MATLAB計(jì)算方法

內(nèi)容概要

　　《21世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材·電子信息：MATLAB計(jì)算方法》以現(xiàn)代數(shù)值計(jì)算軟件MATLAB作為算法實(shí)現(xiàn)工具，主要介紹在科學(xué)研究和工程技術(shù)中常用的數(shù)值計(jì)算方法。全書共分8章，主要內(nèi)容包括MATLAB概述、MATLAB程序設(shè)計(jì)、數(shù)值計(jì)算的基本概念、非線性方程的數(shù)值解法、線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法、插值方法、數(shù)值積分、常微分方程的數(shù)值解法?！　　?1世紀(jì)高等學(xué)校規(guī)劃教材·電子信息：MATLAB計(jì)算方法》可作為高等院校理工科計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)或其他相關(guān)專業(yè)的本科生和研究生“計(jì)算方法”、“科學(xué)計(jì)算”和“數(shù)值分析”等課程的教材和參考書，也可作為廣大科技工作者和計(jì)算機(jī)愛好者學(xué)習(xí)數(shù)值計(jì)算方法和MATLAB的參考書。

書籍目錄

第1章MATLAB概述 1.1MATLAB簡(jiǎn)介 1.2MATLAB的安裝與啟動(dòng) 1.3MATLAB的工作環(huán)境 1.4MATLAB的文件類型 1.5MATLAB的幫助文檔 習(xí)題1 第2章MATLAB程序設(shè)計(jì) 2.1變量和表達(dá)式 2.2矩陣及矩陣處理 2.2.1創(chuàng)建矩陣 2.2.2矩陣的處理 2.3矩陣運(yùn)算 2.3.1矩陣的算術(shù)運(yùn)算 2.3.2矩陣的關(guān)系運(yùn)算和邏輯運(yùn)算 2.3.3運(yùn)算的優(yōu)先級(jí) 2.4繪圖 2.5程序設(shè)計(jì) 2.5.1M文件 2.5.2數(shù)據(jù)的輸入和輸出 2.5.3流程控制 習(xí)題2 第3章數(shù)值計(jì)算的基本概念 3.1誤差的來(lái)源 3.2絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差 3.3有效數(shù)字 3.4誤差的傳播 3.5數(shù)值計(jì)算中應(yīng)遵循的原則 3.6MATLAB的應(yīng)用 習(xí)題3 第4章非線性方程的數(shù)值解法 4.1二分法 4.2簡(jiǎn)單迭代法 4.3牛頓迭代法 4.4弦截法 4.5MATLAB的應(yīng)用 習(xí)題4 第5章線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法 5.1高斯消去法 5.2選主元消去法 5.3矩陣的三角分解法 5.4雅可比迭代法 5.5高斯一賽得爾迭代法 5.6MATLAB的應(yīng)用 習(xí)題5 第6章插值方法 6.1代數(shù)插值 6.2拉格朗日插值 6.3插值余項(xiàng) 6.4牛頓差商插值 6.4.1差商及其性質(zhì) 6.4.2牛頓差商插值公式 6.5牛頓差分插值 6.5.1差分 6.5.2牛頓差分插值公式 6.6埃爾米特插值 6.7MATLAB的應(yīng)用 習(xí)題6 第7章數(shù)值積分 7.1插值型求積公式 7.2代數(shù)精度 7.3復(fù)化求積公式 7.4求積公式的誤差 7.5變步長(zhǎng)積分方法 7.6龍貝格求積公式 7.7MATLAB的應(yīng)用 習(xí)題7 第8章常微分方程的數(shù)值解法 8.1歐拉方法 8.1.1向前歐拉方法 8.1.2歐拉方法的誤差分析 8.1.3向后歐拉方法 8.2改進(jìn)的歐拉方法 8.2.1梯形公式 8.2.2改進(jìn)的歐拉公式 8.2.3改進(jìn)歐拉方法的誤差分析 8.3龍格—庫(kù)塔法 8.3.1二階龍格—庫(kù)塔公式 8.3.2三階龍格—庫(kù)塔公式 8.3.3四階龍格—庫(kù)塔公式 8.4亞當(dāng)斯方法 8.4.1亞當(dāng)斯外推公式 8.4.2亞當(dāng)斯內(nèi)插公式 8.4.3亞當(dāng)斯預(yù)報(bào)—校正公式 8.5MATLAB的應(yīng)用 習(xí)題8 附錄部分習(xí)題答案 參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   1.4 MATLAB的文件類型 在MATLAB軟件中，提供的外部文件主要有以下幾種。 1.M文件 在MATLAB的命令窗口中可以輸入多個(gè)命令完成一個(gè)功能，但如果待解決的問(wèn)題較復(fù)雜，需要運(yùn)行的命令和數(shù)據(jù)較多時(shí)，或當(dāng)一組命令被反復(fù)使用，但傳遞的參數(shù)不同時(shí)，直接在命令窗口反復(fù)編寫和執(zhí)行命令就很不方便了。使用M文件可以較好地解決這個(gè)問(wèn)題。 在MATLAB中，M文件可分為腳本式和函數(shù)式兩類，文件擴(kuò)展名均為.m。 M腳本文件不需要輸入?yún)?shù)和返回值，對(duì)MATLAB工作空間中的變量進(jìn)行操作，并將所有命令的執(zhí)行結(jié)果以及中間變量都返回到工作空間中存儲(chǔ)。M腳本文件可直接在命令窗口中運(yùn)行，方法是輸入腳本文件的名字（不需要擴(kuò)展名），直接回車運(yùn)行。 例1—6建立一個(gè)腳本，完成兩個(gè)變量的交換功能，步驟如下：在File菜單中單擊New，選擇Script，打開腳本編輯器；在腳本編輯器中輸入以下內(nèi)容，并保存為exchange.m文件。 將當(dāng)前路徑指向exchange.m所在路徑或?qū)⒃撀窂教砑拥剿阉髀窂街?。在命令窗口中輸入exchange并回車執(zhí)行，在命令窗口中將有以下輸出。 可見，調(diào)用exchange.m腳本，可將變量a和變量b的內(nèi)容交換，并注意，a、b及計(jì)算過(guò)程的局部變量c都被保存在工作空間中。 而M函數(shù)文件是以關(guān)鍵字function開始、遵循MATLAB語(yǔ)法的函數(shù)文件，運(yùn)行該類文件時(shí)需要在命令窗口中以函數(shù)名字調(diào)用并傳人類型匹配的參數(shù)，在函數(shù)定義時(shí)所使用的任何局部變量都不會(huì)被存儲(chǔ)在工作空間中。具體使用方法參見第2章。 2.MAT文件 MAT文件是MATLAB提供的用來(lái)保存數(shù)據(jù)的二進(jìn)制數(shù)據(jù)文件。它以MATLAB的矩陣形式來(lái)保存和管理數(shù)據(jù)，記錄矩陣中的所有元素和性質(zhì)。當(dāng)調(diào)用一系列命令對(duì)工作空間中的數(shù)據(jù)進(jìn)行操作之后，在File菜單中單擊Save Workspace as…命令時(shí)，默認(rèn)保存為matlab.mat，此時(shí)將工作空間中的所有變量都保存在該MAT文件中。也可以右擊工作空間中的一個(gè)或多個(gè)變量保存為MAT文件。當(dāng)再次打開該MAT文件時(shí)，可以恢復(fù)保存前的所有數(shù)據(jù)。 3.MEX文件 MEX文件是將M函數(shù)文件編譯后生成的函數(shù)二進(jìn)制文件，可被直接調(diào)用。它的優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)行速度要比M文件邊解釋邊運(yùn)行的方式更快，因此，較大的M文件可以采用該類型存儲(chǔ)。

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