黎曼猜想漫談

用戶評(píng)論 (總計(jì)87條)

•   黎曼猜想是數(shù)學(xué)界目前最重要的猜想之一，其難度可想而知。這么高深的一個(gè)數(shù)學(xué)猜想，作者竟然用很通俗的語(yǔ)言娓娓道來(lái)，而且沒(méi)有錯(cuò)誤!這本書可以看作國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)科普的模板了！作者盧昌海是物理學(xué)博士更加不可思議了吧，該文先后在網(wǎng)上和香港主辦的一本數(shù)學(xué)雜志《數(shù)學(xué)文化》上發(fā)表過(guò)，取得了不錯(cuò)的反響！著名數(shù)學(xué)家王元更是為之作序?？梢娺@本書的受歡迎程度。推薦讀者讀一下此書，你會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家是很有趣的。
•   《黎曼猜想漫談》寫得非常好，屬于真正的高端科普讀物，對(duì)于喜愛數(shù)理科學(xué)的人而言，讀起來(lái)是一種享受。盡管本人過(guò)去看過(guò)電子版，但老早就盼著出紙質(zhì)版，因此紙質(zhì)版一出，我就毫不猶豫地訂了一本
•   對(duì)黎曼猜想講的很仔細(xì)，大有補(bǔ)益。
•   不像其他一些科普讀物只介紹歷史不介紹真正的科學(xué)，這本書歷史與知識(shí)并重，既適合閑讀，也適合我這樣對(duì)數(shù)學(xué)很感興趣的愛好者讀
•   這是一本數(shù)學(xué)專業(yè)的科普書，比較深，需要高等數(shù)學(xué)的知識(shí)。
•   這是一本通俗易懂的數(shù)學(xué)科普書
•   非常經(jīng)典的數(shù)學(xué)科普，收藏了
•   之前在作者的博客上讀過(guò)一部分，這次買了書從頭到尾看了一遍。雖然我不是學(xué)數(shù)學(xué)的，書里的很多內(nèi)容并不太懂，但仍然感受到了數(shù)學(xué)的美，感謝作者寫了如此精彩的一本書。
•   好一本科普 有點(diǎn)難 王元贊
•   還在讀，感覺(jué)自己數(shù)學(xué)知識(shí)不夠，不過(guò)內(nèi)容構(gòu)思方面還是很不錯(cuò)的一本書的。
•   書的質(zhì)量非常好，快遞送貨速度也很快，服務(wù)態(tài)度也很好。內(nèi)容挺好的，適合數(shù)學(xué)系以及對(duì)數(shù)學(xué)有很大興趣的人看。
•   剛拿到書，看起來(lái)很不錯(cuò)，內(nèi)容還沒(méi)看，略微翻了一下，很深?yuàn)W，我的數(shù)學(xué)功底不好，要是能以此對(duì)數(shù)學(xué)感興趣也是一件好事，畢竟想聰明學(xué)數(shù)學(xué)嘛，哈哈，書本裝訂精美，紙質(zhì)不錯(cuò)，是本好書，當(dāng)當(dāng)發(fā)貨也很快，很信賴當(dāng)當(dāng)，好評(píng)！
•   需要一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，復(fù)變函數(shù)學(xué)得很久都忘了
•   大師，不愧為數(shù)學(xué)精英，我的偶像。
•   極好的科普著作，寫的深入淺出，卓爾不群，非常認(rèn)真的寫作
•   內(nèi)容當(dāng)然是喜歡的，印刷、紙張也不錯(cuò)。并且數(shù)學(xué)書的價(jià)格應(yīng)該還是比較便宜的
•   以前在網(wǎng)上看過(guò)一些，現(xiàn)在還是忍不住買實(shí)體了。不過(guò)寫的跟網(wǎng)上有所不同了呢。是一部高級(jí)科普～值得收藏
•   這個(gè)是數(shù)學(xué)殿堂中的王冠上的寶石的NO.1嗎
•   對(duì)數(shù)學(xué)感興趣可以一看
•   難得再進(jìn)入數(shù)學(xué)的海洋
•   淺顯的道理，深刻的內(nèi)涵，需要一定的數(shù)學(xué)功底
•   每個(gè)對(duì)數(shù)論有興趣的人，應(yīng)該具有的科普書
•   一本不錯(cuò)的科普書，需要有一定相關(guān)的知識(shí)儲(chǔ)備。
•   書有趣很好看，我個(gè)人很喜歡。（只是作者面對(duì)的讀者群好像要專業(yè)性更強(qiáng)，因?yàn)閯?dòng)不動(dòng)就說(shuō)“請(qǐng)讀者自行證明”啥的）
•   如果在學(xué)術(shù)的海洋中偶感乏味、孤獨(dú)，推薦閱讀此書。詼諧的風(fēng)格會(huì)讓你身心放松，而嚴(yán)謹(jǐn)專業(yè)的內(nèi)容也可讓讀者盡情享受。
•   當(dāng)當(dāng)送書還是挺快的，書的質(zhì)量也不錯(cuò)！這本書期待了很久~！
•   很好的課外讀物 增加知識(shí)面了
•   大師之作。很好的書，值得一讀
•   快遞很快，書的質(zhì)量不錯(cuò)，當(dāng)然書的內(nèi)容寫的更是精彩。
•   挺好的，適合大部分人讀！
•   這本書深入淺出，其中的哲理發(fā)人深省，值得推薦。
•   從2008年開始跟讀這個(gè)系列，讀過(guò)多次，感覺(jué)DIY零點(diǎn)那一章最有意思。買一本來(lái)收藏！！
•   寫的很好，可以讀一下
•   非常好的 書啊~~~~~~~~~
•   一直喜歡的作者，值得收藏
•   相當(dāng)高深
•   書的內(nèi)容很好，很喜歡。雖然有點(diǎn)難，不過(guò)看了之后收獲很大?？爝f也挺給力的。
•   夠?qū)I(yè)哈，必須專業(yè)，
•   不是一般人能讀懂的書
•   開闊了思路，增長(zhǎng)了知識(shí)，是一本好書
•   看起來(lái)并不是很容易，但是是一本好書。
•   還沒(méi)看……
•   不忍掩卷
•   good-hao
•   書的質(zhì)量不錯(cuò)，寒假看的。
•   需要細(xì)心去看
•   送的及時(shí)，書不錯(cuò)！
•   非常好看，適合大學(xué)生看，很有啟發(fā)意義。
•   好難啊！
•   據(jù)說(shuō)很是不錯(cuò)，剛剛看了一點(diǎn)，感覺(jué)還行
•   幫別人哦買的
•   數(shù)學(xué)是美好的，攀登是艱難的，具有一定高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的人可以深度，沒(méi)有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的人可以當(dāng)作課外讀物增長(zhǎng)知識(shí)，還不錯(cuò)，就是可能很多人讀了不知道這個(gè)黎曼猜想有什么用，呵呵，其實(shí)很多數(shù)學(xué)證明的作用都用在很高深的金融、物理建模上，有的甚至要很多年以后才能實(shí)用，這也是她完美神秘之處
•   漫談的事黎曼猜想，展示的是科普作品寫作方式的猜想。
•   不錯(cuò)的數(shù)學(xué)科普著作
•   科普讀物，可以看看！
•   小約翰納什老年時(shí)期試圖解決的問(wèn)題
•   比較深入淺出，還不錯(cuò)的一本書籍！
•   繼歐氏幾何之后的大家之作?。?！
•   春天不是讀書天，我卻買了這本。雖然有點(diǎn)薄，但還是寄予期望
•   一般吧，還哦好
•   好的科普書少，好的數(shù)學(xué)科普書更少。這本書很不錯(cuò)了。盡管和《浪潮之巔》還有距離。
•   對(duì)于不是數(shù)學(xué)專業(yè)的，有點(diǎn)深
•   科普讀物要讓非專業(yè)人士看得懂才是成功的好讀物
•   本以為是本最基礎(chǔ)的科普,買來(lái)一看完全不懂
•   貌似是一個(gè)中國(guó)物理學(xué)家寫的，有些東西我也是頭一回知道，對(duì)于一個(gè)科普類書，即使專業(yè)人士看了也不虛此行。
•   說(shuō)好的淺顯易懂呢 真的好努力去看 但是沒(méi)看懂 里面是有故事 但公式一出來(lái) 什么意思完全不懂... 只學(xué)到高數(shù)的表示力不從心
•   好的科普書，很喜歡。
•   大問(wèn)題，簡(jiǎn)潔描述，精彩！
•   不光有趣，還很清晰，更重要的，還激動(dòng)人心。
•   但里面的數(shù)學(xué)，看不懂。翻了翻。
•   作者很用心，老少皆宜
•   盧先生的文筆和學(xué)術(shù)水平自然不用說(shuō)，但是這本書應(yīng)該說(shuō)是高級(jí)科普。具有大學(xué)數(shù)學(xué)本科水平的人基本可以讀懂，里面數(shù)學(xué)公式比較抽象，而且很多符號(hào)比較晦澀難懂。如果你學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)和物理強(qiáng)烈建議你讀一讀會(huì)受益匪淺。這是七個(gè)千年數(shù)學(xué)問(wèn)題中的一個(gè)，可能是最難得一個(gè)吧。
•   １．此書極好！難得見到中文作家寫的黎曼假設(shè)的科普……盧先生文筆流暢；內(nèi)容深入淺出，生動(dòng)有趣！２．此書對(duì)數(shù)學(xué)的要求并不高，具有一定的復(fù)分析和初等數(shù)淪的讀者皆可輕松閱讀此書，并沉醉于其中?。常畷械拇蚴峭踉壬淖x后感，此亦可見此書的水準(zhǔn)頗高．... 閱讀更多
•   原以為是通俗易懂的那類，誰(shuí)知拿到手后才發(fā)現(xiàn)看不懂。本書屬于專業(yè)科普，提醒門外漢們注意，如果不是學(xué)這個(gè)的，最好不要買。
•   此書需冷靜
•   喜歡學(xué)數(shù)學(xué)
•   還好，內(nèi)容
•   喜歡數(shù)學(xué)的看看
•   非常不科普的科普
•   黎曼猜想漫談
•   有無(wú)追加評(píng)價(jià)和修改評(píng)價(jià)呢？
•   　　這本書的妙處是，適合廣泛的讀者群。有點(diǎn)理論基礎(chǔ)和充沛腦力的，可以耐心研讀琢磨；只想知道大概的，可以從那些妙趣橫生的小故事里找到傳奇；無(wú)論是理性的還是感性的人，都能領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的美和神奇。
  　　
  　　因?yàn)槭邲Q定睡前讀這本書。結(jié)果是從普通失眠直接變成嚴(yán)重失眠。很慚愧四年數(shù)學(xué)系讀到的知識(shí)幾乎完璧歸趙，不得不放棄漢王，抱著電腦一邊google公式名詞一邊連滾帶爬的往下看；而另一方面，費(fèi)幾十分鐘咀嚼短短幾行公式、符號(hào)，讀著作者的講解，從一頭霧水到終于能領(lǐng)悟精妙之處，真是忍不住為之拍案叫絕！時(shí)不時(shí)一點(diǎn)語(yǔ)言生動(dòng)的小段子，無(wú)論是昂貴的賭約，還是奇妙的tea time偶遇，輕松之余也為看似枯燥的數(shù)學(xué)史料平添了無(wú)數(shù)妙趣橫生～～
  　　
  　　即使這樣，我也就把精讀堅(jiān)持了七天；因?yàn)槿庇X(jué)而頭痛，因?yàn)闊┰甓鴧捑?，疲憊的大腦還是忍無(wú)可忍的順從了懶惰的天性，開始了大段大段的跳讀。。。
  　　
  　　數(shù)學(xué)真的是很美的。也終究是需要天賦的。即使只是淺嘗輒止的觀賞。
  　　
  　　或者說(shuō)，這是能讓我相信上帝必須存在的一門學(xué)問(wèn)——否則我無(wú)法說(shuō)服自己，如此抽象的一門學(xué)問(wèn)，卻能勾搭到世界的方方面面；如此簡(jiǎn)單的語(yǔ)言，卻以最豐富的內(nèi)涵擊敗無(wú)數(shù)代最天才的學(xué)者。她簡(jiǎn)直就是用來(lái)鄙視人類的渺小與狹隘的。
  　　沒(méi)天理啊。。。
  　　
  　　大部分人，碌碌一生，也許擦肩而過(guò)都算不上，又何嘗能領(lǐng)會(huì)到她的神奇和美妙？？而像我這種庸才，磕磕絆絆“匍伏”過(guò)本科四年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（恩，本人有自知之明，在數(shù)學(xué)這個(gè)大坑里，我從來(lái)沒(méi)能“站立行走”過(guò)。。。），所能收獲的，也不過(guò)是一點(diǎn)點(diǎn)孱弱能力，讓我能勉強(qiáng)領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)瑰麗、耀眼的光芒。
  　　
•   　　我是在科學(xué)松鼠會(huì)看到這個(gè)系列文章的，但是從系列（5）看的，如果你不是數(shù)學(xué)專業(yè)的，從中間看肯定會(huì)放棄。但由于我長(zhǎng)期關(guān)注盧昌海先生的博客，所以有很多親近感。從系列（一）到（二十）都看了。
  　　如果你看不懂里面的數(shù)學(xué)描述，其他部分的內(nèi)容也足夠抓住你的心，你能看到百年間全世界的精英數(shù)學(xué)家一步步逼近最后的證明。雖然在松鼠會(huì)上有正文的完整版，但注釋因?yàn)楦袷絾?wèn)題是有錯(cuò)誤的，強(qiáng)烈推薦對(duì)科學(xué)有認(rèn)同感的兄弟們買紙質(zhì)版。
  　　
  　　系列（一）從英國(guó)和歐洲數(shù)學(xué)界因微積分創(chuàng)始人的矛盾開始介紹黎曼猜想是什么。并引出黎曼函數(shù)非平凡零點(diǎn)和素?cái)?shù)分布的扣子。
  　　系列（二）介紹了素?cái)?shù)定理的猜想過(guò)程，讓我們知道了素?cái)?shù)分布和黎曼函數(shù)非平凡零點(diǎn)分布的關(guān)系緊密。
  　　系列（三）黎曼獲得了柏林科學(xué)院通信院士，作為回報(bào)他寫了一篇只有8頁(yè)的論文，這篇論文中他比Euler對(duì)素?cái)?shù)的分布走的更遠(yuǎn)，文章中有很多省略的證明在幾十年后整理出來(lái)都仍然大大超越當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)界的水平，而且很多線索都可以讓人相信黎曼自己是知道正確證明過(guò)程的，只是沒(méi)有正式發(fā)表。這篇論文一出，研究素?cái)?shù)分布的基本思路就已經(jīng)打開了。
  　　系列（四）借助一個(gè)輔助函數(shù)來(lái)研究黎曼函數(shù)的零點(diǎn)，因?yàn)檩o助函數(shù)的零點(diǎn)和黎曼函數(shù)的非平凡零點(diǎn)重合，以此把黎曼函數(shù)的非平凡零點(diǎn)找出（0≤Re(s)≤1），在論文中黎曼提出了3個(gè)命題，這三個(gè)命題第一個(gè)證明出現(xiàn)在46年之后，第二個(gè)命題已經(jīng)過(guò)了150多年，還未有人給出比這條結(jié)論更強(qiáng)的結(jié)果，第三個(gè)命題就是黎曼猜想了。這篇文章黎曼給出了素?cái)?shù)分布的精確規(guī)律。
  　　其他內(nèi)容大家買回去看吧，很精彩
•   　　《Riemann猜想漫談》大概是中文網(wǎng)絡(luò)上流布最廣的數(shù)學(xué)科普。四五年前讀到這個(gè)系列的時(shí)候，還無(wú)法理解許多數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)，卻恍惚對(duì)pour la gloire de L'esprit humain有所憬悟。后來(lái)我才意識(shí)到，熟習(xí)某種技能是一件水滴石穿的事，而支撐一個(gè)人常年進(jìn)行“枯燥”練習(xí)的原動(dòng)力往往來(lái)自這樣的時(shí)刻：在舉起鑿齒之前，工匠就看到了隱藏在木料中的眉眼，并為那種美所深深震撼。
  　　
  　　RH的故事很有趣：無(wú)雙譜上既有Hardy這樣一心追逐圣杯的憂郁騎士，也有Bombieri和Zagier這樣“學(xué)術(shù)賭徒”(讓人想到逢賭必輸?shù)腍awking)，而價(jià)值一億個(gè)零點(diǎn)/七十萬(wàn)美元的兩瓶葡萄酒，幾乎堪與“斗酒博涼州”相提并論，載入《世說(shuō)新語(yǔ)》了。如此豐富的八卦一經(jīng)點(diǎn)染，更顯得趣味橫生。就這個(gè)意義上說(shuō)，科普和武俠小說(shuō)具有同樣的美德：即使是手無(wú)縛雞之力的讀者也大可隨主角橫行江湖，風(fēng)波跌宕，行到刀光劍影交織處，“叫聲好，不知高低”。
  　　
  　　不過(guò)對(duì)于好的科普作品來(lái)說(shuō)，“有趣”必要卻不充分，《Riemann猜想漫談》勝在“嚴(yán)肅”——?dú)w根結(jié)底，RH仍扎根在數(shù)學(xué)中，避開解析延拓、函數(shù)方程是不可能的。好在盧兄是科班出身——我甚至以為理論物理背景比純數(shù)學(xué)背景更適合討論解析數(shù)論，因?yàn)槎?zhàn)之后“公式數(shù)學(xué)”的地位一落千丈，許多領(lǐng)域(例如代數(shù)幾何和代數(shù)數(shù)論)趨于抽象，已難得見到大篇幅的計(jì)算和估計(jì)了——這保證了《漫談》在基本結(jié)果上的不茍?！耙粭l公式嚇跑一半讀者”的一個(gè)反例：《漫談》介紹了zeta函數(shù)的第一積分表示(解析延拓)、第二積分表示(函數(shù)方程)和第三積分表示(Riemann-Siegel公式，零點(diǎn)計(jì)算)，討論了RH和素?cái)?shù)定理的關(guān)系(Hadamard, Vallée-Poussin)，“圍捕”零點(diǎn)的努力(解析方法：Bohr-Laudau, Hardy-Littlewood, Selberg, Levinson, Conrey, etc.；數(shù)值計(jì)算：Turing, Lehmer, te Riele, ZetaGrid, etc.)以及和量子物理的神秘聯(lián)系(Hilbert-Pólya, Montgomery-Odlyzko, Connes, etc.)，卻仍然大受歡迎。而這樣嚴(yán)肅的努力大概也是王元院士愿意撥冗作序的原因吧。
  　　
  　　系列的最后幾篇是在多年中斷后補(bǔ)充完成的，主要介紹數(shù)域上的Dedekind Zeta和有限域上代數(shù)簇的Weil conjecture. 誠(chéng)實(shí)地說(shuō)，我認(rèn)為這部分內(nèi)容和之前的討論水準(zhǔn)有明顯的落差。上面已經(jīng)提到了一個(gè)原因：在對(duì)RH的現(xiàn)代研究中，解析方法已不再占據(jù)中心地位，而新興的算術(shù)幾何恐怕不是盧兄熟悉的領(lǐng)域。當(dāng)然，希望一篇科普作品深入到當(dāng)今的前沿，討論諸如算術(shù)概型，算術(shù)Zeta，Birch and Swinnerton-Dyer conjecture乃至Langlands corresponce已肯定是一種奢望。而在接受白璧微瑕的遺憾之余，作為讀者，更重要的應(yīng)該是享受這道精彩的科普宴席吧。
•   作者的水平還不足以寫出既生動(dòng)有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目破眨髡叩臄?shù)學(xué)水平，顯然，連我都不如。歸根到底，好的數(shù)學(xué)科普都是偉大的數(shù)學(xué)家完成的，只可惜偉大的數(shù)學(xué)家一般都比較忙，沒(méi)有時(shí)間寫科普。
  你覺(jué)得作者的科普寫得好，本質(zhì)上是你的數(shù)學(xué)境界還不夠高。希望你再接再厲，努力學(xué)習(xí)，前途未可限量。
•   好的數(shù)學(xué)科普都是偉大的數(shù)學(xué)家完成的---求推薦，真不知道大數(shù)學(xué)家也寫科普的。
  得到煙花的鼓勵(lì)，哎，今晚要激動(dòng)的睡不著了。。。
•   http://www.douban.com/note/227346029/

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