隨機運籌學(xué)

內(nèi)容概要

周華任等編著的《隨機運籌學(xué)》著重介紹了運籌學(xué)中隨機分支的基本原理和方法，這些內(nèi)容在技術(shù)科學(xué)和管理科學(xué)中有廣泛的應(yīng)用?！峨S機運籌學(xué)》各章內(nèi)容具有相對的獨立性，注重結(jié)合實際，具有一定的深度和廣度?！峨S機運籌學(xué)》可供讀者選學(xué)其中部分內(nèi)容，書中每章后面附有習(xí)題，便于自學(xué)。
《隨機運籌學(xué)》可作為運籌學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計算數(shù)學(xué)、管理科學(xué)和系統(tǒng)工程等專業(yè)本科生和工科院校研究生的教材使用，也可作為有關(guān)科研人員及工程技術(shù)人員的參考書。

書籍目錄

第1章  線性規(guī)劃
  1.1  線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型
    1.1.1  問題的提出
    1.1.2  圖解法
    1.1.3  線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式
    1.1.4  線性規(guī)劃問題的解的概念
  1.2  單純形法
    1.2.1  單純形法的思路
    1.2.2  初始基可行解的確定
    1.2.3  最優(yōu)性檢驗與解的判別
  1.3  單純形法的計算步驟
    1.3.1  單純形表
    1.3.2  計算步驟
  1.4  線性規(guī)劃的對偶理論
    1.4.1  對偶問題的提出
    1.4.2  原問題與對偶問題的關(guān)系
    1.4.3  對偶問題的基本性質(zhì)
  習(xí)題
第2章  隨機模擬方法
  2.1  隨機數(shù)的產(chǎn)生
    2.1.1  產(chǎn)生[O，1]區(qū)間上均勻分布隨機數(shù)的方法
    2.1.2  產(chǎn)生[a，6]區(qū)間上均勻分布的隨機數(shù)
  2.2  產(chǎn)生已知分布規(guī)律的隨機變量
    2.2.1  連續(xù)分布隨機變量的產(chǎn)生
    2.2.2  離散分布隨機變量的產(chǎn)生
    2.2.3  產(chǎn)生常見分布隨機數(shù)的方法
  2.3  隨機模擬方法的應(yīng)用
    2.3.1  泊松流的模擬
    2.3.2  排隊系統(tǒng)的隨機模擬法
    2.3.3  齊次馬氏鏈的模擬
    2.3.4  隨機系統(tǒng)的模擬
    2.3.5  隨機存儲系統(tǒng)的模擬
  習(xí)題
第3章  決策論
  3.1  決策問題及其特征
    3.1.1  決策問題的基本要素和決策過程
    3.1.2  決策問題的分類和矩陣表示
  3.2  不確定型決策分析方法
    3.2.1  最大最小準(zhǔn)則(小中取大準(zhǔn)則)
    3.2.2  最大最大準(zhǔn)則(大中取大準(zhǔn)則)
    3.2.3  折中準(zhǔn)則
    3.2.4  等概率準(zhǔn)則
    3.2.5  最小遺憾準(zhǔn)則
  3.3  先驗概率決策分析
    3.3.1  風(fēng)險決策問題的特征
    3.3.2  先驗概率決策準(zhǔn)則
  3.4  后驗概率決策分析
  3.5  決策樹
    3.5.1  序列決策及決策樹表示
    3.5.2  決策樹決策分析舉例
  3.6  效用決策分析
    3.6.1  效用的概念
    3.6.2  關(guān)于效用函數(shù)的公理
    3.6.3  效用函數(shù)的確定
    3.6.4  效用曲線的類型
    3.6.5  最大期望效用值準(zhǔn)則及其應(yīng)用
  習(xí)題
第4章  馬爾可夫預(yù)測
  4.1  馬爾可夫鏈
    4.1.1  馬爾可夫鏈的定義
    4.1.2  轉(zhuǎn)移概率矩陣及柯爾莫哥洛夫定理
    4.1.3  轉(zhuǎn)移概率的漸近性質(zhì)——極限(穩(wěn)態(tài))概率分布
    4.1.4  吸收鏈
  4.2  馬爾可夫預(yù)測過程
  習(xí)題
第5章  矩陣對策
  5.1  對策論的基本概念
    5.1.1  對策行為和對策論
    5.1.2  對策行為的三個基本要素
    5.1.3  對策的分類
  5.2  矩陣對策的基本定理
    5.2.1  矩陣對策的數(shù)學(xué)模型
    5.2.2  矩陣對策的混合策略
    5.2.3  矩陣對策的基本定理
  5.3  矩陣對策的解法
    5.3.1  方程組法
    5.3.2  線性規(guī)劃方法
  習(xí)題
第6章  博弈論
  6.1  博弈論的基本概念
    6.1.1  博弈論的分類
    6.1.2  博弈論的三種基本表示方法
  6.2  完全信息靜態(tài)博弈及納什均衡解
    6.2.1  雙矩陣博弈的畫線法
    6.2.2  Ⅱ類理性人的雙矩陣博弈的劃線法
    6.2.3  無限策略的純策略納什均衡
    6.2.4  2×2雙矩陣博弈的混合策略納什均衡
  6.3  不完全信息靜態(tài)博弈及納什均衡解
  6.4  完全信息動態(tài)博弈
    6.4.1  基本概念
    6.4.2  逆向歸納法
  6.5  不完全信息動態(tài)博弈
  6.6  合作博弈
    6.6.1  博弈中的聯(lián)盟
    6.6.2  特征函數(shù)的性質(zhì)
    6.6.3  占優(yōu)方法
    6.6.4  沙普利值
    習(xí)題
第7章  統(tǒng)籌法
  7.1  網(wǎng)絡(luò)計劃圖
    7.1.1  網(wǎng)絡(luò)計劃圖的基本概念
    7.1.2  網(wǎng)絡(luò)計劃圖的繪制
  7.2  網(wǎng)絡(luò)時間參數(shù)的計算
    7.2.1  時間參數(shù)公式及其含義
    7.2.2  工序時間的估計
    7.2.3  項目完工的概率
    7.2.4  計算實例
  7.3  排序理論
  習(xí)題
第8章  隨機動態(tài)規(guī)劃
  8.1  動態(tài)規(guī)劃基本原理
  8.2  確定性動態(tài)規(guī)劃
    8.2.1  動態(tài)規(guī)劃的解析法
    8.2.2  動態(tài)規(guī)劃的離散法
  8.3  隨機性動態(tài)規(guī)劃
  習(xí)題
第9章  排隊論
  9.1  排隊論的基本概念
    9.1.1  排隊系統(tǒng)的描述
    9.1.2  排隊系統(tǒng)的基本組成
    9.1.3  排隊系統(tǒng)的主要數(shù)量指標(biāo)、記號和符號
  9.2  排隊系統(tǒng)常用分布
    9.2.1  負(fù)指數(shù)分布
    9.2.2  泊松分布
    9.2.3  忌階愛爾朗分布
  9.3  單服務(wù)臺模型
    9.3.1  基本模型
    9.3.2  有限隊列模型
    9.3.3  有限顧客源模型
  9.4  多服務(wù)臺模型
    9.4.1  基本模型
    9.4.2  有限隊列模型
    9.4.3  有限顧客源模型
  9.5  其他服務(wù)時間分布模型
    9.5.1  一般分布模型
    9.5.2  定長分布模型
    9.5.3  愛爾朗分布模型
  習(xí)題
第10章  存儲論
  10.1  存儲論的基本概念
    10.1.1  存儲問題的提出
    10.1.2  存儲論的基本概念
  10.2  確定性存儲模型
    10.2.1  不允許缺貨模型
    10.2.2  允許缺貨模型
  10.3  隨機性存儲模型
    10.3.1  單時期存儲模型
    10.3.2  多周期存儲模型
  習(xí)題
第11章  系統(tǒng)可靠性數(shù)學(xué)理論
  11.1  可靠性的一些基本概念和定義
    11.1.1  可靠性的含義
    11.1.2  可靠度、失效率與平均失效間隔時間
  11.2  常見的壽命分布
    11.2.1  連續(xù)型壽命分布
    11.2.2  離散型壽命分布
  11.3  系統(tǒng)可靠性模型與可靠度計算
    11.3.1  串聯(lián)模型
    11.3.2  并聯(lián)模型
    11.3.3  串并聯(lián)與并串聯(lián)模型
    11.3.4  復(fù)雜連接模型
  11.4  可維修系統(tǒng)分析
    11.4.1  可維修系統(tǒng)
    11.4.2  可維修系統(tǒng)模型
    11.4.3  模型方程的解與可用度
    11.4.4  幾種可維修系統(tǒng)的可用性分析
  11.5  故障樹分析
    11.5.1  引言
    11.5.2  建立故障樹
    11.5.3  故障樹的數(shù)學(xué)描述
    11.5.4  故障樹的評定
  11.6  網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性分析
    11.6.1  網(wǎng)絡(luò)及網(wǎng)絡(luò)科學(xué)發(fā)展
    11.6.2  網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
    11.6.3  網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)可靠性分析
  習(xí)題
參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   決策是人類的一種日常行為，無論是在生活中、生產(chǎn)中還是經(jīng)營管理中，乃至國內(nèi)外重大事務(wù)中，幾乎時時處處都存在決策。伴隨著社會的發(fā)展，決策的手段也經(jīng)歷了由簡單到復(fù)雜、由低級到高級的演變過程。現(xiàn)代社會知識和信息的數(shù)量、種類激增，各個領(lǐng)域各個層次需要決策的問題類型繁多、錯綜復(fù)雜、互相關(guān)聯(lián)、千變?nèi)f化。決策科學(xué)研究的內(nèi)容很廣泛，從廣義來說，包括決策思想、決策理論原理、決策方法和決策支持環(huán)境等。對不同的領(lǐng)域來說，研究決策問題的具體內(nèi)容也有所不同。 隨著決策問題的日益復(fù)雜，人們逐步認(rèn)識到單純依靠數(shù)學(xué)分析方法已經(jīng)遠遠不夠，必須把定量分析與定性分析結(jié)合起來。同樣，人們也認(rèn)識到在實際中追求最優(yōu)或最佳決策是不現(xiàn)實的。美國著名管理學(xué)家、現(xiàn)代管理決策的創(chuàng)始人赫伯特·西蒙認(rèn)為，最優(yōu)的概念只在純數(shù)學(xué)和抽象的概念中存在，現(xiàn)實生活中大量存在的是可行的、滿意的或合理的求解。自從1939年統(tǒng)計決策理論和方法誕生以來，到20世紀(jì)60年代，涌現(xiàn)出許多決策問題的科學(xué)分析方法，它們在決策領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。 3.1 決策問題及其特征 3.1.1 決策問題的基本要素和決策過程 決策就是為了達到特定的目標(biāo)，運用一套科學(xué)的方法和程序，根據(jù)所獲得的環(huán)境信息（往往是不確定的），分析主觀和客觀條件，提出若干個不同的備選方案，并從中選出滿意方案的過程。一般來說，決策問題應(yīng)包含以下幾個要素。 （1）決策者是實施決策的主體，他有權(quán)力做出決策。一個決策的好壞，往往和決策者有直接關(guān)系。 （2）自然狀態(tài)用θi表示（i=1，2，…，m），它是決策的客觀環(huán)境，決策者無法控制。正是由于自然狀態(tài)的存在，使同一備選方案的實施產(chǎn)生不同的結(jié)果。決策者列舉的自然狀態(tài)應(yīng)當(dāng)是互斥與完備的，即所有可能自然狀態(tài)有且只有一個會發(fā)生。 （3）方案或備選方案用Si表示（i=1，2，…，n），它是決策者可控制的因素，是決策者可采取的行動方案。決策分析問題的前提條件之一就是存在兩個或者兩個以上可供選擇的備選方案。 （4）益損值表示決策方案的屬性或價值。即在不同自然狀態(tài)下采取不同方案，決策者的收益或損失的數(shù)量指標(biāo)。有些決策目標(biāo)的數(shù)量表示很明確，如利潤、產(chǎn)量等，有些則比較抽象。由于決策目標(biāo)要在行動的結(jié)果中體現(xiàn)出來，而在做決策時，行動尚未開始，結(jié)果更沒有產(chǎn)生，所以決策方案的價值常常要根據(jù)決策者對決策方案所能達到目標(biāo)程度的主觀評價確定。 （5）決策準(zhǔn)則是指衡量所選方案優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。

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