黎曼猜想漫談

出版時間:2012-8  出版社:清華大學出版社  作者:盧昌海  頁數(shù):220  字數(shù):149000  
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內(nèi)容概要

  黎曼猜想是當今數(shù)學界最重要、最期待解決的數(shù)學難題。黎曼猜想是千禧年美國克雷數(shù)學研究所在巴黎的會議上懸賞百萬美元求解7個數(shù)學難題中的一個。美國數(shù)學家蒙哥馬利曾經(jīng)表示,如果有魔鬼答應讓數(shù)學家們用自己的靈魂來換取一個數(shù)學命題的證明,多數(shù)數(shù)學家想要換取的將會是黎曼猜想的證明。
  但黎曼猜想究竟是什么問題?為什么重要?至今還未有一篇有深度的科普文章進行介紹,只能參考一些數(shù)學專業(yè)著作或文獻,因此一般人也就知道“黎曼猜想”這個問題而已。本書對此做了相當詳細的解釋,并穿插了一些歷史和故事。按知名數(shù)學家王元院士的評價:“本書關于數(shù)學的闡述是嚴謹?shù)模瑪?shù)學概念是清晰的。文字流暢,并間夾了一些流傳的故事以增加趣味性與可讀性。從這幾方面來看,都是一本很好的雅俗共賞的數(shù)學科普圖書?!?br />  此書寫作的緣起是在2003年,作者在書店偶然看到關于“黎曼猜想”的小文章,于是萌生了要寫這個方向的專業(yè)科普。由于不是約稿文章,所以一方面可以自由寫作,一方面又時間上不受限,寫寫停停,寫了八年之久。
  到2010年,作者受邀擔任《數(shù)學文化》雜志的特約撰稿人,并在該雜志連載《黎曼猜想漫談》。在約稿壓力下,終于在2012年1月完成全書。在雜志連載之后,此書受到了海內(nèi)外一些知名數(shù)學家的贊許,王元院士在百忙之中還寫了個很長的讀后感。《南方周末》也在2012年3月以《十萬億個證據(jù)不如一個證明——猜猜黎曼猜想的命運》為題刊登了本書的一個梗概版??茖W松鼠會網(wǎng)站也進行了連載,反響很熱烈。除此,本書內(nèi)容也被其他許多知名網(wǎng)站轉(zhuǎn)載或鏈接過。

作者簡介

  盧昌海,出生于杭州,本科就讀于復旦物理系。畢業(yè)后赴美留學,于2000年獲得哥倫比亞大學物理學博士學位,目前旅居紐約。著有《尋找太陽系的疆界》《太陽的故事》。并在《中國青年報》《科幻世界》《現(xiàn)代物理知識》《中學生天地》《科學畫報》等報紙、雜志上發(fā)表幾十篇科普及高端科普作品。

書籍目錄

《黎曼猜想漫談》讀后感(代序)
一、 哈代的明信片
二、 黎曼ζ函數(shù)與黎曼猜想
三、 素數(shù)的分布
四、 黎曼的論文--基本思路
五、 黎曼的論文--零點分布與素數(shù)分布
六、 錯釣的大魚
七、 從零點分布到素數(shù)定理
八、 零點在哪里
九、 黎曼的手稿
十、 探求天書
十一、 黎曼-西格爾公式
十二、 休閑課題:圍捕零點
十三、 從紙筆到機器
十四、 最昂貴的葡萄酒
十五、 更高、更快、更強
十六、 零點的統(tǒng)計關聯(lián)
十七、 茶室邂逅
十八、 隨機矩陣理論
十九、 蒙哥馬利-歐德里茲科定律
二十、 希爾伯特-波利亞猜想
二十一、 黎曼體系何處覓
二十二、 玻爾-蘭道定理
二十三、 哈代定理
二十四、 哈代-李特爾伍德定理
二十五、 數(shù)學世界的獨行俠
二十六、 臨界線定理
二十七、 萊文森方法
二十八、 艱難推進
二十九、 哪里沒有零點
三十、  監(jiān)獄來信
三十一、 與死神賽跑的數(shù)學家
三十二、 從模算術(shù)到有限域
三十三、 "山寨版"黎曼猜想
三十四、 "豪華版"黎曼猜想
三十五、 未竟的探索
附錄A歐拉乘積公式
附錄B超越ZetaGrid
附錄C黎曼猜想大事記
參考文獻
后記

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁:   插圖:   這是黎曼那篇論文的一個極為突出的特點:它有一種高屋建瓴的宏偉視野,遠遠超越了同時代的其他數(shù)學文獻。它那高度濃縮的文句背后包含著的極為豐富的數(shù)學結(jié)果,讓后世的數(shù)學家們陷入漫長的深思之中。直到今天,我們的數(shù)學在整體上雖已遠非黎曼時代可比,但數(shù)學家們?nèi)晕茨芡耆斫饫杪谀瞧潭贪隧摰暮喍陶撐闹惺÷缘舻淖C明及顯露出的智慧。J(x)的表達式是我們碰到的黎曼那篇論文中的結(jié)果超前于時代的第一個例子,在第5章中我們將遇到其他例子。 在一代代的后世數(shù)學家們?yōu)槟切┍焕杪÷缘舻淖C明而失眠的時候,他們中的一些人也許會聯(lián)想到費馬(Pierre de Fermat,1601—1665)。這位法國數(shù)學家在古希臘數(shù)學家丟番圖(Diophantus,2007—2847)的《算術(shù)))(Arithmetiea)一書的頁邊上寫下著名的費馬猜想(Fermat's conjecture)的時候,隨手加了一句話:“我發(fā)現(xiàn)了一個真正出色的證明,可惜頁邊太窄寫不下來”。令人尷尬的是,費馬猜想自1670年被他兒子公諸于世(那時他本人已經(jīng)去世)以來,竟然難倒了整個數(shù)學界長達324年之久,直到l994年才被英國數(shù)學家懷爾斯(Andrew Wiles,1953—)所證明。但懷爾斯的證明篇幅浩繁,莫說在《算術(shù)》一書的頁邊上寫不下來,即便把整套《大英百科全書》(Encyclopedia Britannica)的頁邊加起來,也未必寫得下來?,F(xiàn)在人們普遍認為,費馬并沒有找到費馬猜想的證明,他自以為找到的那個“真正出色的證明”只是三百多年間無數(shù)個錯誤證明中的一個。那么黎曼的情形會不會也像費馬一樣呢?他那些省略掉的證明會不會也像費馬的那個“真正出色的證明”一樣呢?從目前人們對黎曼的研究來看,答案基本上是否定的。黎曼作為堪與高斯齊名的有史以來最偉大的數(shù)學家之一,他的水平遠非以律師為主業(yè)的“票友”型數(shù)學家費馬可比。而且人們在對黎曼的部分手稿進行研究時發(fā)現(xiàn),黎曼對自己論文中的許多語焉不詳?shù)拿}是做過扎實的演算和證明的,只不過他和高斯一樣追求完美,發(fā)表的東西遠遠少于自己研究過的。更令人欽佩的是,黎曼手稿中的一些演算和證明哪怕是時隔了幾十年之后才被整理出來,也往往還是大大超越當時數(shù)學界的水平(其中一個典型的例子可參閱第10章)。因此我們有較強的理由相信,黎曼在論文中以陳述而不是猜測的語氣所表述的內(nèi)容——無論有沒有給出證明——都是有著深入的演算和證明背景的。

媒體關注與評論

  真的非常喜歡這個系列,感覺確實好看。記得2010年春節(jié)我一口氣把此系列當時有的都看完,絕對是那個春節(jié)最美好的回憶!  ——sfman  極好的數(shù)學科普文章!熱烈鼓掌!  ——來自134.94的游客  黎曼猜想漫談系列是昌海兄最值得出版的系列文章之一。  ——星空浩淼  這一系列的文章實在精彩,看得非常過癮  ——來自140.109的游客  很喜歡昌海兄的寫作態(tài)度和行文風格,有量更有質(zhì)。看這個黎曼猜想的系列也很久了,真是對數(shù)學中的東西開了眼界,呵呵?! ?mdash;—woodswan  這一系列真的寫的很不錯。出版了一定要收藏一本。  ——胡一指  向盧老師致以最誠摯的謝意——黎曼猜想漫談是我數(shù)學博士期間讀過的最難忘的數(shù)學書。  ——來自218.75的游客  一個字:好!  兩個字:很好!  三個字:非常好!  ——dfj  很精彩,讀者可以了解歷史上科學家們的不懈探索和驚人才智。感謝作者源源不斷地提供通俗易懂的高質(zhì)量科普。  ——來自216.165的游客  作為一名在校計算機專業(yè)學生,很少能這么專心的讀下去。感謝博主的文章,把數(shù)學的美麗展現(xiàn)給我這樣的平常人。謝謝!  ——來自61.135的游客  不知該鼓掌還是該流淚,只覺得就這么結(jié)束了……悵然若失啊!  ——往事如昨

編輯推薦

《黎曼猜想漫談》關于數(shù)學的闡述是嚴謹?shù)?,?shù)學概念是清晰的。文字流暢,并間夾了一些流傳的故事以增加趣味性與可讀性。從這幾方面來看,《黎曼猜想漫談》是一本很好的雅俗共賞的數(shù)學科普圖書。

名人推薦

真的非常喜歡這個系列,感覺確實好看。記得2010年春節(jié)我一口氣把此系列當時有的都看完,絕對是那個春節(jié)最美好的回憶! ——sfman 極好的數(shù)學科普文章!熱烈鼓掌! ——來自134.94的游客 黎曼猜想漫談系列是昌海兄最值得出版的系列文章之一。 ——星空浩淼 這一系列的文章實在精彩,看得非常過癮。 ——來自140.109的游客 很喜歡昌海兄的寫作態(tài)度和行文風格,有量更有質(zhì)??催@個黎曼 猜想的系列也很久了,真是對數(shù)學中的東西開了眼界,呵呵。 ——woodswan 這一系列真的寫得很不錯。出版了一定要收藏一本。 ——胡一指 向盧老師致以最誠摯的謝意——《黎曼猜想漫談》是我數(shù)學博士期間讀過的最難忘的數(shù)學書。 ——來自218.75的游客 一個字:好! 兩個字:很好! 三個字:非常好! ——dfj 很精彩,讀者可以了解歷史上科學家們的不懈探索和驚人才智。 感謝作者源源不斷地提供通俗易懂的高質(zhì)量科普。 ——來自216.165的游客 作為一名在校計算機專業(yè)學生,很少能這么專心地讀下去。感謝博主的文章,把數(shù)學的美麗展現(xiàn)給我這樣的平常人。謝謝! ——來自61.135的游客 不知該鼓掌還是該流淚,只覺得就這么結(jié)束了……悵然若失啊! ——往事如昨

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用戶評論 (總計87條)

 
 

  •   黎曼猜想是數(shù)學界目前最重要的猜想之一,其難度可想而知。這么高深的一個數(shù)學猜想,作者竟然用很通俗的語言娓娓道來,而且沒有錯誤!這本書可以看作國內(nèi)數(shù)學科普的模板了!作者盧昌海是物理學博士更加不可思議了吧,該文先后在網(wǎng)上和香港主辦的一本數(shù)學雜志《數(shù)學文化》上發(fā)表過,取得了不錯的反響!著名數(shù)學家王元更是為之作序??梢娺@本書的受歡迎程度。推薦讀者讀一下此書,你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學和數(shù)學家是很有趣的。
  •   《黎曼猜想漫談》寫得非常好,屬于真正的高端科普讀物,對于喜愛數(shù)理科學的人而言,讀起來是一種享受。盡管本人過去看過電子版,但老早就盼著出紙質(zhì)版,因此紙質(zhì)版一出,我就毫不猶豫地訂了一本
  •   對黎曼猜想講的很仔細,大有補益。
  •   不像其他一些科普讀物只介紹歷史不介紹真正的科學,這本書歷史與知識并重,既適合閑讀,也適合我這樣對數(shù)學很感興趣的愛好者讀
  •   這是一本數(shù)學專業(yè)的科普書,比較深,需要高等數(shù)學的知識。
  •   這是一本通俗易懂的數(shù)學科普書
  •   非常經(jīng)典的數(shù)學科普,收藏了
  •   之前在作者的博客上讀過一部分,這次買了書從頭到尾看了一遍。雖然我不是學數(shù)學的,書里的很多內(nèi)容并不太懂,但仍然感受到了數(shù)學的美,感謝作者寫了如此精彩的一本書。
  •   好一本科普 有點難 王元贊
  •   還在讀,感覺自己數(shù)學知識不夠,不過內(nèi)容構(gòu)思方面還是很不錯的一本書的。
  •   書的質(zhì)量非常好,快遞送貨速度也很快,服務態(tài)度也很好。內(nèi)容挺好的,適合數(shù)學系以及對數(shù)學有很大興趣的人看。
  •   剛拿到書,看起來很不錯,內(nèi)容還沒看,略微翻了一下,很深奧,我的數(shù)學功底不好,要是能以此對數(shù)學感興趣也是一件好事,畢竟想聰明學數(shù)學嘛,哈哈,書本裝訂精美,紙質(zhì)不錯,是本好書,當當發(fā)貨也很快,很信賴當當,好評!
  •   需要一定的數(shù)學基礎,復變函數(shù)學得很久都忘了
  •   大師,不愧為數(shù)學精英,我的偶像。
  •   極好的科普著作,寫的深入淺出,卓爾不群,非常認真的寫作
  •   內(nèi)容當然是喜歡的,印刷、紙張也不錯。并且數(shù)學書的價格應該還是比較便宜的
  •   以前在網(wǎng)上看過一些,現(xiàn)在還是忍不住買實體了。不過寫的跟網(wǎng)上有所不同了呢。是一部高級科普~值得收藏
  •   這個是數(shù)學殿堂中的王冠上的寶石的NO.1嗎
  •   對數(shù)學感興趣可以一看
  •   難得再進入數(shù)學的海洋
  •   淺顯的道理,深刻的內(nèi)涵,需要一定的數(shù)學功底
  •   每個對數(shù)論有興趣的人,應該具有的科普書
  •   一本不錯的科普書,需要有一定相關的知識儲備。
  •   書有趣很好看,我個人很喜歡。(只是作者面對的讀者群好像要專業(yè)性更強,因為動不動就說“請讀者自行證明”啥的)
  •   如果在學術(shù)的海洋中偶感乏味、孤獨,推薦閱讀此書。詼諧的風格會讓你身心放松,而嚴謹專業(yè)的內(nèi)容也可讓讀者盡情享受。
  •   當當送書還是挺快的,書的質(zhì)量也不錯!這本書期待了很久~!
  •   很好的課外讀物 增加知識面了
  •   大師之作。很好的書,值得一讀
  •   快遞很快,書的質(zhì)量不錯,當然書的內(nèi)容寫的更是精彩。
  •   挺好的,適合大部分人讀!
  •   這本書深入淺出,其中的哲理發(fā)人深省,值得推薦。
  •   從2008年開始跟讀這個系列,讀過多次,感覺DIY零點那一章最有意思。買一本來收藏??!
  •   寫的很好,可以讀一下
  •   非常好的 書啊~~~~~~~~~
  •   一直喜歡的作者,值得收藏
  •   相當高深
  •   書的內(nèi)容很好,很喜歡。雖然有點難,不過看了之后收獲很大??爝f也挺給力的。
  •   夠?qū)I(yè)哈,必須專業(yè),
  •   不是一般人能讀懂的書
  •   開闊了思路,增長了知識,是一本好書
  •   看起來并不是很容易,但是是一本好書。
  •   還沒看……
  •   不忍掩卷
  •   good-hao
  •   書的質(zhì)量不錯,寒假看的。
  •   需要細心去看
  •   送的及時,書不錯!
  •   非常好看,適合大學生看,很有啟發(fā)意義。
  •   好難?。?/li>
  •   據(jù)說很是不錯,剛剛看了一點,感覺還行
  •   幫別人哦買的
  •   數(shù)學是美好的,攀登是艱難的,具有一定高等數(shù)學基礎的人可以深度,沒有數(shù)學基礎的人可以當作課外讀物增長知識,還不錯,就是可能很多人讀了不知道這個黎曼猜想有什么用,呵呵,其實很多數(shù)學證明的作用都用在很高深的金融、物理建模上,有的甚至要很多年以后才能實用,這也是她完美神秘之處
  •   漫談的事黎曼猜想,展示的是科普作品寫作方式的猜想。
  •   不錯的數(shù)學科普著作
  •   科普讀物,可以看看!
  •   小約翰納什老年時期試圖解決的問題
  •   比較深入淺出,還不錯的一本書籍!
  •   繼歐氏幾何之后的大家之作?。。?/li>
  •   春天不是讀書天,我卻買了這本。雖然有點薄,但還是寄予期望
  •   一般吧,還哦好
  •   好的科普書少,好的數(shù)學科普書更少。這本書很不錯了。盡管和《浪潮之巔》還有距離。
  •   對于不是數(shù)學專業(yè)的,有點深
  •   科普讀物要讓非專業(yè)人士看得懂才是成功的好讀物
  •   本以為是本最基礎的科普,買來一看完全不懂
  •   貌似是一個中國物理學家寫的,有些東西我也是頭一回知道,對于一個科普類書,即使專業(yè)人士看了也不虛此行。
  •   說好的淺顯易懂呢 真的好努力去看 但是沒看懂 里面是有故事 但公式一出來 什么意思完全不懂... 只學到高數(shù)的表示力不從心
  •   好的科普書,很喜歡。
  •   大問題,簡潔描述,精彩!
  •   不光有趣,還很清晰,更重要的,還激動人心。
  •   但里面的數(shù)學,看不懂。翻了翻。
  •   作者很用心,老少皆宜
  •   盧先生的文筆和學術(shù)水平自然不用說,但是這本書應該說是高級科普。具有大學數(shù)學本科水平的人基本可以讀懂,里面數(shù)學公式比較抽象,而且很多符號比較晦澀難懂。如果你學過數(shù)學和物理強烈建議你讀一讀會受益匪淺。這是七個千年數(shù)學問題中的一個,可能是最難得一個吧。
  •   1.此書極好!難得見到中文作家寫的黎曼假設的科普……盧先生文筆流暢;內(nèi)容深入淺出,生動有趣?。玻藭鴮?shù)學的要求并不高,具有一定的復分析和初等數(shù)淪的讀者皆可輕松閱讀此書,并沉醉于其中?。常畷械拇蚴峭踉壬淖x后感,此亦可見此書的水準頗高.... 閱讀更多
  •   原以為是通俗易懂的那類,誰知拿到手后才發(fā)現(xiàn)看不懂。本書屬于專業(yè)科普,提醒門外漢們注意,如果不是學這個的,最好不要買。
  •   此書需冷靜
  •   喜歡學數(shù)學
  •   還好,內(nèi)容
  •   喜歡數(shù)學的看看
  •   非常不科普的科普
  •   黎曼猜想漫談
  •   有無追加評價和修改評價呢?
  •     這本書的妙處是,適合廣泛的讀者群。有點理論基礎和充沛腦力的,可以耐心研讀琢磨;只想知道大概的,可以從那些妙趣橫生的小故事里找到傳奇;無論是理性的還是感性的人,都能領略到數(shù)學的美和神奇。
      
      因為失眠決定睡前讀這本書。結(jié)果是從普通失眠直接變成嚴重失眠。很慚愧四年數(shù)學系讀到的知識幾乎完璧歸趙,不得不放棄漢王,抱著電腦一邊google公式名詞一邊連滾帶爬的往下看;而另一方面,費幾十分鐘咀嚼短短幾行公式、符號,讀著作者的講解,從一頭霧水到終于能領悟精妙之處,真是忍不住為之拍案叫絕!時不時一點語言生動的小段子,無論是昂貴的賭約,還是奇妙的tea time偶遇,輕松之余也為看似枯燥的數(shù)學史料平添了無數(shù)妙趣橫生~~
      
      即使這樣,我也就把精讀堅持了七天;因為缺覺而頭痛,因為煩躁而厭倦,疲憊的大腦還是忍無可忍的順從了懶惰的天性,開始了大段大段的跳讀。。。
      
      數(shù)學真的是很美的。也終究是需要天賦的。即使只是淺嘗輒止的觀賞。
      
      或者說,這是能讓我相信上帝必須存在的一門學問——否則我無法說服自己,如此抽象的一門學問,卻能勾搭到世界的方方面面;如此簡單的語言,卻以最豐富的內(nèi)涵擊敗無數(shù)代最天才的學者。她簡直就是用來鄙視人類的渺小與狹隘的。
      沒天理啊。。。
      
      大部分人,碌碌一生,也許擦肩而過都算不上,又何嘗能領會到她的神奇和美妙??而像我這種庸才,磕磕絆絆“匍伏”過本科四年數(shù)學學習(恩,本人有自知之明,在數(shù)學這個大坑里,我從來沒能“站立行走”過。。。),所能收獲的,也不過是一點點孱弱能力,讓我能勉強領會到數(shù)學瑰麗、耀眼的光芒。
      
  •     我是在科學松鼠會看到這個系列文章的,但是從系列(5)看的,如果你不是數(shù)學專業(yè)的,從中間看肯定會放棄。但由于我長期關注盧昌海先生的博客,所以有很多親近感。從系列(一)到(二十)都看了。
      如果你看不懂里面的數(shù)學描述,其他部分的內(nèi)容也足夠抓住你的心,你能看到百年間全世界的精英數(shù)學家一步步逼近最后的證明。雖然在松鼠會上有正文的完整版,但注釋因為格式問題是有錯誤的,強烈推薦對科學有認同感的兄弟們買紙質(zhì)版。
      
      系列(一)從英國和歐洲數(shù)學界因微積分創(chuàng)始人的矛盾開始介紹黎曼猜想是什么。并引出黎曼函數(shù)非平凡零點和素數(shù)分布的扣子。
      系列(二)介紹了素數(shù)定理的猜想過程,讓我們知道了素數(shù)分布和黎曼函數(shù)非平凡零點分布的關系緊密。
      系列(三)黎曼獲得了柏林科學院通信院士,作為回報他寫了一篇只有8頁的論文,這篇論文中他比Euler對素數(shù)的分布走的更遠,文章中有很多省略的證明在幾十年后整理出來都仍然大大超越當時數(shù)學界的水平,而且很多線索都可以讓人相信黎曼自己是知道正確證明過程的,只是沒有正式發(fā)表。這篇論文一出,研究素數(shù)分布的基本思路就已經(jīng)打開了。
      系列(四)借助一個輔助函數(shù)來研究黎曼函數(shù)的零點,因為輔助函數(shù)的零點和黎曼函數(shù)的非平凡零點重合,以此把黎曼函數(shù)的非平凡零點找出(0≤Re(s)≤1),在論文中黎曼提出了3個命題,這三個命題第一個證明出現(xiàn)在46年之后,第二個命題已經(jīng)過了150多年,還未有人給出比這條結(jié)論更強的結(jié)果,第三個命題就是黎曼猜想了。這篇文章黎曼給出了素數(shù)分布的精確規(guī)律。
      其他內(nèi)容大家買回去看吧,很精彩
  •     《Riemann猜想漫談》大概是中文網(wǎng)絡上流布最廣的數(shù)學科普。四五年前讀到這個系列的時候,還無法理解許多數(shù)學細節(jié),卻恍惚對pour la gloire de L'esprit humain有所憬悟。后來我才意識到,熟習某種技能是一件水滴石穿的事,而支撐一個人常年進行“枯燥”練習的原動力往往來自這樣的時刻:在舉起鑿齒之前,工匠就看到了隱藏在木料中的眉眼,并為那種美所深深震撼。
      
      RH的故事很有趣:無雙譜上既有Hardy這樣一心追逐圣杯的憂郁騎士,也有Bombieri和Zagier這樣“學術(shù)賭徒”(讓人想到逢賭必輸?shù)腍awking),而價值一億個零點/七十萬美元的兩瓶葡萄酒,幾乎堪與“斗酒博涼州”相提并論,載入《世說新語》了。如此豐富的八卦一經(jīng)點染,更顯得趣味橫生。就這個意義上說,科普和武俠小說具有同樣的美德:即使是手無縛雞之力的讀者也大可隨主角橫行江湖,風波跌宕,行到刀光劍影交織處,“叫聲好,不知高低”。
      
      不過對于好的科普作品來說,“有趣”必要卻不充分,《Riemann猜想漫談》勝在“嚴肅”——歸根結(jié)底,RH仍扎根在數(shù)學中,避開解析延拓、函數(shù)方程是不可能的。好在盧兄是科班出身——我甚至以為理論物理背景比純數(shù)學背景更適合討論解析數(shù)論,因為二戰(zhàn)之后“公式數(shù)學”的地位一落千丈,許多領域(例如代數(shù)幾何和代數(shù)數(shù)論)趨于抽象,已難得見到大篇幅的計算和估計了——這保證了《漫談》在基本結(jié)果上的不茍?!耙粭l公式嚇跑一半讀者”的一個反例:《漫談》介紹了zeta函數(shù)的第一積分表示(解析延拓)、第二積分表示(函數(shù)方程)和第三積分表示(Riemann-Siegel公式,零點計算),討論了RH和素數(shù)定理的關系(Hadamard, Vallée-Poussin),“圍捕”零點的努力(解析方法:Bohr-Laudau, Hardy-Littlewood, Selberg, Levinson, Conrey, etc.;數(shù)值計算:Turing, Lehmer, te Riele, ZetaGrid, etc.)以及和量子物理的神秘聯(lián)系(Hilbert-Pólya, Montgomery-Odlyzko, Connes, etc.),卻仍然大受歡迎。而這樣嚴肅的努力大概也是王元院士愿意撥冗作序的原因吧。
      
      系列的最后幾篇是在多年中斷后補充完成的,主要介紹數(shù)域上的Dedekind Zeta和有限域上代數(shù)簇的Weil conjecture. 誠實地說,我認為這部分內(nèi)容和之前的討論水準有明顯的落差。上面已經(jīng)提到了一個原因:在對RH的現(xiàn)代研究中,解析方法已不再占據(jù)中心地位,而新興的算術(shù)幾何恐怕不是盧兄熟悉的領域。當然,希望一篇科普作品深入到當今的前沿,討論諸如算術(shù)概型,算術(shù)Zeta,Birch and Swinnerton-Dyer conjecture乃至Langlands corresponce已肯定是一種奢望。而在接受白璧微瑕的遺憾之余,作為讀者,更重要的應該是享受這道精彩的科普宴席吧。
  •   作者的水平還不足以寫出既生動有嚴謹?shù)目破?,作者的?shù)學水平,顯然,連我都不如。歸根到底,好的數(shù)學科普都是偉大的數(shù)學家完成的,只可惜偉大的數(shù)學家一般都比較忙,沒有時間寫科普。
    你覺得作者的科普寫得好,本質(zhì)上是你的數(shù)學境界還不夠高。希望你再接再厲,努力學習,前途未可限量。
  •   好的數(shù)學科普都是偉大的數(shù)學家完成的---求推薦,真不知道大數(shù)學家也寫科普的。
    得到煙花的鼓勵,哎,今晚要激動的睡不著了。。。
  •   http://www.douban.com/note/227346029/
 

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