量子小體系的相空間束縛態(tài)與輸運(yùn)過程

內(nèi)容概要

　　《量子小體系的相空間束縛態(tài)與輸運(yùn)過程》使用量子力學(xué)中的波動力學(xué)方法，論述了量子力學(xué)和量子化學(xué)中的一些典型的量子小體系——包括
勢場、氫原子、諧振子和具有經(jīng)驗(yàn)勢能函數(shù)的雙原子分子振子等——在torres-vega和frederick量子相空間表象中的解析解問題，并且將這種方法推廣到用于模擬bose—einstein凝聚態(tài)的非線性schrodinger方程，詮釋了相空間中的heisenberg測不準(zhǔn)原理。利用閉合軌道理論的思想定義了一類量子譜函數(shù)，通過對量子小體系輸運(yùn)過程的描述，揭示了量子譜與經(jīng)典軌道之間的對應(yīng)關(guān)系，從而發(fā)展出一種新的經(jīng)典一量子對應(yīng)。本書力求內(nèi)容翔實(shí)，敘述簡潔，能反映本領(lǐng)域的前沿，同時附以大量的參考文獻(xiàn)，以幫助讀者盡快進(jìn)入研究領(lǐng)域。
　　《量子小體系的相空間束縛態(tài)與輸運(yùn)過程》適合于高等院校的理論物理、原子分子物理、化學(xué)物理和物理化學(xué)等相關(guān)專業(yè)的高年級本科生、研究生，以及從事物理學(xué)和化學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域科研和教學(xué)的工作人員使用。

書籍目錄

第1章　緒論
參考文獻(xiàn)
第2章　量子相空間理論與波動力學(xué)方法
2.1相空間表象
2.2torres-vega和frederick量子相空間理論
2.2.1態(tài)函數(shù)的相空間表示
2.2.2力學(xué)量算符的相空間表示
2.2.3表象間的態(tài)函數(shù)變換
2.3量子相空間表象中的波動力學(xué)方法
2.3.1torres-vega和frederick量子相空間表象中的sehr6dinger方程
2.3.2torres-vega和frederick量子相空間表象中的量子平均值
2.4torres-vega和frederick量子相空間表象中的一些可解體系
2.4.1位移和動量算符的本征函數(shù)
2.4.2諧振子模型
參考文獻(xiàn)
第3章　量子相空間表象中的8勢場
3.1 勢場
3.2相空間中δ勢場的嚴(yán)格解
3.2.1相空間中的定態(tài)schrodinger方程
3.2.2δ勢壘的穿透
3.2.3δ勢阱中的束縛態(tài)
3.3相空間中的測不準(zhǔn)原理
參考文獻(xiàn)
第4章　相空間中的一維氫原子
4.1氫原子與自然單位
4.2相空間中一維氫原子的嚴(yán)格解
4.3相空間中的投影變換
參考文獻(xiàn)
第5章　相空間中的雙原子分子振子
5.1雙原子分子的振動
5.2相空間中雙原子分子振子的嚴(yán)格解
5.2.1具有經(jīng)驗(yàn)勢能函數(shù)的雙原子分子振子
5.2.2相空間中的嚴(yán)格解
5.3相空間中的分布函數(shù)
參考文獻(xiàn)
第6章　相空間中的諧振子
6.1相空間中的一維諧振子
6.2相空間中的三維諧振子：直角坐標(biāo)系
6.3相空間中的三維各向同性諧振子：球坐標(biāo)系
6.4相空間波函數(shù)與投影變換
附錄
參考文獻(xiàn)
第7章　相空間中的非線性schrodinger方程與bose-einstein凝聚
7.1相空間中非線性schrodinger方程的解
7.2排斥性相互作用
7.3吸引性相互作用
7.4相空間中位移方向的雙曲函數(shù)解
參考文獻(xiàn)
第8章　矩形腔中的彈子球系統(tǒng)
8.1新的量子譜函數(shù)
8.2二維矩形腔的新量子譜
8.3量子譜與經(jīng)典軌道的對應(yīng)
8.4二維矩形腔中的閉合軌道
參考文獻(xiàn)
第9章　連續(xù)變化的矩形腔系統(tǒng)
9.1連續(xù)變化矩形腔系統(tǒng)的量子譜
9.2連續(xù)變化矩形腔中的量子譜與經(jīng)典軌道
9.3連續(xù)變化矩形腔中的閉合軌道
參考文獻(xiàn)
致謝

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   很多物理現(xiàn)象——例如，處于調(diào)制不穩(wěn)定態(tài)附近的Stokes波的行為等——可以用非線性Schr（o）dinger方程來描述。非線性Schr（o）dinger方程在非線性光學(xué)、等離子體物理以及流體力學(xué)等領(lǐng)域均有著廣泛而重要的應(yīng)用。一些非線性Schr（o）dinger方程在位移表象中可以嚴(yán)格求解，而對于一般的非線性Schr（o）dinger方程，用數(shù)值法求解也已經(jīng)被廣泛地研究。 非線性Schr（o）dinger方程還可以用于模擬稀薄氣體的Bose—Einstein凝聚。1924年和1925年，Einstein發(fā)表了兩篇文章，將Bose提出的關(guān)于光子的統(tǒng)計學(xué)理論推廣到其他的基本粒子，并根據(jù)推廣后的理論預(yù)測說，如果將某些原子氣體冷卻到非常低的溫度，那么所有的原子會突然在最低能態(tài)凝聚，形成一種新的物質(zhì)狀態(tài)，即“Bose—Einstein凝聚”。71年后的1995年，一些物理學(xué)家終于實(shí)現(xiàn)了銣原子和鈉原子的Bose—Einstein凝聚。到2002年為止，物理學(xué)家們又實(shí)現(xiàn)了氫、氦、鋰、鉀以及銫等原子的Bose—Einstein凝聚。這些工作證實(shí)了一個新的物質(zhì)狀態(tài)的存在，為物理學(xué)的研究提供了一個獨(dú)一無二的新介質(zhì)。 在應(yīng)用方面，制造Bose—Einstein凝聚的技術(shù)將有可能用來在電路板上劃出像原子直徑一樣窄小的電路。另外，這種技術(shù)還可以用來制造極其精確的鐘表和距離測量儀器，也可能用來制造運(yùn)算速度大大超過目前最先進(jìn)計算機(jī)的量子計算機(jī)?？傊?，Bose—Einstein凝聚將在凝聚態(tài)物理、原子物理、核物理、基本粒子物理以及天體物理等領(lǐng)域扮演非常重要的角色。 非線性Schr（o）dinger方程在研究Bose—Einstein凝聚方面有極其廣泛的應(yīng)用。在量子相空間表象下研究與Bose—Einstein凝聚相關(guān)的非線性Sehr（o）dinger方程的工作也已開展。在本章里，我們將在T—F量子相空間表象框架下，探討用于模擬稀薄氣體Bose—Einstein凝聚的一維非線性Schr（o）dinger方程的解，并給出相空間中Jacobi橢圓函數(shù)解的形式，進(jìn)而討論作為方程解的波函數(shù)的一些性質(zhì)。 7.P 相空間中非線性Schr（o）dinger方程的解 在三維平均場理論中，稀薄氣體的Bose—Einstein凝聚可以用非線性Schr（o）dinger方程來模擬。假定有N個質(zhì)量為M的原子被禁閉在勢函數(shù)為V的外場中，并發(fā)生Bose—Einstein凝聚。

編輯推薦

《量子小體系的相空間束縛態(tài)與輸運(yùn)過程》適合于高等院校的理論物理、原子分子物理、化學(xué)物理和物理化學(xué)等相關(guān)專業(yè)的高年級本科生、研究生，以及從事物理學(xué)和化學(xué)等學(xué)科領(lǐng)域科研和教學(xué)的工作人員使用。

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