高等代數(shù)

內(nèi)容概要

　　《高等代數(shù)》按照由淺入深的原則，分10章講授高等代數(shù)的基本內(nèi)容，其中前5章(行列式、線性方程組、矩陣、矩陣的特征值和特征向量、二次型)涵蓋了非數(shù)學(xué)專業(yè)所開設(shè)的線性代數(shù)課程的主要內(nèi)容，后5章(多項(xiàng)式理論、線性空間、線性變換、若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形、歐氏空間)安排了理論性較強(qiáng)的內(nèi)容，可供數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生或希望深入學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的學(xué)生使用．
　　

書籍目錄

第1章 行列式
　1.1 引言
　1.2 排列及其性質(zhì)
　1.3 行列式的定義
　1.4 行列式的性質(zhì)
　1.5 行列式按一行(列)展開
　1.6 克拉默法則
　習(xí)題1
第2章 線性方程組
　2.1 消元法
　2.2 n維向量空間
　2.3 向量組的線性相關(guān)性
　2.4 矩陣的秩
　2.5 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
　習(xí)題2
第3章 矩陣
　3.1 矩陣的運(yùn)算
　3.2 可逆矩陣
　3.3 初等矩陣
　3.4 矩陣的分塊
　習(xí)題3
第4章 矩陣的特征值和特征向量
　4.1 矩陣的特征值和特征向量
　4.2 相似矩陣和矩陣對(duì)角化的條件
　4.3 向量的內(nèi)積和正交化
　4.4 實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
　4.5 特征值和特征向量的應(yīng)用
　習(xí)題4
第5章 二次型
　5.1 二次型
　5.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
　5.3 二次型的規(guī)范形
　5.4 正定二次型
　習(xí)題5
第6章 多項(xiàng)式理論
　6.1 一元多項(xiàng)式的定義
　6.2 多項(xiàng)式整除的概念
　6.3 最大公因式
　6.4 因式分解定理
　6.5 重因式
　6.6 多項(xiàng)式函數(shù)
　6.7 復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的分解
　6.8 有理系數(shù)多項(xiàng)式
　習(xí)題6
第7章 線性空間
　7.1 線性空間的定義與簡單性質(zhì)
　7.2 維數(shù)、基與坐標(biāo)
　7.3 基變換與坐標(biāo)變換
　7.4 線性子空間
　7.5 子空間的交與和
　7.6 線性空間的同構(gòu)
　習(xí)題7
第8章 線性變換
　8.1 線性變換的定義
　8.2 線性變換的運(yùn)算
　8.3 線性變換和矩陣
　8.4 特征值與特征向量
　8.5 對(duì)角矩陣
　8.6 不變子空間
　習(xí)題8
第9章 若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
　9.1 λ—矩陣的定義和簡單性質(zhì)
　9.2 矩陣的等價(jià)與標(biāo)準(zhǔn)形式
　9.3 標(biāo)準(zhǔn)形的唯一性
　9.4 復(fù)矩陣的初等因子
　9.5 復(fù)矩陣的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形
　習(xí)題9
第10章 歐氏空間
　10.1 歐氏空間的定義及基本性質(zhì)
　10.2 標(biāo)準(zhǔn)正交基
　10.3 正交變換
　10.4 對(duì)稱變換
　習(xí)題10

圖書封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

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