數(shù)學分析教程（上冊）

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學分析教程(上冊)》以極限為工具，研討了函數(shù)的分析性質(zhì)——連續(xù)性、可微性、可積性與可展性，內(nèi)容分為5大部分：極限、連續(xù)、微分、積分和級數(shù)，從一元函數(shù)人手，拓展到多元函數(shù)。《數(shù)學分析教程(上冊)》分上下兩冊，共20章(上冊10章，下冊10章)?！稊?shù)學分析教程(上冊)》注重學生對數(shù)學分析的基本概念、基本理論、基本方法的理解和掌握，以及數(shù)學思維能力、邏輯思維能力的培養(yǎng)和訓練。教材條理清晰，簡明易學。
　　《數(shù)學分析教程(上冊)》可作為綜合性大學、師范院校數(shù)學系各專業(yè)的教材，還可作為高等學校數(shù)學系教師以及數(shù)學工作者的參考用書。

書籍目錄

緒論
第1章實數(shù)集與函數(shù)
1.1實數(shù)
1.2數(shù)集與確界
1.3函數(shù)及其運算
1.4函數(shù)的某些性質(zhì)與初等函數(shù)
總練習題1
第2章數(shù)列極限
2.1數(shù)列極限的概念
2.2收斂數(shù)列的性質(zhì)
2.3數(shù)列極限存在的條件
總練習題2
第3章函數(shù)極限
3.1函數(shù)極限的概念
3.2函數(shù)極限的性質(zhì)
3.3函數(shù)極限的幾個命題
3.4兩個重要的極限
3.5無窮小量與無窮大量
總練習題3
第4章連續(xù)函數(shù)
4.1連續(xù)函數(shù)的概念
4.2連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
4.3初等函數(shù)的連續(xù)性
總練習題4
第5章導數(shù)與微分
5.1導數(shù)的概念
5.2求導法則
5.3隱函數(shù)求導與參變量函數(shù)的求導
5.4微分
5.5高階導數(shù)與高階微分
5.6曲率
總練習題5
第6章微分中值定理及其應用
6.1拉格朗日中值定理和函數(shù)的單調(diào)性
6.2柯西中值定理與不定式
6.3泰勒公式及其應用
6.4函數(shù)的極值與最值
6.5函數(shù)的凹性及拐點
6.6函數(shù)的作圖
總練習題6
第7章實數(shù)的完備性
7.1實數(shù)完備性的基本定理
7.2閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明
總練習題7
第8章不定積分
8.1不定積分的概念與基本積分公式
8.2換元積分法與分部積分法
8.3有理函數(shù)的不定積分
8.4三角有理式的不定積分
8.5簡單無理根式的不定積分
總練習題8
第9章定積分
9.1定積分的概念
9.2可積條件
9.3定積分的性質(zhì)
9.4微積分學基本定理
9.5分部積分法與換元積分法
9.6可積理論補敘
總練習題9
第10章定積分的應用
10.1平面圖形的面積
10.2求體積
10.3平面曲線的弧長
10.4旋轉面的面積
10.5定積分在物理學中的某些應用
10.6定積分的近似計算
總練習題10
附錄a不定積分表
附錄b希臘字母表

圖書封面

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