工程應用數(shù)學
出版時間：2012-6 出版社：任路平、 尹江艷 清華大學出版社 (2012-06出版) 作者：任路平，尹江艷 編 頁數(shù)：122
內容概要
《21世紀高職高專規(guī)劃教材·公共基礎課系列：工程應用數(shù)學》共分為4章，內容包括多元函數(shù)微分學，微分方程，傅里葉級數(shù)與拉普拉斯變換，行列式、矩陣與線性方程組，《21世紀高職高專規(guī)劃教材·公共基礎課系列：工程應用數(shù)學》每章前有教學目標，每章都配有大量的結合專業(yè)特點的例題、習題及復習題，書后附有參考答案及實訓任務單，全書結構緊湊，邏輯清晰，自成體系，每個模塊的內容相對獨立，具有較強的伸縮性，便于教師靈活安排?！ ?1世紀高職高專規(guī)劃教材·公共基礎課系列：工程應用數(shù)學》可作為高職高專院校各專業(yè)，尤其是通信類、電類專業(yè)的高等數(shù)學課的通用教材或教學參考書，也可供科技人員參考。
書籍目錄
第1章 多元函數(shù)微分學 1—1 多元函數(shù)的極限與連續(xù) 一、多元函數(shù)的概念 二、二元函數(shù)的極限與連續(xù) 1—2 偏導數(shù) 一、偏導數(shù)的定義 二、高階偏導數(shù) 1—3 多元復合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法 一、多元復合函數(shù)微分法 二、隱函數(shù)的求導公式 1—4 全微分及其應用 一、全微分的概念 二、全微分在近似計算中的應用 1—5 多元函數(shù)的極值 一、二元函數(shù)的極值 二、多元函數(shù)最大值與最小值 三、條件極值 復習題1 第2章 微分方程 2—1 微分方程的基本概念 一、引例 二、微分方程的基本概念 2—2 一階微分方程 一、可分離變量的微分方程 二、一階線性微分方程 2—3 二階常系數(shù)線性微分方程 一、二階常系數(shù)線性微分方程解的結構 二、二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法 三、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法 復習題2 第3章 傅里葉級數(shù)與拉普拉斯變換 3—1 傅里葉級數(shù) 一、三角級數(shù)、三角函數(shù)系的正交性 二、以2π為周期的函數(shù)展開成傅里葉級數(shù) 三、奇函數(shù)和偶函數(shù)的傅里葉級數(shù) 四、周期為2l的周期函數(shù)展開成傅里葉級數(shù) 3—2 拉普拉斯變換的概念與性質 一、拉普拉斯變換的基本概念 二、常用函數(shù)的拉普拉斯變換表 三、拉普拉斯變換的性質 3—3 拉普拉斯逆變換 一、查表法 二、部分分式法 3—4 拉普拉斯變換的應用 一、微分方程的拉普拉斯變換解法 二、線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 復習題3 第4章 行列式、矩陣與線性方程組 4—1 行列式 一、二階行列式 二、三階行列式 三、n階行列式 4—2 行列式的性質 一、行列式的性質 二、行列式的計算 三、克萊姆法則 4—3 矩陣 一、矩陣的概念 二、矩陣的基本運算 4—4 逆矩陣 一、逆矩陣的概念 二、逆矩陣的求法 三、用逆矩陣解線性方程組 4—5 矩陣的秩與初等變換 一、矩陣的秩 二、矩陣的初等變換 三、用初等行變換法求逆矩陣 四、用初等變換求解線性方程組 4—6 一般線性方程組的討論 一、非齊次線性方程組 二、齊次線性方程組 復習題4 附錄A 習題與復習題參考答案 附錄B 實訓任務單 參考文獻
章節(jié)摘錄
版權頁： 插圖： 第3章 傅里葉級數(shù)與拉普拉斯變換 （教學目標） ①理解傅里葉級數(shù)、拉普拉斯變換與拉普拉斯逆變換的基本概念。 ②掌握將一個周期函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)的方法。 ③能用拉普拉斯變換基本公式與性質進行積分變換。 ④了解傅里葉級數(shù)與拉普拉斯變換在工程技術、電學、信號科學和自動控制系統(tǒng)中的作用。自然界的許多現(xiàn)象都具有周期性，如電子信號技術中常見的方波、鋸齒形波和三角波以及由空氣分子的周期性振動產生的聲波等。1807年，法國數(shù)學家、物理學家傅里葉（Fourier，1768—1830）在熱傳導這種周期性現(xiàn)象的分析與處理中提出了任意函數(shù)的三角級數(shù)表示法，即由三角函數(shù)組成的級數(shù)，這就是傅里葉級數(shù)。拉普拉斯變換簡稱拉普拉斯變換，它在力學、電學、控制論等工程技術與科學領域中有著廣泛的應用。本章將主要討論如何將函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)，以及在工程技術、電子信號技術方面的運用，介紹拉普拉斯變換的基本概念、主要性質、拉普拉斯逆變換以及一些應用舉例。 3—1 傅里葉級數(shù) 一、三角級數(shù)、三角函數(shù)系的正交性 在物理學和工程技術問題中常常遇到各種周期運動，周期運動在數(shù)學中是用周期函數(shù)來反映的。正弦函數(shù)是一種常見而簡單的周期函數(shù)，如描述簡諧振動的函數(shù)y=Asin（ωt+ψ），其中A是振幅，ω是角頻率，ψ是初相。
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《21世紀高職高專規(guī)劃教材?公共基礎課系列:工程應用數(shù)學》由任路平、尹江艷主編，屬于21世紀高職高專規(guī)劃教材——公共基礎課系列。由清華大學出版社出版，《21世紀高職高專規(guī)劃教材?公共基礎課系列:工程應用數(shù)學》可作為高職高專院校各專業(yè)，尤其是通信類、電類專業(yè)的高等數(shù)學課的通用教材或教學參考書，也可供科技人員參考。
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