運籌學(xué)

前言

2010年12月12日在三亞，《運籌學(xué)》第三版的老作者們舉行了一次聚會，出席者有錢頌迪、郭耀煌、顧基發(fā)、甘應(yīng)愛、胡運權(quán)、李梅生和陳秉正。與會者熱烈認真討論了如何修改《運籌學(xué)》第三版的議題， 并獲得共識：1. 第4版的修改原則。大家一致認為： 要保持本書已形成的風(fēng)格； 要保持原書框架結(jié)構(gòu)和體系，書的讀者對象不變； 章節(jié)之間調(diào)整按有增有減辦法處理； 要與時俱進，要適當(dāng)體現(xiàn)當(dāng)下的管理理念等。2. 這次修改的總要求： 消除概念的、文字的、計算的、印刷的錯誤； 更換不合適的例子； 精煉文字，表述要正確，經(jīng)得起推敲。3. 這次修改以原作者為主，根據(jù)各作者健康狀況，量力而行； 并且議論了今后“接力棒”修改模式問題； 先在第4版的修改時吸收個別新成員參加。4. 李梅生邀請鄧成樑負責(zé)修改他那部分書稿； 杜綱負責(zé)修改李維錚那部分書稿。5. 充實緒論部分內(nèi)容； 補充線性規(guī)劃部分內(nèi)容：  建立線性規(guī)劃問題模型的三個重要假設(shè)； 對影子價格的經(jīng)濟意義作了較全面的修改等。6. 大家回顧了本教材從1980年開始建立起彼此之間的合作和友誼，和獲得清華大學(xué)出版社的持久的支持，以及深深懷念已故老作者李德、李維錚、鄭大本所做出的貢獻。7. 感謝多年來廣大讀者和老師們對本教材的關(guān)心和支持，特別感謝東北大學(xué)工商管理學(xué)院張川老師，同濟大學(xué)王明照老師對本教材的修改提出的具體意見。參加本次修訂的作者為：1. 緒論顧基發(fā)（中國科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)研究所）2. 線性規(guī)劃與目標規(guī)劃　 錢頌迪（南京航天管理干部學(xué)院）胡運權(quán)（哈爾濱工業(yè)大學(xué)）3. 整數(shù)線性規(guī)劃李維錚、杜綱（天津大學(xué)）4. 非線性規(guī)劃郭耀煌（西南交通大學(xué)）5. 動態(tài)規(guī)劃甘應(yīng)愛（華中科技大學(xué)）6. 圖與網(wǎng)絡(luò)分析第11章田豐（中國科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)研究所）第12章錢頌迪7. 排隊論李維錚、杜綱8. 存儲論李梅生、鄧成樑 （華中科技大學(xué)）9. 對策論陳秉正（清華大學(xué)）10. 決策論第16章錢頌迪、顧基發(fā)第17章顧基發(fā)11. 啟發(fā)式方法郭耀煌本書如有不妥之處，敬請廣大讀者批評指正。錢頌迪2012.4

內(nèi)容概要

　　《運籌學(xué)（第4版）》在第三版基礎(chǔ)上，吸收了廣大讀者的意見，做了局部調(diào)整和修改。全書共分為緒論、線性規(guī)劃與目標規(guī)劃、整數(shù)線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、排隊論、存儲論、對策論、決策論和啟發(fā)式方法11篇。　　《運籌學(xué)（第4版）》著重介紹運籌學(xué)的基本原理和方法，注重結(jié)合經(jīng)濟管理專業(yè)實際，具有一定的深度和廣度。書中每章后附有習(xí)題，便于自學(xué)。有些部分的后面增補了“注記”，便于讀者了解運籌學(xué)各分支的發(fā)展趨勢?！　　哆\籌學(xué)（第4版）》可作為高等院校理工科各專業(yè)的教材，亦可作為報考研究生的參考書。

書籍目錄

第1篇緒 論 第1章運籌學(xué)概論 1.1運籌學(xué)的簡史 1.2運籌學(xué)的性質(zhì)和特點 1.3運籌學(xué)的工作步驟 1.4運籌學(xué)的模型 1.5運籌學(xué)的應(yīng)用 1.6運籌學(xué)的展望 參考資料 第2篇線性規(guī)劃與目標規(guī)劃 第2章線性規(guī)劃與單純形法 2.1線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型 2.2線性規(guī)劃問題的幾何意義 2.3單純形法 2.4單純形法的計算步驟 2.5單純形法的進一步討論 2.6應(yīng)用舉例 習(xí)題 第3章對偶理論和靈敏度分析 3.1單純形法的矩陣描述 3.2單純形法的矩陣計算  3.3對偶問題的提出 3.4線性規(guī)劃的對偶理論 3.5影子價格 3.6對偶單純形法 3.7靈敏度分析 3.8參數(shù)線性規(guī)劃 習(xí)題 第4章運輸問題 4.1運輸問題的數(shù)學(xué)模型 4.2表上作業(yè)法 4.3產(chǎn)銷不平衡的運輸問題及其求解方法 4.4應(yīng)用舉例 習(xí)題 第5章線性且標規(guī)劃 5.1目標規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型 5.2解目標規(guī)劃的圖解法 5.3解目標規(guī)劃的單純形法 5.4應(yīng)用舉例 習(xí)題 參考資料 第3篇整數(shù)線性規(guī)劃 第6章整數(shù)線性規(guī)劃 6.1整數(shù)線性規(guī)劃問題的提出 6.2分支定界解法 6.3割平面解法 6.4 0—1型整數(shù)線性規(guī)劃 6.5指派問題 習(xí)題 參考資料 第4篇非線性規(guī)劃 第7章 無約束問題 7.1基本概念 7.2一維搜索 7.3無約束極值問題的解法 第8章 約束極值問題 8.1最優(yōu)性條件 8.2二次規(guī)劃 8.3可行方向法 8.4制約函數(shù)法 習(xí)題 參考資料 第5篇動態(tài)規(guī)劃 第9章動態(tài)規(guī)劃的基本方法 9.1多階段決策過程及實例 9.2動態(tài)規(guī)劃的基本概念和基本方程 9.3動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理和最優(yōu)性定理 9.4動態(tài)規(guī)劃和靜態(tài)規(guī)劃的關(guān)系 習(xí)題 第l0章動態(tài)規(guī)劃應(yīng)用舉例 10.1資源分配問題 10.2生產(chǎn)與存儲問題 10.3背包問題 10.4復(fù)合系統(tǒng)工作可靠性問題 10.5排序問題 10.6設(shè)備更新問題 10.7貨郎擔(dān)問題 習(xí)題 參考資料 第6篇圖與網(wǎng)絡(luò)分析 第11章圖與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化 11.1圖的基本概念 11.2樹 11.3最短路問題 11.4網(wǎng)絡(luò)最大流問題 11.5最小費用最大流問題 11.6中國郵遞員問題 習(xí)題 參考資料 第12章網(wǎng)絡(luò)計劃 12.1網(wǎng)絡(luò)計劃圖 12.2網(wǎng)絡(luò)計劃圖的時間參數(shù)計算 12.3時標網(wǎng)絡(luò)計劃圖 12.4網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化 12.5網(wǎng)絡(luò)計劃軟件 習(xí)題 參考資料 第7篇排隊論 第13章排隊論 13.1基本概念 13.2到達間隔的分布和服務(wù)時間的分布 13.3單服務(wù)臺負指數(shù)分布排隊系統(tǒng)的分析 13.4多服務(wù)臺負指數(shù)分布排隊系統(tǒng)的分析 13.5一般服務(wù)時間M／G／1模型 13.6經(jīng)濟分析——系統(tǒng)的最優(yōu)化 13.7分析排隊系統(tǒng)的隨機模擬法 習(xí)題 第8篇存儲論 第l4章存儲論 14.1存儲論的基本概念 14.2確定性存儲模型 14.3隨機性存儲模型 14.4其他類型存儲問題 習(xí)題 參考資料 第9篇對策論 第15章對策論基礎(chǔ) 15.1引言 1 5.2矩陣對策的基本定理 15.3矩陣對策的解法 15.4其他類型對策簡介 習(xí)題 參考資料 第10篇決策論 第l6章單目標決策 16.1決策的分類 16.2決策過程 16.3不確定型的決策 16.4風(fēng)險決策 16.5效用理論在決策中的應(yīng)用 16.6決策樹 16.7靈敏度分析 習(xí)題 參考資料 第17章多目標決策 17.1引言 17.2基本概念 17.3化多為少的方法 17.4分層序列法 17.5直解求非劣解 17.6多目標線性規(guī)劃的解法 17.7層次分析法 參考資料 第11篇啟發(fā)式方法 第18章 啟發(fā)式方法 18.1基本概念 18.2應(yīng)用及例子 習(xí)題 參考資料 表示可選講內(nèi)容

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   （2）若實際問題要求的不只是整個過程的最優(yōu)解，而且要求出從各段出發(fā)的最優(yōu)策略和最優(yōu)值。則在程序中，對每一k段，計算完f（Sk）和xi（Sk）后就可輸出，如圖中的虛線所示。如不需要輸出Sk，可把右邊部分框圖取消。 （3）框圖中包含①固定始端和②自由始端兩種情況。它們的區(qū)別是，左邊部分輸入數(shù)據(jù)不同，右邊部分在自由始端②情況下，還需多求一次最優(yōu)值計算。 （4）因fk+1（Sk+1）只在計算k段時有用，到k—1段就沒用了。故在計算k段時，fk（Sk）都要存人內(nèi)存，在計算k—1段時，可用fk（Sk）把fk+1（Sk+1）替換掉。函數(shù)xk（Sk）在左邊部分計算出來后不要用，可送入外存。在右邊部分求（xk）需用時，再依k的序列將xk由外存移人內(nèi)存。 （5）在計算fk（Sk）時，Sk在點列上取值，對于不一定在Sk+1的點列中，這時，必須選擇適當(dāng)?shù)膬?nèi)插公式，由fk+1（Sk+1）在點列上的值求它在點Sk+1上的值。 逆序解法計算程序框圖：①固定始端；②自由始端。 最后應(yīng)指出的是，在這節(jié)里運用遞推關(guān)系逐步求出極值函數(shù)f1（s）、…、fn（s）及相應(yīng)的決策函數(shù)x1（S）、…、xn（S），這是一種通過函數(shù)值不斷的迭代過程，而逐步達到最優(yōu)值，通常稱為函數(shù)空間迭代法。這種迭代方法，不僅對像例l那樣階段數(shù)為確定有限值的定期多階段決策過程有效，而且，對在實際問題中，出現(xiàn)的動態(tài)規(guī)劃基本方程，不是一個遞推方程，而是為某函數(shù)的泛函方程，那種階段數(shù)為有限但不固定的不定期多階段決策過程或階段數(shù)為無限（或很大）的無期多階段決策過程也是一種重要的求解方法。還有對解上述兩類過程比函數(shù)空間迭代法的收斂速度要快些的策略空間迭代法。函數(shù)空間迭代法和策略空間迭代法都是動態(tài)規(guī)劃求解不定期或無期的多階段決策過程的兩種重要方法。由于篇幅有限，這里就不介紹了。 注 記 通過這章的學(xué)習(xí)，大家看到：任何一個多階段決策過程的最優(yōu)化問題，都可以用非線性規(guī)劃（特殊的為線性規(guī)劃）模型來描述。從原則上說，一般也可以用非線性規(guī)劃方法來求解。那么，用動態(tài)規(guī)劃方法有什么優(yōu)越性呢？ （1）易于確定全局最優(yōu)解。即使指標函數(shù)形式較簡單，由于約束條件所確定的約束集合往往十分復(fù)雜，故應(yīng)用目前的非線性規(guī)劃方法求全局最優(yōu)解是非常困難的。而動態(tài)規(guī)劃方法是一種逐步改善法，它把原問題化成一系列結(jié)構(gòu)相似的最優(yōu)化子問題，而每個子問題的變量個數(shù)比原問題少得多，約束集合也簡單得多，故較易于確定全局最優(yōu)解。特別是，對于一類其指標、狀態(tài)轉(zhuǎn)移和允許決策集合不能用分析形式表出的過程最優(yōu)化問題（如非線性整數(shù)規(guī)劃、離散模型），用分析方法無法求出最優(yōu)解，而用動態(tài)規(guī)劃卻很容易?；谶@點，目前有相當(dāng)多的最優(yōu)化問題，動態(tài)規(guī)劃是求出其全局最優(yōu)解的唯一方法。 （2）能得到一族解，有利于分析結(jié)果。非線性規(guī)劃的方法是對問題的整體求解，是單階段進行的，它只能得到全過程的解。而動態(tài)規(guī)劃方法是將求解分成多階段進行，求出的不僅是全過程的解，而且包括所有子過程的一族解。在某些情況下，這些解族正是實際問題所需要的，它有助于分析結(jié)果是否有用等，這時，動態(tài)規(guī)劃方法比其他方法更顯示出優(yōu)越性，且大大節(jié)省了計算量。 （3）能利用經(jīng)驗，提高求解的效率。動態(tài)規(guī)劃方法反映了過程逐段演變的前后聯(lián)系，較之非線性規(guī)劃與實際過程聯(lián)系得更緊密，因而在計算中，能更有效地利用經(jīng)驗，提高求解的效率。如在策略空間迭代法中，初始策略的選取對于選代的收斂速度有很大的影響，故利用經(jīng)驗?zāi)軒椭x好初始策略。有的問題，不一定要知道最優(yōu)解的值，而關(guān)心的是最優(yōu)解的結(jié)構(gòu)或過程中某些參數(shù)的依賴關(guān)系等，這時利用動態(tài)規(guī)劃方法分析較方便。

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