隨機(jī)運(yùn)籌學(xué)

內(nèi)容概要

周華任等編著的《隨機(jī)運(yùn)籌學(xué)》著重介紹了運(yùn)籌學(xué)中隨機(jī)分支的基本原理和方法，這些內(nèi)容在技術(shù)科學(xué)和管理科學(xué)中有廣泛的應(yīng)用?！峨S機(jī)運(yùn)籌學(xué)》各章內(nèi)容具有相對(duì)的獨(dú)立性，注重結(jié)合實(shí)際，具有一定的深度和廣度。《隨機(jī)運(yùn)籌學(xué)》可供讀者選學(xué)其中部分內(nèi)容，書(shū)中每章后面附有習(xí)題，便于自學(xué)。
《隨機(jī)運(yùn)籌學(xué)》可作為運(yùn)籌學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、管理科學(xué)和系統(tǒng)工程等專業(yè)本科生和工科院校研究生的教材使用，也可作為有關(guān)科研人員及工程技術(shù)人員的參考書(shū)。

書(shū)籍目錄

第1章  線性規(guī)劃
  1.1  線性規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型
    1.1.1  問(wèn)題的提出
    1.1.2  圖解法
    1.1.3  線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式
    1.1.4  線性規(guī)劃問(wèn)題的解的概念
  1.2  單純形法
    1.2.1  單純形法的思路
    1.2.2  初始基可行解的確定
    1.2.3  最優(yōu)性檢驗(yàn)與解的判別
  1.3  單純形法的計(jì)算步驟
    1.3.1  單純形表
    1.3.2  計(jì)算步驟
  1.4  線性規(guī)劃的對(duì)偶理論
    1.4.1  對(duì)偶問(wèn)題的提出
    1.4.2  原問(wèn)題與對(duì)偶問(wèn)題的關(guān)系
    1.4.3  對(duì)偶問(wèn)題的基本性質(zhì)
  習(xí)題
第2章  隨機(jī)模擬方法
  2.1  隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生
    2.1.1  產(chǎn)生[O，1]區(qū)間上均勻分布隨機(jī)數(shù)的方法
    2.1.2  產(chǎn)生[a，6]區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)數(shù)
  2.2  產(chǎn)生已知分布規(guī)律的隨機(jī)變量
    2.2.1  連續(xù)分布隨機(jī)變量的產(chǎn)生
    2.2.2  離散分布隨機(jī)變量的產(chǎn)生
    2.2.3  產(chǎn)生常見(jiàn)分布隨機(jī)數(shù)的方法
  2.3  隨機(jī)模擬方法的應(yīng)用
    2.3.1  泊松流的模擬
    2.3.2  排隊(duì)系統(tǒng)的隨機(jī)模擬法
    2.3.3  齊次馬氏鏈的模擬
    2.3.4  隨機(jī)系統(tǒng)的模擬
    2.3.5  隨機(jī)存儲(chǔ)系統(tǒng)的模擬
  習(xí)題
第3章  決策論
  3.1  決策問(wèn)題及其特征
    3.1.1  決策問(wèn)題的基本要素和決策過(guò)程
    3.1.2  決策問(wèn)題的分類和矩陣表示
  3.2  不確定型決策分析方法
    3.2.1  最大最小準(zhǔn)則(小中取大準(zhǔn)則)
    3.2.2  最大最大準(zhǔn)則(大中取大準(zhǔn)則)
    3.2.3  折中準(zhǔn)則
    3.2.4  等概率準(zhǔn)則
    3.2.5  最小遺憾準(zhǔn)則
  3.3  先驗(yàn)概率決策分析
    3.3.1  風(fēng)險(xiǎn)決策問(wèn)題的特征
    3.3.2  先驗(yàn)概率決策準(zhǔn)則
  3.4  后驗(yàn)概率決策分析
  3.5  決策樹(shù)
    3.5.1  序列決策及決策樹(shù)表示
    3.5.2  決策樹(shù)決策分析舉例
  3.6  效用決策分析
    3.6.1  效用的概念
    3.6.2  關(guān)于效用函數(shù)的公理
    3.6.3  效用函數(shù)的確定
    3.6.4  效用曲線的類型
    3.6.5  最大期望效用值準(zhǔn)則及其應(yīng)用
  習(xí)題
第4章  馬爾可夫預(yù)測(cè)
  4.1  馬爾可夫鏈
    4.1.1  馬爾可夫鏈的定義
    4.1.2  轉(zhuǎn)移概率矩陣及柯?tīng)柲缏宸蚨ɡ?br />    4.1.3  轉(zhuǎn)移概率的漸近性質(zhì)——極限(穩(wěn)態(tài))概率分布
    4.1.4  吸收鏈
  4.2  馬爾可夫預(yù)測(cè)過(guò)程
  習(xí)題
第5章  矩陣對(duì)策
  5.1  對(duì)策論的基本概念
    5.1.1  對(duì)策行為和對(duì)策論
    5.1.2  對(duì)策行為的三個(gè)基本要素
    5.1.3  對(duì)策的分類
  5.2  矩陣對(duì)策的基本定理
    5.2.1  矩陣對(duì)策的數(shù)學(xué)模型
    5.2.2  矩陣對(duì)策的混合策略
    5.2.3  矩陣對(duì)策的基本定理
  5.3  矩陣對(duì)策的解法
    5.3.1  方程組法
    5.3.2  線性規(guī)劃方法
  習(xí)題
第6章  博弈論
  6.1  博弈論的基本概念
    6.1.1  博弈論的分類
    6.1.2  博弈論的三種基本表示方法
  6.2  完全信息靜態(tài)博弈及納什均衡解
    6.2.1  雙矩陣博弈的畫(huà)線法
    6.2.2  Ⅱ類理性人的雙矩陣博弈的劃線法
    6.2.3  無(wú)限策略的純策略納什均衡
    6.2.4  2×2雙矩陣博弈的混合策略納什均衡
  6.3  不完全信息靜態(tài)博弈及納什均衡解
  6.4  完全信息動(dòng)態(tài)博弈
    6.4.1  基本概念
    6.4.2  逆向歸納法
  6.5  不完全信息動(dòng)態(tài)博弈
  6.6  合作博弈
    6.6.1  博弈中的聯(lián)盟
    6.6.2  特征函數(shù)的性質(zhì)
    6.6.3  占優(yōu)方法
    6.6.4  沙普利值
    習(xí)題
第7章  統(tǒng)籌法
  7.1  網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖
    7.1.1  網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的基本概念
    7.1.2  網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖的繪制
  7.2  網(wǎng)絡(luò)時(shí)間參數(shù)的計(jì)算
    7.2.1  時(shí)間參數(shù)公式及其含義
    7.2.2  工序時(shí)間的估計(jì)
    7.2.3  項(xiàng)目完工的概率
    7.2.4  計(jì)算實(shí)例
  7.3  排序理論
  習(xí)題
第8章  隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃
  8.1  動(dòng)態(tài)規(guī)劃基本原理
  8.2  確定性動(dòng)態(tài)規(guī)劃
    8.2.1  動(dòng)態(tài)規(guī)劃的解析法
    8.2.2  動(dòng)態(tài)規(guī)劃的離散法
  8.3  隨機(jī)性動(dòng)態(tài)規(guī)劃
  習(xí)題
第9章  排隊(duì)論
  9.1  排隊(duì)論的基本概念
    9.1.1  排隊(duì)系統(tǒng)的描述
    9.1.2  排隊(duì)系統(tǒng)的基本組成
    9.1.3  排隊(duì)系統(tǒng)的主要數(shù)量指標(biāo)、記號(hào)和符號(hào)
  9.2  排隊(duì)系統(tǒng)常用分布
    9.2.1  負(fù)指數(shù)分布
    9.2.2  泊松分布
    9.2.3  忌階愛(ài)爾朗分布
  9.3  單服務(wù)臺(tái)模型
    9.3.1  基本模型
    9.3.2  有限隊(duì)列模型
    9.3.3  有限顧客源模型
  9.4  多服務(wù)臺(tái)模型
    9.4.1  基本模型
    9.4.2  有限隊(duì)列模型
    9.4.3  有限顧客源模型
  9.5  其他服務(wù)時(shí)間分布模型
    9.5.1  一般分布模型
    9.5.2  定長(zhǎng)分布模型
    9.5.3  愛(ài)爾朗分布模型
  習(xí)題
第10章  存儲(chǔ)論
  10.1  存儲(chǔ)論的基本概念
    10.1.1  存儲(chǔ)問(wèn)題的提出
    10.1.2  存儲(chǔ)論的基本概念
  10.2  確定性存儲(chǔ)模型
    10.2.1  不允許缺貨模型
    10.2.2  允許缺貨模型
  10.3  隨機(jī)性存儲(chǔ)模型
    10.3.1  單時(shí)期存儲(chǔ)模型
    10.3.2  多周期存儲(chǔ)模型
  習(xí)題
第11章  系統(tǒng)可靠性數(shù)學(xué)理論
  11.1  可靠性的一些基本概念和定義
    11.1.1  可靠性的含義
    11.1.2  可靠度、失效率與平均失效間隔時(shí)間
  11.2  常見(jiàn)的壽命分布
    11.2.1  連續(xù)型壽命分布
    11.2.2  離散型壽命分布
  11.3  系統(tǒng)可靠性模型與可靠度計(jì)算
    11.3.1  串聯(lián)模型
    11.3.2  并聯(lián)模型
    11.3.3  串并聯(lián)與并串聯(lián)模型
    11.3.4  復(fù)雜連接模型
  11.4  可維修系統(tǒng)分析
    11.4.1  可維修系統(tǒng)
    11.4.2  可維修系統(tǒng)模型
    11.4.3  模型方程的解與可用度
    11.4.4  幾種可維修系統(tǒng)的可用性分析
  11.5  故障樹(shù)分析
    11.5.1  引言
    11.5.2  建立故障樹(shù)
    11.5.3  故障樹(shù)的數(shù)學(xué)描述
    11.5.4  故障樹(shù)的評(píng)定
  11.6  網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性分析
    11.6.1  網(wǎng)絡(luò)及網(wǎng)絡(luò)科學(xué)發(fā)展
    11.6.2  網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
    11.6.3  網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性分析
  習(xí)題
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   決策是人類的一種日常行為，無(wú)論是在生活中、生產(chǎn)中還是經(jīng)營(yíng)管理中，乃至國(guó)內(nèi)外重大事務(wù)中，幾乎時(shí)時(shí)處處都存在決策。伴隨著社會(huì)的發(fā)展，決策的手段也經(jīng)歷了由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由低級(jí)到高級(jí)的演變過(guò)程?，F(xiàn)代社會(huì)知識(shí)和信息的數(shù)量、種類激增，各個(gè)領(lǐng)域各個(gè)層次需要決策的問(wèn)題類型繁多、錯(cuò)綜復(fù)雜、互相關(guān)聯(lián)、千變?nèi)f化。決策科學(xué)研究的內(nèi)容很廣泛，從廣義來(lái)說(shuō)，包括決策思想、決策理論原理、決策方法和決策支持環(huán)境等。對(duì)不同的領(lǐng)域來(lái)說(shuō)，研究決策問(wèn)題的具體內(nèi)容也有所不同。 隨著決策問(wèn)題的日益復(fù)雜，人們逐步認(rèn)識(shí)到單純依靠數(shù)學(xué)分析方法已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，必須把定量分析與定性分析結(jié)合起來(lái)。同樣，人們也認(rèn)識(shí)到在實(shí)際中追求最優(yōu)或最佳決策是不現(xiàn)實(shí)的。美國(guó)著名管理學(xué)家、現(xiàn)代管理決策的創(chuàng)始人赫伯特·西蒙認(rèn)為，最優(yōu)的概念只在純數(shù)學(xué)和抽象的概念中存在，現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的是可行的、滿意的或合理的求解。自從1939年統(tǒng)計(jì)決策理論和方法誕生以來(lái)，到20世紀(jì)60年代，涌現(xiàn)出許多決策問(wèn)題的科學(xué)分析方法，它們?cè)跊Q策領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。 3.1 決策問(wèn)題及其特征 3.1.1 決策問(wèn)題的基本要素和決策過(guò)程 決策就是為了達(dá)到特定的目標(biāo)，運(yùn)用一套科學(xué)的方法和程序，根據(jù)所獲得的環(huán)境信息（往往是不確定的），分析主觀和客觀條件，提出若干個(gè)不同的備選方案，并從中選出滿意方案的過(guò)程。一般來(lái)說(shuō)，決策問(wèn)題應(yīng)包含以下幾個(gè)要素。 （1）決策者是實(shí)施決策的主體，他有權(quán)力做出決策。一個(gè)決策的好壞，往往和決策者有直接關(guān)系。 （2）自然狀態(tài)用θi表示（i=1，2，…，m），它是決策的客觀環(huán)境，決策者無(wú)法控制。正是由于自然狀態(tài)的存在，使同一備選方案的實(shí)施產(chǎn)生不同的結(jié)果。決策者列舉的自然狀態(tài)應(yīng)當(dāng)是互斥與完備的，即所有可能自然狀態(tài)有且只有一個(gè)會(huì)發(fā)生。 （3）方案或備選方案用Si表示（i=1，2，…，n），它是決策者可控制的因素，是決策者可采取的行動(dòng)方案。決策分析問(wèn)題的前提條件之一就是存在兩個(gè)或者兩個(gè)以上可供選擇的備選方案。 （4）益損值表示決策方案的屬性或價(jià)值。即在不同自然狀態(tài)下采取不同方案，決策者的收益或損失的數(shù)量指標(biāo)。有些決策目標(biāo)的數(shù)量表示很明確，如利潤(rùn)、產(chǎn)量等，有些則比較抽象。由于決策目標(biāo)要在行動(dòng)的結(jié)果中體現(xiàn)出來(lái)，而在做決策時(shí)，行動(dòng)尚未開(kāi)始，結(jié)果更沒(méi)有產(chǎn)生，所以決策方案的價(jià)值常常要根據(jù)決策者對(duì)決策方案所能達(dá)到目標(biāo)程度的主觀評(píng)價(jià)確定。 （5）決策準(zhǔn)則是指衡量所選方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。

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