出版時間:2012-8 出版社:清華大學出版社 作者:盧昌海 頁數(shù):220 字數(shù):149000
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內(nèi)容概要
黎曼猜想是當今數(shù)學界最重要、最期待解決的數(shù)學難題。黎曼猜想是千禧年美國克雷數(shù)學研究所在巴黎的會議上懸賞百萬美元求解7個數(shù)學難題中的一個。美國數(shù)學家蒙哥馬利曾經(jīng)表示,如果有魔鬼答應讓數(shù)學家們用自己的靈魂來換取一個數(shù)學命題的證明,多數(shù)數(shù)學家想要換取的將會是黎曼猜想的證明。
但黎曼猜想究竟是什么問題?為什么重要?至今還未有一篇有深度的科普文章進行介紹,只能參考一些數(shù)學專業(yè)著作或文獻,因此一般人也就知道“黎曼猜想”這個問題而已。本書對此做了相當詳細的解釋,并穿插了一些歷史和故事。按知名數(shù)學家王元院士的評價:“本書關于數(shù)學的闡述是嚴謹?shù)模瑪?shù)學概念是清晰的。文字流暢,并間夾了一些流傳的故事以增加趣味性與可讀性。從這幾方面來看,都是一本很好的雅俗共賞的數(shù)學科普圖書?!?br /> 此書寫作的緣起是在2003年,作者在書店偶然看到關于“黎曼猜想”的小文章,于是萌生了要寫這個方向的專業(yè)科普。由于不是約稿文章,所以一方面可以自由寫作,一方面又時間上不受限,寫寫停停,寫了八年之久。
到2010年,作者受邀擔任《數(shù)學文化》雜志的特約撰稿人,并在該雜志連載《黎曼猜想漫談》。在約稿壓力下,終于在2012年1月完成全書。在雜志連載之后,此書受到了海內(nèi)外一些知名數(shù)學家的贊許,王元院士在百忙之中還寫了個很長的讀后感。《南方周末》也在2012年3月以《十萬億個證據(jù)不如一個證明——猜猜黎曼猜想的命運》為題刊登了本書的一個梗概版??茖W松鼠會網(wǎng)站也進行了連載,反響很熱烈。除此,本書內(nèi)容也被其他許多知名網(wǎng)站轉(zhuǎn)載或鏈接過。
作者簡介
盧昌海,出生于杭州,本科就讀于復旦物理系。畢業(yè)后赴美留學,于2000年獲得哥倫比亞大學物理學博士學位,目前旅居紐約。著有《尋找太陽系的疆界》《太陽的故事》。并在《中國青年報》《科幻世界》《現(xiàn)代物理知識》《中學生天地》《科學畫報》等報紙、雜志上發(fā)表幾十篇科普及高端科普作品。
書籍目錄
《黎曼猜想漫談》讀后感(代序)
一、 哈代的明信片
二、 黎曼ζ函數(shù)與黎曼猜想
三、 素數(shù)的分布
四、 黎曼的論文--基本思路
五、 黎曼的論文--零點分布與素數(shù)分布
六、 錯釣的大魚
七、 從零點分布到素數(shù)定理
八、 零點在哪里
九、 黎曼的手稿
十、 探求天書
十一、 黎曼-西格爾公式
十二、 休閑課題:圍捕零點
十三、 從紙筆到機器
十四、 最昂貴的葡萄酒
十五、 更高、更快、更強
十六、 零點的統(tǒng)計關聯(lián)
十七、 茶室邂逅
十八、 隨機矩陣理論
十九、 蒙哥馬利-歐德里茲科定律
二十、 希爾伯特-波利亞猜想
二十一、 黎曼體系何處覓
二十二、 玻爾-蘭道定理
二十三、 哈代定理
二十四、 哈代-李特爾伍德定理
二十五、 數(shù)學世界的獨行俠
二十六、 臨界線定理
二十七、 萊文森方法
二十八、 艱難推進
二十九、 哪里沒有零點
三十、 監(jiān)獄來信
三十一、 與死神賽跑的數(shù)學家
三十二、 從模算術(shù)到有限域
三十三、 "山寨版"黎曼猜想
三十四、 "豪華版"黎曼猜想
三十五、 未竟的探索
附錄A歐拉乘積公式
附錄B超越ZetaGrid
附錄C黎曼猜想大事記
參考文獻
后記
章節(jié)摘錄
版權(quán)頁: 插圖: 這是黎曼那篇論文的一個極為突出的特點:它有一種高屋建瓴的宏偉視野,遠遠超越了同時代的其他數(shù)學文獻。它那高度濃縮的文句背后包含著的極為豐富的數(shù)學結(jié)果,讓后世的數(shù)學家們陷入漫長的深思之中。直到今天,我們的數(shù)學在整體上雖已遠非黎曼時代可比,但數(shù)學家們?nèi)晕茨芡耆斫饫杪谀瞧潭贪隧摰暮喍陶撐闹惺÷缘舻淖C明及顯露出的智慧。J(x)的表達式是我們碰到的黎曼那篇論文中的結(jié)果超前于時代的第一個例子,在第5章中我們將遇到其他例子。 在一代代的后世數(shù)學家們?yōu)槟切┍焕杪÷缘舻淖C明而失眠的時候,他們中的一些人也許會聯(lián)想到費馬(Pierre de Fermat,1601—1665)。這位法國數(shù)學家在古希臘數(shù)學家丟番圖(Diophantus,2007—2847)的《算術(shù)))(Arithmetiea)一書的頁邊上寫下著名的費馬猜想(Fermat's conjecture)的時候,隨手加了一句話:“我發(fā)現(xiàn)了一個真正出色的證明,可惜頁邊太窄寫不下來”。令人尷尬的是,費馬猜想自1670年被他兒子公諸于世(那時他本人已經(jīng)去世)以來,竟然難倒了整個數(shù)學界長達324年之久,直到l994年才被英國數(shù)學家懷爾斯(Andrew Wiles,1953—)所證明。但懷爾斯的證明篇幅浩繁,莫說在《算術(shù)》一書的頁邊上寫不下來,即便把整套《大英百科全書》(Encyclopedia Britannica)的頁邊加起來,也未必寫得下來?,F(xiàn)在人們普遍認為,費馬并沒有找到費馬猜想的證明,他自以為找到的那個“真正出色的證明”只是三百多年間無數(shù)個錯誤證明中的一個。那么黎曼的情形會不會也像費馬一樣呢?他那些省略掉的證明會不會也像費馬的那個“真正出色的證明”一樣呢?從目前人們對黎曼的研究來看,答案基本上是否定的。黎曼作為堪與高斯齊名的有史以來最偉大的數(shù)學家之一,他的水平遠非以律師為主業(yè)的“票友”型數(shù)學家費馬可比。而且人們在對黎曼的部分手稿進行研究時發(fā)現(xiàn),黎曼對自己論文中的許多語焉不詳?shù)拿}是做過扎實的演算和證明的,只不過他和高斯一樣追求完美,發(fā)表的東西遠遠少于自己研究過的。更令人欽佩的是,黎曼手稿中的一些演算和證明哪怕是時隔了幾十年之后才被整理出來,也往往還是大大超越當時數(shù)學界的水平(其中一個典型的例子可參閱第10章)。因此我們有較強的理由相信,黎曼在論文中以陳述而不是猜測的語氣所表述的內(nèi)容——無論有沒有給出證明——都是有著深入的演算和證明背景的。
媒體關注與評論
真的非常喜歡這個系列,感覺確實好看。記得2010年春節(jié)我一口氣把此系列當時有的都看完,絕對是那個春節(jié)最美好的回憶! ——sfman 極好的數(shù)學科普文章!熱烈鼓掌! ——來自134.94的游客 黎曼猜想漫談系列是昌海兄最值得出版的系列文章之一。 ——星空浩淼 這一系列的文章實在精彩,看得非常過癮 ——來自140.109的游客 很喜歡昌海兄的寫作態(tài)度和行文風格,有量更有質(zhì)。看這個黎曼猜想的系列也很久了,真是對數(shù)學中的東西開了眼界,呵呵?! ?mdash;—woodswan 這一系列真的寫的很不錯。出版了一定要收藏一本。 ——胡一指 向盧老師致以最誠摯的謝意——黎曼猜想漫談是我數(shù)學博士期間讀過的最難忘的數(shù)學書。 ——來自218.75的游客 一個字:好! 兩個字:很好! 三個字:非常好! ——dfj 很精彩,讀者可以了解歷史上科學家們的不懈探索和驚人才智。感謝作者源源不斷地提供通俗易懂的高質(zhì)量科普。 ——來自216.165的游客 作為一名在校計算機專業(yè)學生,很少能這么專心的讀下去。感謝博主的文章,把數(shù)學的美麗展現(xiàn)給我這樣的平常人。謝謝! ——來自61.135的游客 不知該鼓掌還是該流淚,只覺得就這么結(jié)束了……悵然若失啊! ——往事如昨
編輯推薦
《黎曼猜想漫談》關于數(shù)學的闡述是嚴謹?shù)?,?shù)學概念是清晰的。文字流暢,并間夾了一些流傳的故事以增加趣味性與可讀性。從這幾方面來看,《黎曼猜想漫談》是一本很好的雅俗共賞的數(shù)學科普圖書。
名人推薦
真的非常喜歡這個系列,感覺確實好看。記得2010年春節(jié)我一口氣把此系列當時有的都看完,絕對是那個春節(jié)最美好的回憶! ——sfman 極好的數(shù)學科普文章!熱烈鼓掌! ——來自134.94的游客 黎曼猜想漫談系列是昌海兄最值得出版的系列文章之一。 ——星空浩淼 這一系列的文章實在精彩,看得非常過癮。 ——來自140.109的游客 很喜歡昌海兄的寫作態(tài)度和行文風格,有量更有質(zhì)??催@個黎曼 猜想的系列也很久了,真是對數(shù)學中的東西開了眼界,呵呵。 ——woodswan 這一系列真的寫得很不錯。出版了一定要收藏一本。 ——胡一指 向盧老師致以最誠摯的謝意——《黎曼猜想漫談》是我數(shù)學博士期間讀過的最難忘的數(shù)學書。 ——來自218.75的游客 一個字:好! 兩個字:很好! 三個字:非常好! ——dfj 很精彩,讀者可以了解歷史上科學家們的不懈探索和驚人才智。 感謝作者源源不斷地提供通俗易懂的高質(zhì)量科普。 ——來自216.165的游客 作為一名在校計算機專業(yè)學生,很少能這么專心地讀下去。感謝博主的文章,把數(shù)學的美麗展現(xiàn)給我這樣的平常人。謝謝! ——來自61.135的游客 不知該鼓掌還是該流淚,只覺得就這么結(jié)束了……悵然若失啊! ——往事如昨
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