經(jīng)濟學中的優(yōu)化方法

內(nèi)容概要

　　《21世紀經(jīng)濟管理精品教材·經(jīng)濟學系列：經(jīng)濟學中的優(yōu)化方法》系統(tǒng)地介紹了一些常用的經(jīng)濟優(yōu)化方法。第一部分是線性規(guī)劃問題求解方法，包括代數(shù)理論、幾何理論以及對偶問題。第二部分是非線性規(guī)劃問題的求解方法，包括無約束優(yōu)化問題、等式約束優(yōu)化問題和不等式約束優(yōu)化問題以及比較靜態(tài)分析方法。第三部分是動態(tài)優(yōu)化問題的古典方法——變分法，包括各種邊界條件、各種約束條件以及其他各種形式的變分法。第四部分是最優(yōu)控制理論，包括各種邊界條件、各種約束條件以及其他各種形式的最優(yōu)控制理論。附錄分別介紹了動態(tài)規(guī)劃理論、微分方程和差分方程的求解方法以及動力系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析方法。　　《21世紀經(jīng)濟管理精品教材·經(jīng)濟學系列：經(jīng)濟學中的優(yōu)化方法》可作為高等院校經(jīng)濟學相關(guān)專業(yè)的教材。

書籍目錄

第一部分 線性規(guī)劃第一章 什么是線性規(guī)劃：實例、概念和形式第一節(jié) 兩個線性規(guī)劃的例子第二節(jié) 線性規(guī)劃問題的一般表示形式和標準形式本章習題第二章 線性規(guī)劃的代數(shù)理論第一節(jié) 關(guān)于線性規(guī)劃問題的解的幾個概念第二節(jié) 解的存在性定理本章習題第三章 線性規(guī)劃的幾何理論第一節(jié) 一些基本概念第二節(jié) 線性規(guī)劃可行解的性質(zhì)第三節(jié) 線性規(guī)劃幾何解和代數(shù)解之間的聯(lián)系本章習題第四章 線性規(guī)劃的對偶理論第一節(jié) 對偶問題的定義第二節(jié) 對偶問題的性質(zhì)第三節(jié) 原問題和對偶問題解之間的關(guān)系：Karush-Kuhn-Tucker定理第四節(jié) 對偶問題的經(jīng)濟學含義本章習題第二部分 非線性規(guī)劃第五章 非線性規(guī)劃問題的基本數(shù)學形式和經(jīng)濟學含義第一節(jié) 非線性規(guī)劃問題的基本數(shù)學形式第二節(jié) 非線性規(guī)劃問題的經(jīng)濟學含義第三節(jié) 非線性規(guī)劃問題的主要類型本章習題第六章 凸可行集的非線性規(guī)劃問題第一節(jié) 幾個基本概念的定義第二節(jié) 極值和最值的必要條件第三節(jié) 極值和最值的充分條件本章習題第七章 等式約束規(guī)劃：拉格朗日問題第一節(jié) 拉格朗日問題求解的經(jīng)濟學解釋和幾何解釋第二節(jié) 拉格朗日問題的最優(yōu)性條件：必要條件和充分條件第三節(jié) 求解拉格朗日問題的程序性方法：拉格朗日函數(shù)法第四節(jié) 經(jīng)濟學上的一個應用：跨期疊代模型中的消費者問題本章習題第八章 不等式約束規(guī)劃：Kuhn-Tucker問題第一節(jié) 庫恩一塔克問題求解的直觀解釋第二節(jié) 庫恩一塔克問題的最優(yōu)性條件：必要條件和充分條件第三節(jié) 庫恩一塔克定理在經(jīng)濟學問題上的應用本章習題第九章 經(jīng)濟學中的比較靜態(tài)分析：值函數(shù)和包絡(luò)定理第一節(jié) 極大值定理第二節(jié) 光滑優(yōu)化問題的比較靜態(tài)性質(zhì)第三節(jié) 值函數(shù)和包絡(luò)定理本章習題第三部分 變分法第十章 動態(tài)優(yōu)化問題：性質(zhì)和特點第一節(jié) 變分法的產(chǎn)生和發(fā)展：一些變分法的實例……第四部分 最優(yōu)控制原理附錄A 相關(guān)數(shù)學知識參考文獻

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