應(yīng)用多元統(tǒng)計分析

內(nèi)容概要

　　《應(yīng)用多元統(tǒng)計分析》系統(tǒng)地介紹了多元統(tǒng)計分析中的經(jīng)典理論和方法，重點講解多元正態(tài)總體的參數(shù)估計和假設(shè)檢驗、聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析、對應(yīng)分析及典型相關(guān)分析。力求以統(tǒng)計思想為主線，以SPSS軟件為工具，深入淺出地介紹各種多元統(tǒng)計方法的理論和應(yīng)用；以大量實際問題為背景，介紹多元統(tǒng)計分析的基本概念和方法，具有很強的實用性；在基本原理和方法的介紹方面，盡量避免復(fù)雜的理論證明，通過大量通俗易懂的例子進行理論方法的講解，具有較強的趣味性，又不失理論性，理論難度由淺入深，適合不同層次的讀者。
《應(yīng)用多元統(tǒng)計分析》將SPSS軟件的學(xué)習(xí)和案例分析有機結(jié)合，體現(xiàn)了多元統(tǒng)計分析方法的應(yīng)用，并配備有多媒體教學(xué)課件，既可作為經(jīng)濟類、管理類等有關(guān)專業(yè)的高年級本科生或研究生教材，也適合自學(xué)多元統(tǒng)計分析的讀者閱讀參考。同時，也可作為市場研究、數(shù)據(jù)分析等領(lǐng)域?qū)嶋H工作者的多維數(shù)據(jù)分析參考書。

書籍目錄

第1章 多元統(tǒng)計分析概述
 1.1 引言
 1.2 多元統(tǒng)計分析的應(yīng)用背景
第2章 多元正態(tài)分布及其參數(shù)估計
 2.1 基本概念
 2.2 多元正態(tài)分布
 2.3 多元正態(tài)分布的參數(shù)估計
 習(xí)題
第3章 多元正態(tài)分布均值向量和協(xié)方差陣的檢驗
 3.1 均值向量的檢驗
 3.2 協(xié)方差陣的檢驗
 習(xí)題
第4章 聚類分析
 4.1 聚類分析的概念
 4.2 距離與相似系數(shù)
 4.3 系統(tǒng)聚類方法
 4.4 動態(tài)聚類方法
 4.5 實例分析
 習(xí)題
第5章 判別分析
 5.1 判別分析的概念
 5.2 距離判別法
 5.3 費歇爾判別法
 5.4 貝葉斯判別法
 5.5 逐步判別法
 5.6 實例分析
 習(xí)題
第6章 主成分分析
 6.1 主成分分析的概念及基本思想
 6.2 總體主成分分析的數(shù)學(xué)模型及幾何解釋
 6.3 樣本主成分分析
 6.4 主成分分析的綜合評價
 6.5 主成分回歸分析
 6.6 實例分析
 習(xí)題
第7章 因子分析
 7.1 因子分析的概念
 7.2 因子分析的數(shù)學(xué)模型
 7.3 因子載荷矩陣的求解
 7.4 因子旋轉(zhuǎn)
 7.5 因子得分
 7.6 變量間的相關(guān)性檢驗
 7.7 實例分析
 習(xí)題
第8章 對應(yīng)分析
 8.1 對應(yīng)分析方法及其基本思想
 8.2 對應(yīng)分析方法的基本原理
 8.3 實例分析
 習(xí)題
第9章 典型相關(guān)分析
 9.1 典型相關(guān)分析的基本概念及基本思想
 9.2 總體典型相關(guān)分析
 9.3 樣本典型相關(guān)分析
 9.4 實例分析
 習(xí)題
第10章 SPSS在多元統(tǒng)計分析中的應(yīng)用
 10.1 SPSS概述
 10.2 SPSS在多因素方差分析中的應(yīng)用
 10.3 SPSS在判別分析中的應(yīng)用
 10.4 SPSS在聚類分析中的應(yīng)用
 10.5 SPSS在因子分析與主成分分析中的應(yīng)用
 10.6 SPSS在對應(yīng)分析中的應(yīng)用
 10.7 SPSS在典型相關(guān)分析中的應(yīng)用
參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   6.1 主成分分析的概念及基本思想 1.主成分分析的概念 主成分概念首先由皮爾遜（Karl Parson）在1901年引入，不過當(dāng)時只是對非隨機變量來討論的。后來1933年霍特林（Hotelling）將這個概念推廣到隨機變量。 我們在對數(shù)據(jù)進行分析時，涉及的樣品往往包含有多個變量，較多的變量會使分析比較復(fù)雜。在多數(shù)實際問題中，較多指標(biāo)之間常常存在一定程度的相關(guān)性，有時甚至存在相當(dāng)高的相關(guān)性。由于指標(biāo)較多及指標(biāo)間有一定的相關(guān)性，這就說明觀測數(shù)據(jù)中的信息在一定程度上有所重疊，勢必會增加分析問題的難度，因此有必要對變量進行降維，使問題的分析得以簡化。 主成分分析就是設(shè)法將原來指標(biāo)重新組合成一組新的相互無關(guān)的幾個綜合指標(biāo)來代替原來指標(biāo)，并盡可能多地反映原來指標(biāo)的信息。這種將多個指標(biāo)化為少數(shù)幾個相互無關(guān)的綜合指標(biāo)的統(tǒng)計方法叫做主成分分析。這在數(shù)學(xué)上也是處理降維問題的一種方法。這些綜合指標(biāo)是原來多個指標(biāo)的線性組合，雖然這些綜合指標(biāo)不能直接觀測到，但這些綜合指標(biāo)之間互不相關(guān)，且能反映原來那些指標(biāo)的大部分信息。 我們知道，當(dāng)一個變量只取一個數(shù)據(jù)時，這個變量提供的信息是非常有限的，當(dāng)這個變量取一系列不同數(shù)據(jù)時，我們可以從中求出最大值、最小值、平均數(shù)等信息。變量的變異性越大，說明它對各種場景的“遍歷性”越強，提供的信息就更加充分，反映的信息量就越大。主成分分析中的信息，就是指標(biāo)間數(shù)據(jù)的差異性，用標(biāo)準(zhǔn)差或方差表示它。因此主成分分析就是考察多個數(shù)值變量間相關(guān)性的一種多元統(tǒng)計方法，它研究如何通過少數(shù)幾個主成分來解釋多變量的方差一協(xié)方差結(jié)構(gòu)。 2.主成分分析的基本思想 通常數(shù)學(xué)上的處理是將原來p個指標(biāo)作線性組合，作為新的綜合指標(biāo)，但是這種線性組合如果不加限制，則可以有很多，我們應(yīng)該如何選取呢？如果將選取的第一個線性組合即第一個綜合指標(biāo)記為z1，自然希望z1盡可能多的反映原來指標(biāo)的信息，這里的“信息”用什么來表達呢？最經(jīng)典的就是用z1的方差來表示，z1的方差越大，表示z1所包含的信息越多。因此在所有的線性組合中所選取的z1應(yīng)該是方差最大的，稱z1為第一主成分。

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