4 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.4.1 隱函數(shù)求導(dǎo)法2.4.2 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法2.5 微分及其在近似計算中的應(yīng)用2.5.1 微分概念2.5.2 微分的運(yùn)算法則第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3.1 微分中值定理3.1.1 羅爾定理3.1.2 拉格朗日定理3.1.3 柯西定理3.2 洛必達(dá)法則3.2.1 0/0或∞/∞未定型的極限3.2.2 其他未定型的極限3.3 函數(shù)的單調(diào)性的判定3.4 函數(shù)的極值與最大值、最小值3.4.1 極值的定義與必要條件3.4.2 極值的充分條件3.4.3 函數(shù)的最大值和最小值第4章 不定積分4.1 不定積分的概念和性質(zhì)4.1.1 原函數(shù)與不定積分的概念4.1.2 不定積分的性質(zhì)4.1.3 基本積分公式4.2 換元積分法4.2.1 第一類換元法4.2.2 第二類換元法4.3 分部積分法第5章 定積分及其幾何上的應(yīng)用5.1 定積分的概念與性質(zhì)5.1.1 定積分問題的實例5.1.2 定積分的定義5.1.3 定積分的性質(zhì)5.2 牛頓-萊布尼茲公式5.2.1 變上限的定積分5.2.2 牛頓-萊布尼茲公式5.3 定積分的換元法與分部積分法5.3.1 定積分的換元法5.3.2 定積分的分部積分法5.4 定積分的應(yīng)用5.4.1 平面圖形的面積5.4.2 旋轉(zhuǎn)體的體積第6章 微分方程6.1 微分方程的基本概念6.2 一階微分方程6.2.1 可分離變量的微分方程6.2.2 齊次方程6.2.3 一階線性微分方程附錄A 初等數(shù)學(xué)的部分公式A.1 代數(shù)A.2 三角A.3 初等幾何附錄B 課外習(xí)題參考文獻(xiàn)

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