出版時(shí)間:2012-11 出版社:清華大學(xué)出版社 作者:周品 頁(yè)數(shù):401 字?jǐn)?shù):601000
內(nèi)容概要
《matlab
概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》介紹概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析的基本概念、典型應(yīng)用及使用matlab進(jìn)行實(shí)際工程數(shù)據(jù)分析的基本方法和應(yīng)用。本書(shū)將概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的分析方法與matlab軟件典型應(yīng)用融為一體,既從理論上介紹了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)、數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計(jì)作圖、統(tǒng)計(jì)估計(jì)、參數(shù)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析與數(shù)據(jù)擬合、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及多元分析的基本原理及應(yīng)用等內(nèi)容,又詳細(xì)講解了使用matlab在各領(lǐng)域中處理工程數(shù)據(jù)的典型實(shí)例。
《matlab
概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》可作為高等學(xué)校的統(tǒng)計(jì)學(xué)教材,同時(shí)可作為相關(guān)課程的培訓(xùn)教材,也可作為廣大科研人員、學(xué)者、工程技術(shù)人員的自學(xué)或參考用書(shū)。
書(shū)籍目錄
第1章 matlab軟件認(rèn)識(shí)及編程基礎(chǔ)
1.1 matlab軟件概述
1.1.1 matlab的主要功能
1.1.2 matlab的優(yōu)勢(shì)
1.1.3 matlab r2012a的新特點(diǎn)
1.1.4 matlab的常用工具箱
1.2 matlab的安裝及激活
1.3 matlab的用戶界面
1.3.1 matlab的啟動(dòng)與退出
1.3.2 matlab的組成
1.3.3 工具欄
1.3.4 命令窗口
1.3.5 工作空間窗口
1.3.6 命令歷史窗口
1.3.7 當(dāng)前文件夾窗口
1.3.8 m文件編輯器/調(diào)試器窗口
1.3.9 matlab的在線幫助
1.4 運(yùn)算符與變量
1.4.1 運(yùn)算符
1.4.2 變量
1.5 數(shù)據(jù)類型
1.5.1 數(shù)值數(shù)據(jù)型
1.5.2 復(fù)數(shù)
1.5.3 無(wú)窮大數(shù)
1.5.4 字符型數(shù)據(jù)
1.5.5 邏輯型數(shù)據(jù)
1.6 數(shù)組
1.6.1 數(shù)組的創(chuàng)建
1.6.2 多維數(shù)組的創(chuàng)建
1.6.3 數(shù)組的運(yùn)算
1.7 元胞數(shù)組
1.7.1 元胞數(shù)組的創(chuàng)建
1.7.2 元胞數(shù)組的顯示
1.7.3 元胞數(shù)組函數(shù)
1.8 結(jié)構(gòu)數(shù)組
1.8.1 結(jié)構(gòu)數(shù)組的創(chuàng)建
1.8.2 結(jié)構(gòu)數(shù)組函數(shù)
1.9 稀疏矩陣
1.9.1 稀疏矩陣的存儲(chǔ)
1.9.2 稀疏矩陣的創(chuàng)建
1.9.3 稀疏矩陣函數(shù)
1.10 函數(shù)可視化
1.10.1 繪制圖形的輔助操作
1.10.2 視點(diǎn)控制和圖形的旋轉(zhuǎn)
1.10.3 特殊坐標(biāo)軸繪圖函數(shù)
1.10.4 四維圖
第2章 matlab概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)
2.1 概率論基礎(chǔ)
2.1.1 隨機(jī)事件與概率
2.1.2 事件的獨(dú)立性
2.2 變量及其概率分布
2.2.1 隨機(jī)分布
2.2.2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
2.2.3 指數(shù)分布
2.2.4 正態(tài)分布
2.2.5 均勻分布
2.2.6 二次項(xiàng)分布
2.2.7 分布
2.2.8 г分布
2.2.9 f分布
2.2.10 t分布
2.2.11 幾何分布
2.2.12 超幾何分布
2.2.13 beta分布
2.2.14 泊松分布
2.2.15 瑞利分布
2.3 任意一元隨機(jī)分布
2.3.1 離散分布隨機(jī)數(shù)
2.3.2 連續(xù)分布隨機(jī)數(shù)
2.4 多元隨機(jī)分布
2.5 大數(shù)定理與中心極限定理
2.5.1 大數(shù)定理
2.5.2 中心極限定理
2.6 統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征
2.6.1 統(tǒng)計(jì)量
2.6.2 數(shù)學(xué)期望與方均值
2.6.3 數(shù)據(jù)比較
2.6.4 方差與標(biāo)準(zhǔn)差
2.6.5 和與積
2.6.6 累積和累和
2.6.7 協(xié)方差
2.6.8 相關(guān)系數(shù)
2.6.9 偏斜度與峰值
第3章 數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計(jì)作圖
3.1 數(shù)據(jù)的平滑處理
3.1.1 smooth函數(shù)
3.1.2 smoothts函數(shù)
3.1.3 medfilt1函數(shù)
3.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化變換與極差變換
3.2.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化變換
3.2.2 數(shù)據(jù)極差變換
3.3 統(tǒng)計(jì)圖
3.3.1 直方圖
3.3.2 盒子圖
3.3.3 誤差條圖
3.3.4 最小二乘擬合直線
3.3.5 帕累托圖
3.3.6 qq圖
3.3.7 回歸殘差圖
3.3.8 多項(xiàng)式擬合曲線
3.3.9 參考線
3.3.10 正態(tài)概率圖
3.3.11 交互輪廓圖
3.3.12 點(diǎn)的標(biāo)簽
3.4 統(tǒng)計(jì)工序管理圖
3.4.1 工序能力指數(shù)
3.4.2 工序能力圖
3.4.3 指數(shù)加權(quán)滑動(dòng)平均圖
3.4.4 規(guī)定區(qū)間的正態(tài)分布密度圖
3.4.5 標(biāo)準(zhǔn)差管理圖
3.4.6 均值管理圖
3.5 統(tǒng)計(jì)工具gui
3.5.1 分布工具箱的gui使用
3.5.2 多項(xiàng)式工具箱的gui使用
3.5.3 方差分析工具箱的gui使用
第4章 matlab統(tǒng)計(jì)估計(jì)
4.1 參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)
4.1.1 矩估計(jì)法
4.1.2 極大似然估計(jì)法
4.1.3 估計(jì)量的性能分析
4.2 區(qū)間估計(jì)
4.2.1 區(qū)間估計(jì)的概念
4.2.2 正態(tài)總體的區(qū)間估計(jì)
4.2.3 單側(cè)置信區(qū)間
4.2.4 區(qū)間估計(jì)的matlab函數(shù)
4.3 核密度估計(jì)
4.3.1 經(jīng)驗(yàn)密度估計(jì)
4.3.2 核密度估計(jì)法及matlab實(shí)現(xiàn)
第5章 matlab參數(shù)檢驗(yàn)
5.1 假設(shè)檢驗(yàn)概論
5.2 單個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)
5.2.1 總體均值的檢驗(yàn)
5.2.2 總體方差檢驗(yàn)
5.3 兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)
5.3.1 兩個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)(t檢驗(yàn)法)
5.3.2 成對(duì)數(shù)據(jù)的比較(t檢驗(yàn)法)
5.3.3 兩個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)(f檢驗(yàn)法)
5.4 分布檢驗(yàn)
5.4.1 檢驗(yàn)法
5.4.2 jarque-bera檢驗(yàn)
5.4.3 kolmogorov-smirnov檢驗(yàn)
5.4.4 lilliefors檢驗(yàn)
5.4.5 符號(hào)檢驗(yàn)
5.4.6 秩和檢驗(yàn)
5.5 非正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)
5.5.1 0-1分布參數(shù)p的檢驗(yàn)
5.5.2 泊松分布參數(shù)λ的檢驗(yàn)
5.5.3 指數(shù)分布參數(shù)θ的檢驗(yàn)
5.5.4 非正態(tài)總體大樣本的參數(shù)檢驗(yàn)
第6章 matlab方差分析
6.1 方差分析概述
6.1.1 方差分析的必要性
6.1.2 方差分析的基本思想
6.2 單因素方差分析
6.2.1 單因素方差分析模型
6.2.2 單因素方差分析的matlab實(shí)現(xiàn)
6.3 雙因素方差分析
6.3.1 雙因素?zé)o交互方差分析
6.3.2 雙因素有交互方差分析
6.3.3 雙因素方差分析的matlab實(shí)現(xiàn)
6.4 多因素方差分析及matlab實(shí)現(xiàn)
6.5 單因素多元方差分析
6.6 非參數(shù)方差分析
6.6.1 單因素非參數(shù)方差分析
6.6.2 雙因素秩方差分析
第7章 matlab回歸分析與數(shù)據(jù)擬合
7.1 擬合
7.1.1 曲線擬合
7.1.2 非線性最小二乘擬合
7.2 一元線性回歸分析
7.2.1 一元線性回歸模型
7.2.2 一元線性回歸系數(shù)估計(jì)
7.2.3 一元線性回歸顯著性檢驗(yàn)
7.2.4 一元線性回歸的預(yù)測(cè)
7.3 一元線性回歸分析的matlab實(shí)現(xiàn)
7.3.1 多重線性或廣義線性回歸分析
7.3.2 一元或多重線性回歸分析
7.3.3 穩(wěn)健回歸分析
7.4 一元非線性回歸分析
7.4.1 一元非線性回歸分析模型
7.4.2 一元非線性回歸分析的matlab實(shí)現(xiàn)
7.5 多元線性回歸分析
7.5.1 多元線性回歸模型及矩陣表示
7.5.2 多元線性回歸的系數(shù)估計(jì)
7.5.3 多元線性回歸的顯著性檢驗(yàn)
7.5.4 多元線性回歸的預(yù)測(cè)
7.5.5 多元線性回歸分析的matlab實(shí)現(xiàn)
7.6 最優(yōu)回歸方程的選擇
第8章 matlab實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
8.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
8.1.1 完全析因設(shè)計(jì)
8.1.2 不完全析因分析
8.1.3 d-優(yōu)化設(shè)計(jì)
8.2 正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
8.2.1 正交實(shí)驗(yàn)的極差分析
8.2.2 正交實(shí)驗(yàn)的方差分析
第9章 matlab多元分析
9.1 聚類分析概述
9.2 聚類分析
9.2.1 系統(tǒng)聚類法
9.2.2 系統(tǒng)聚類法的matlab函數(shù)及其實(shí)現(xiàn)
9.2.3 k均值聚類法
9.2.4 模糊c均值聚類法
9.2.5 減法聚類法
9.3 判別分析
9.3.1 距離判別分析
9.3.2 fisher判別
9.4 主成分分析
9.4.1 主成分分析概述
9.4.2 主成分分析的matlab實(shí)現(xiàn)
9.5 校正分析
9.5.1 單變量校正
9.5.2 非線性校正
9.6 因子分析
9.6.1 q型與r型因子分析
9.6.2 目標(biāo)因子分析
9.6.3 因子分析的matlab實(shí)現(xiàn)
參考文獻(xiàn)
章節(jié)摘錄
版權(quán)頁(yè): 插圖: 對(duì)總體的分布律或分布參數(shù)作某種假設(shè),根據(jù)抽取的樣本觀察值,運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的分析方法,檢驗(yàn)這種假設(shè)是否正確,從而決定接受假設(shè)或拒絕假設(shè)。這就是統(tǒng)計(jì)推斷中的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題。 假設(shè)檢驗(yàn)有參數(shù)檢驗(yàn)與非參數(shù)檢驗(yàn)兩種,如果觀測(cè)的分布函數(shù)類型已知,檢驗(yàn)時(shí)構(gòu)造出的統(tǒng)計(jì)量依賴于總體的分布函數(shù),則這種檢驗(yàn)稱為參數(shù)檢驗(yàn)。參數(shù)檢驗(yàn)的目的往往是對(duì)總體的參數(shù)及其有關(guān)性質(zhì)作出明確的判斷。如果所檢驗(yàn)的假設(shè)并非是對(duì)某個(gè)參數(shù)作出明確的判斷,因而必須要求構(gòu)造出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布函數(shù)不依賴于觀測(cè)值的分布函數(shù)類型,則這種檢驗(yàn)稱為非參數(shù)檢驗(yàn),如要求判斷總體分布類型的檢驗(yàn)就是非參數(shù)檢驗(yàn)。 5.1假設(shè)檢驗(yàn)概論 在統(tǒng)計(jì)應(yīng)用中會(huì)遇到如下類型的問(wèn)題。 【例5—1】一臺(tái)自動(dòng)車床在正常工作的情況下加工出的零件直徑服從正態(tài)分布,零件規(guī)格是:標(biāo)準(zhǔn)直徑5cm,允許的最大加工誤差0.2cm。某日開(kāi)工后,技術(shù)人員進(jìn)行例行檢查,以判斷該車床工作是否正常。 這是一個(gè)生產(chǎn)設(shè)備運(yùn)行穩(wěn)定性的監(jiān)督問(wèn)題。在工業(yè)生產(chǎn)中監(jiān)督設(shè)備的運(yùn)行穩(wěn)定性,通常的做法如下: (1)進(jìn)行例行監(jiān)督檢查。此時(shí),往往假定設(shè)備的工作是正常的,然后每隔一段時(shí)間隨機(jī)抽查幾個(gè)產(chǎn)品的控制指標(biāo)(如零件直徑),如果沒(méi)有發(fā)現(xiàn)異常情況,就認(rèn)為生產(chǎn)是正常的;如果發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品的質(zhì)量有大的變動(dòng),超過(guò)了允許的限度,則認(rèn)為生產(chǎn)不正常而需要停機(jī)檢修。用統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言描述就是,假設(shè)變量的分布形態(tài)已知,判斷關(guān)于分布參數(shù)的一些已知信息是否為真,即進(jìn)行變量分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。 (2)在生產(chǎn)環(huán)境發(fā)生變化,如設(shè)備大修或工藝改變等情況下,需要判斷設(shè)備的運(yùn)行是否符合正常狀態(tài)要求,這不僅涉及(1)中所述的參數(shù)檢驗(yàn)問(wèn)題,首先要做的是判斷產(chǎn)品的控制指標(biāo)的概率分布是否與要求的一樣。用統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言描述就是,對(duì)變量的分布形態(tài)已有先驗(yàn)的知識(shí),如變量曾經(jīng)或者應(yīng)該服從正態(tài)分布、威布爾分布等,到目前的情況是否真如此。 假設(shè)檢驗(yàn)是一類重要的、應(yīng)用廣泛的統(tǒng)計(jì)推斷技術(shù)。本節(jié)討論假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、方法和步驟等問(wèn)題。 1.假設(shè)檢驗(yàn)所采用的方法 在原假設(shè)設(shè)定后,以它為起點(diǎn)進(jìn)行推斷。推斷中以一次抽樣為依據(jù),運(yùn)用小概率原理,把一次抽樣所得的樣本值作為一次試驗(yàn)的結(jié)果,如果這次試驗(yàn)導(dǎo)致小概率事件發(fā)生,應(yīng)作出拒絕假設(shè)的結(jié)論;如果小概率事件沒(méi)有發(fā)生,則不能拒絕假設(shè),即接受假設(shè)。 2.假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟如下: 第一步,提出原假設(shè)H0及備擇假設(shè)H1。 原假設(shè)是我們對(duì)問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)描述,是待驗(yàn)證的命題;而備擇假設(shè)則是原假設(shè)的對(duì)立命題,是在否定原假設(shè)結(jié)論時(shí)的統(tǒng)計(jì)描述。
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《MATLAB 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》可作為高等學(xué)校的統(tǒng)計(jì)學(xué)教材,同時(shí)可作為相關(guān)課程的培訓(xùn)教材,也可作為廣大科研人員、學(xué)者、工程技術(shù)人員的自學(xué)或參考用書(shū)。
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