高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　本書是在教學(xué)計劃和教學(xué)大綱的指導(dǎo)下，集近幾年來高等數(shù)學(xué)課程在教學(xué)和科研中的最新成果，精選材料編寫而成的。書中強調(diào)“以數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用為目的”，重視和強調(diào)數(shù)學(xué)方法和思想在專業(yè)課程中的作用。內(nèi)容引經(jīng)據(jù)典、深入淺出，敘述簡明扼要。全書共分10章，包括一元函數(shù)的微分學(xué)與積分學(xué)，級數(shù)，常微分方程，空間解析幾何和向量代數(shù)，多元函數(shù)的微分學(xué)和積分學(xué)。每節(jié)后有習(xí)題，書后附有參考答案。
　　本書可作為高等學(xué)校成人類本、?？坪推胀ū究乒た祁悓W(xué)生的高等數(shù)學(xué)教材或者參考書。

書籍目錄

第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
　1.1 函數(shù)
　1.2 極限
　1.3 極限的運算
　1.4 無窮小與無窮大
　1.5 函數(shù)的連續(xù)性
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
　2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
　2.2 導(dǎo)數(shù)的運算
　2.3 高階導(dǎo)數(shù)
　2.4 隱函數(shù)與由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　2.5 函數(shù)的微分
第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　3.1 微分中值定理
　3.2 洛必達法則
　3.3 泰勒公式
　3.4 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性、漸近線
　3.5 函數(shù)極值與最值問題
第4章 不定積分
　4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
　4.2 不定積分的計算
第5章 定積分及其應(yīng)用
　5.1 定積分的概念和性質(zhì)
　5.2 微積分基本公式
　5.3 定積分的計算方法
　5.4 廣義積分
　5.5 定積分的幾何應(yīng)用
第6章 常微分方程
　6.1 微分方程的基本概念
　6.2 一階微分方程
　6.3 高階線性微分方程及其通解結(jié)構(gòu)
第7章 無窮級數(shù)
　7.1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
　7.2 冪級數(shù)
　7.3 函數(shù)展開成冪級數(shù)
第8章 空間解析幾何和向量代數(shù)
　8.1 空間直角坐標系
　8.2 向量的概念及其線性運算
　8.3 向量的代數(shù)表示
　8.4 數(shù)量積、向量積
　8.5 曲面及其方程
　8.6 平面及其方程
　8.7 空間直線及其方程
　8.8 常見的二次曲面
第9章 多元函數(shù)微分學(xué)
　9.1 二元函數(shù)的極限和連續(xù)
　9.2 偏導(dǎo)數(shù)
　9.3 全微分
　9.4 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
　9.5 隱函數(shù)微分法
　9.6 多元函數(shù)微分法在幾何上的應(yīng)用
　9.7 多元函數(shù)的極值及其應(yīng)用
第10章 多元函數(shù)積分學(xué)
　10.1 二重積分的概念與性質(zhì)
　10.2 二重積分的計算
　10.3 三重積分的計算
　10.4 曲線積分
附錄a 二階、三階行列式簡介
附錄b 基本積分表
附錄c 常見的曲線
附錄d 三角函數(shù)關(guān)系式
習(xí)題參考答案

圖書封面

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