離散數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　《高等學(xué)校計(jì)算機(jī)教育規(guī)劃教材：離散數(shù)學(xué)解題指導(dǎo)（第2版）》分為10章，每章包括內(nèi)容提要、例題精選和習(xí)題解答三個(gè)部分。內(nèi)容提要敘述了本章的主要定義、定理和重要公式等內(nèi)容；例題精選包括一些典型題目及其詳細(xì)的分析解答；習(xí)題解答提供了上述主教材各章習(xí)題的答案。
　　《高等學(xué)校計(jì)算機(jī)教育規(guī)劃教材：離散數(shù)學(xué)解題指導(dǎo)（第2版）》既可以作為上述主教材的配套教學(xué)用書(shū)，也可以單獨(dú)使用，為學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的讀者在解題能力和技巧訓(xùn)練方面提供有益的幫助。

書(shū)籍目錄

第1章 命題邏輯
1.1 內(nèi)容提要
1.2 例題精選
1.3 習(xí)題解答
第2章 謂詞邏輯
2.1 內(nèi)容提要
2.2 例題精選
2.3 習(xí)題解答
第3章 集合與關(guān)系
3.1 內(nèi)容提要
3.2 例題精選
3.3 習(xí)題解答
第4章 函數(shù)
4.1 內(nèi)容提要
4.2 例題精選
4.3 習(xí)題解答
第5章 組合計(jì)數(shù)與離散概率
5.1 內(nèi)容提要
5.2 例題精選
5.3 習(xí)題解答
第6章 圖論
6.1 內(nèi)容提要
6.2 例題精選
6.3 習(xí)題解答
第7章 樹(shù)及其應(yīng)用
7.1 內(nèi)容提要
7.2 例題精選
7.3 習(xí)題解答
第8章 代數(shù)系統(tǒng)
8.1 內(nèi)容要點(diǎn)
8.2 例題精講
8.3 習(xí)題解答
第9章 自動(dòng)機(jī)、文法和語(yǔ)言
9.1 內(nèi)容提要
9.2 例題精選
9.3 習(xí)題解答
第10章 初等數(shù)論
10.1 內(nèi)容提要
10.2 例題精選
10.3 習(xí)題解答
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   1.51 某人在看一幅肖像畫(huà)。有人問(wèn)他：“你在看誰(shuí)的像？”他說(shuō)：“我沒(méi)有兄弟姐妹，但這男子的父親是我父親的兒子?！闭?qǐng)問(wèn)，這男子在看誰(shuí)？ 解：男子在看自己。 1.52 假定情景同題1.51，但看畫(huà)人改作了另一種回答：“我沒(méi)有兄弟姐妹，而這男子的兒子是我父親的兒子?！爆F(xiàn)在，這人在看誰(shuí)的像？ 解：父親。 1.53 三個(gè)人A、B、C，個(gè)個(gè)非君子即小人。A、B作了如下陳述： A：我們?nèi)切∪恕?B：我們當(dāng)中恰好有一個(gè)是君子。 A、B、C是何種人？ 解：A、C是小人，B是君子。 1.54 假定下面兩個(gè)陳述為真： （1）我愛(ài)芋芊或者我愛(ài)婷婷； （2）如果我愛(ài)芊芊，那么我愛(ài)婷婷。 能必然推出我愛(ài)芊芊嗎？能必然推出我愛(ài)婷婷嗎？ 解：推不出我愛(ài)芊芊，推得出我愛(ài)婷婷。 1.55 假定某人問(wèn)我：“據(jù)說(shuō)你愛(ài)芊芊那么你也愛(ài)婷婷，這究竟是不是真的？”我答道： “如果這是真的，那么我愛(ài)芊芊?！蹦芡瞥鑫覑?ài)芊芊嗎？能推出我愛(ài)婷婷嗎？ 解：推得出我愛(ài)芊芋，不能確定我愛(ài)婷婷。 1.56 現(xiàn)在你要從三姐妹A、B、C當(dāng)中選一個(gè)作妻子。你知道其中一個(gè)是君子（君子永遠(yuǎn)講真話(huà)），一個(gè)是小人（小人永遠(yuǎn)撒謊），一個(gè)是凡夫（凡夫時(shí)而撒謊，時(shí)而講真話(huà)）?？墒?，你還知道（叫你不寒而栗）那個(gè)凡夫是狼精，另外兩個(gè)不是。就算你要了小人也不在乎，娶狼精總太過(guò)分了點(diǎn)吧！人家準(zhǔn)你從三姐妹里任選一個(gè)，向她提你任選的一個(gè)問(wèn)題，不過(guò)又必須能用“是”或“不是”作解。你怎么問(wèn)？ 解：從她們當(dāng)中挑一個(gè)，比如說(shuō)A，然后問(wèn)她：“B比C等級(jí)低嗎？”這里等級(jí)從高到低分為：君子、凡夫、小人。 A 回答“是”，就該挑B作你的妻子。 A回答“不是”，就挑C作你的妻子。 1.57 君子、小人、凡夫的概念同題1.56。 （1）你最少要做多少真陳述才能讓別人相信你是凡夫？ （2）你最少要做多少假陳述才能讓別人相信你是凡夫？ 解：都只要作一個(gè)陳述就夠了。 （1）真陳述是：“我不是君子?！?（2）假陳述是：“我是小人?！?1.58 接題1.57，要你作一陳述，讓別人相信你是凡夫，但不知道你這陳述是真是假。 解：令P：我是凡夫；Q：現(xiàn)在我的口袋里帶著1l元錢(qián)；R：我是小人。 陳述：（P∧Q）∨R。 1.59 某人問(wèn)A：“你是君子嗎？”A答道：“如果我是君子，那么我愿吃掉我的帽子！” 證明A非吃掉他的帽子不可（只考慮君子和小人）。 解：先證明A不可能是小人。反證，如果是小人，他說(shuō)的話(huà)為假，從而得到“我是君子，并且我不愿吃掉我的帽子”，與假設(shè)矛盾。所以，A是君子，他說(shuō)真話(huà)，推出A非吃掉他的帽子不可。 1. 60 某甲走到一個(gè)岔路口C處，他不知道哪一條路是到達(dá)A處的。在C處他見(jiàn)到乙和丙兩個(gè)人，甲知道這兩個(gè)人是相互了解的朋友，其中一個(gè)是撒謊者，另一個(gè)是老實(shí)人，但他不知道哪一個(gè)是撒謊者，哪一個(gè)是老實(shí)人。他向其中一個(gè)提出一個(gè)問(wèn)題 （回答只能為“是”或“不是”），聽(tīng)到回答后，甲就能順利到達(dá)A處，你能想到甲提出的是什么問(wèn)題嗎？ 解：所問(wèn)問(wèn)題顯然應(yīng)當(dāng)將“是否說(shuō)真話(huà)”與“該向哪里走”緊密聯(lián)系起來(lái)。設(shè)p：你是老實(shí)人；q：這條路是去A處的。問(wèn):p←→q？若得到回答“是”，可向設(shè)問(wèn)方向走；若得到回答“不是”，可向設(shè)問(wèn)的另一方向走。這是因?yàn)楫?dāng)問(wèn)到老實(shí)人時(shí)，他的回答與q同真假；當(dāng)問(wèn)到撒謊者時(shí)，他的回答也與q同真假（p假，q真，則p←→q假，回答應(yīng)為真；p假，q假，則p←→q真，回答應(yīng)為假）。 另外一種更加直接的提問(wèn)如下； 甲指一條路對(duì)乙說(shuō)：“如果我問(wèn)丙‘此路是否去A處’，他如何回答？” 回答“是”，另外一條路去A處； 回答“不是”，此條路去A處。

編輯推薦

《高等學(xué)校計(jì)算機(jī)教育規(guī)劃教材:離散數(shù)學(xué)(第2版)解題指導(dǎo)》是根據(jù)高等學(xué)校計(jì)算機(jī)教育規(guī)劃教材《離散數(shù)學(xué)（第2版）》編寫(xiě)的配套題解，主要包含數(shù)理邏輯、集合與關(guān)系、函數(shù)、組合計(jì)數(shù)、圖和樹(shù)、代數(shù)系統(tǒng)、自動(dòng)機(jī)和初等數(shù)論等內(nèi)容。每章包含內(nèi)容提要、例題精選和習(xí)題解答三部分?！陡叩葘W(xué)校計(jì)算機(jī)教育規(guī)劃教材:離散數(shù)學(xué)(第2版)解題指導(dǎo)》結(jié)合作者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總經(jīng)了學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的方法，并在序中闡述了對(duì)數(shù)學(xué)的理解?！陡叩葘W(xué)校計(jì)算機(jī)教育規(guī)劃教材:離散數(shù)學(xué)(第2版)解題指導(dǎo)》體系嚴(yán)謹(jǐn)，選材精煉，講解翔實(shí)，適合作為計(jì)算機(jī)和相關(guān)專(zhuān)業(yè)本科生“離敞數(shù)學(xué)”的教學(xué)輔助用書(shū)，也可作為對(duì)離散數(shù)學(xué)感興趣的人員的參考書(shū)，為學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的讀者在解題能力和技巧訓(xùn)練方面提有益幫助。

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