數(shù)學(xué)分析

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)分析（3）》是為滿(mǎn)足通識(shí)教育的要求而編寫(xiě)的數(shù)學(xué)分析教材，共分3冊(cè)．本冊(cè)為第3冊(cè)，包括實(shí)數(shù)理論和實(shí)數(shù)連續(xù)性，內(nèi)容為；戴德金分割、實(shí)數(shù)連續(xù)性定理、覆蓋和一致連續(xù)、上下極限等；曲線積分與曲面積分，包括兩類(lèi)曲線積分及兩類(lèi)曲面積分、格林公式、高斯公式等；再論積分，進(jìn)一步討論了黎曼可積的條件，并給出了重積分變量代換的證明；二元函數(shù)中值定理和泰勒公式，包括隱函數(shù)的存在性、二元函數(shù)中值定理、二元函數(shù)的泰勒公式(極值定理證明)；反常積分與含參變量積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)的進(jìn)一步知識(shí)與無(wú)窮乘積等．
　　《數(shù)學(xué)分析（3）》的讀者對(duì)象：全日制本(專(zhuān))科數(shù)學(xué)系各專(zhuān)業(yè)學(xué)生，對(duì)高等數(shù)學(xué)要求較高的其他理工各專(zhuān)業(yè)，學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)分析的數(shù)學(xué)系高年級(jí)學(xué)生等．

書(shū)籍目錄

第13章　實(shí)數(shù)理論
　13.1實(shí)數(shù)
　13.1.1戴德金分劃
　13.1.2實(shí)數(shù)的運(yùn)算
　習(xí)題13-1
　13.2實(shí)數(shù)連續(xù)性理論(一)
　13.2.1確界定理
　13.2.2廣義實(shí)數(shù)系
　13.2.3上極限和下極限
　習(xí)題13-2
　13.3實(shí)數(shù)連續(xù)性理論(二)
　13.3.1柯西準(zhǔn)則與區(qū)間套定理
　13.3.2覆蓋與有限覆蓋
　習(xí)題13-3
　13.4rn空間點(diǎn)集和多元函數(shù)的基本性質(zhì)
　13.4.1基本概念回顧
　習(xí)題13-4
第14章　曲線積分與曲面積分
　14.1第一類(lèi)曲線積分
　14.1.1第一類(lèi)曲線積分的概念與性質(zhì)
　14.1.2第一類(lèi)曲線積分的計(jì)算方法
　14.1.3曲線的質(zhì)量、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
　習(xí)題14-1
　14.2第二類(lèi)曲線積分
　14.2.1第二類(lèi)曲線積分的概念與性質(zhì)
　14.2.2第二類(lèi)曲線積分的計(jì)算方法
　14.2.3兩類(lèi)曲線積分之間的關(guān)系
　習(xí)題14-2
　14.3格林公式及其應(yīng)用
　14.3.1格林公式
　14.3.2平面上曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件
　14.3.3全微分形式求原函數(shù)
　習(xí)題14-3
　14.4第一類(lèi)曲面積分
　14.4.1第一類(lèi)曲面積分的概念與性質(zhì)
　14.4.2第一類(lèi)曲面積分的性質(zhì)
　14.4.3第一類(lèi)曲面積分的計(jì)算
　習(xí)題14-4
　14.5第二類(lèi)曲面積分
　14.5.1第二類(lèi)曲面積分的概念
　14.5.2第二類(lèi)曲面積分的性質(zhì)
　14.5.3第二類(lèi)曲面積分的計(jì)算
　14.5.4兩類(lèi)曲面積分的關(guān)系
　習(xí)題14-5
　14.6高斯公式與斯托克斯公式
　14.6.1高斯公式
　14.6.2斯托克斯公式
　習(xí)題14-6
　14.7場(chǎng)論初步
　14.7.1場(chǎng)的概念
　14.7.2梯度場(chǎng)
　14.7.3散度場(chǎng)與通量
　14.7.4-旋度場(chǎng)與環(huán)流量
　習(xí)題14-7
第15章　再論積分
　15.1可積準(zhǔn)則
　習(xí)題15-1
　15.2可積函數(shù)類(lèi)
　15.2.1零測(cè)集
　15.2.2幾乎處處連續(xù)的函數(shù)
　習(xí)題15-2
　15.3二元函數(shù)的可積性與二重積分的變量代換
　習(xí)題15-3
第16章　二元函數(shù)中值定理和泰勒公式
　16.1隱函數(shù)存在定理的證明
　習(xí)題16-1
　16.2二元函數(shù)的中值定理和泰勒公式
　16.2.1中值定理
　16.2.2泰勒公式
　習(xí)題16-2
　16.3可微的幾何意義與高階微分
　16.3.1可微的幾何意義
　16.3.2高階微分
　習(xí)題16-3
　16.4多元函數(shù)的極值理論
　習(xí)題16-4
第17章　反常積分與含參變量積分
　17.1反常積分的斂散性
　17.1.1無(wú)窮積分與無(wú)窮級(jí)數(shù)
　17.1.2無(wú)窮積分的性質(zhì)
　17.1.3無(wú)窮積分的斂散性判別法
　17.1.4瑕積分的斂散性的判別法
　習(xí)題17-1
　17.2含參變量正常積分
　習(xí)題17-2
　17.3含參量的反常積分
　17.3.1一致收斂性及判別法
　17.3.2含參量反常積分的性質(zhì)
　習(xí)題17-3
　17.4歐拉積分
　17.4.1γ函數(shù)
　17.4.2b函數(shù)
　17.4.3γ函數(shù)和b函數(shù)之間的關(guān)系
　習(xí)題17-4
　17.5反常重積分
　17.5.1無(wú)界區(qū)域上的反常積分
　17.5.2無(wú)界函數(shù)的反常重積分
　習(xí)題17-5
第18章　級(jí)數(shù)乘法與無(wú)窮乘積
　18.1級(jí)數(shù)乘法
　18.1.1級(jí)數(shù)的兩個(gè)重要性質(zhì)
　18.1.2級(jí)數(shù)乘法
　習(xí)題18-1
　18.2傅里葉級(jí)數(shù)的收斂性
　18.2.1傅里葉級(jí)數(shù)收斂定理的證明
　18.2.2傅里葉級(jí)數(shù)的性質(zhì)
　習(xí)題18-2
　18.3無(wú)窮乘積
　習(xí)題18-3
習(xí)題參考答案
　　

編輯推薦

　　完整的圖形化創(chuàng)新環(huán)境--LabVIEW，LEGO機(jī)器人的硬件結(jié)構(gòu)搭建指導(dǎo)，隨時(shí)隨地的學(xué)生動(dòng)手創(chuàng)新實(shí)踐平臺(tái)--myDAQ，軟硬件無(wú)縫結(jié)合的創(chuàng)新動(dòng)手活動(dòng)案例，從零開(kāi)始學(xué)習(xí)的配套教學(xué)視頻，全功能的30天試用軟件安裝光盤(pán)，中文版相關(guān)幫助文檔，豐富的可用范例程序。

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