離散數(shù)學基礎

內(nèi)容概要

　　《離散數(shù)學基礎》對計算機類專業(yè)在本科階段最需要的離散數(shù)學基礎知識做了系統(tǒng)的介紹，力求概念清晰，注重實際應用。全書共7章，包括準備知識（集合、整數(shù)、序列、矩陣）、數(shù)理邏輯、組合數(shù)學（計數(shù)）、二元關系、布爾代數(shù)、圖論（圖、樹、圖和樹的有關算法）等，并含有較多的與計算機類專業(yè)有關的例題和習題。
　　《離散數(shù)學基礎》敘述簡潔、深入淺出、注重實踐和應用，主要面向地方院校和獨立學院計算機類專業(yè)的本科學生，也可以作為大學非計算機專業(yè)學生的選修課教材和計算機應用技術人員的自學參考書。

書籍目錄

第1章　準備知識
　1.1集合
　1.1.1集合的基本概念
　1.1.2集合的基本運算和性質(zhì)
　1.1.3集合的笛卡兒積
　1.1.4集合的計算機表示
　1.2整數(shù)
　1.2.1整除
　1.2.2最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
　1.2.3模運算
　1.3序列和遞推關系
　1.3.1序列
　1.3.2序列求和
　1.3.3遞推關系
　1.4矩陣
　1.4.1矩陣的概念
　1.4.2矩陣的運算
　1.4.3布爾矩陣
　習題1
第2章　數(shù)理邏輯
　2.1命題及聯(lián)結詞
　2.1.1命題的概念
　2.1.2命題聯(lián)結詞
　2.2命題公式和分類
　2.2.1命題變元和命題公式
　2.2.2命題公式的賦值和真值表
　2.2.3命題公式的類型
　2.3等值演算與范式
　2.3.1等價和基本等價式
　2.3.2等值演算
　2.3.3范式
　2.4命題邏輯的推理理論
　2.4.1推理的形式結構
　2.4.2演繹法證明推理
　2.5謂詞邏輯基礎
　2.5.1謂詞邏輯的基本概念
　2.5.2謂詞公式及其解釋
　2.6謂詞邏輯等值式與范式
　2.6.1謂詞邏輯等值式
　2.6.2前束范式
　2.7謂詞邏輯的推理理論
　2.7.1有關量詞的基本蘊涵式
　2.7.2有關量詞的推理規(guī)則
　習題2
第3章　計數(shù)
　3.1基本計數(shù)、排列與組合
　3.1.1基本的計數(shù)原則
　3.1.2排列與組合
　3.2排列組合的進一步討論
　3.2.1圓周排列
　3.2.2有重復的排列
　3.2.3有重復的組合
　3.3生成排列和組合
　3.3.1生成排列
　3.3.2生成組合
　3.4生成函數(shù)及其應用
　3.4.1生成函數(shù)的定義
　3.4.2生成函數(shù)求解計數(shù)問題
　3.4.3使用生成函數(shù)求解遞推關系
　3.5鴿巢原理
　3.5.1一般的鴿巢原理
　3.5.2推廣的鴿巢原理
　3.6容斥原理
　3.6.1容斥原理
　3.6.2容斥原理的應用
　習題3
第4章　關系
　4.1關系定義及其表示
　4.1.1關系的基本概念
　4.1.2二元關系的表示
　4.2關系的運算
　4.2.1關系的合成
　4.2.2逆運算
　4.3關系的性質(zhì)
　4.3.1自反性與反自反性
　4.3.2對稱性與反對稱性
　4.3.3傳遞關系
　4.4n元關系及其應用
　4.5關系的閉包
　4.5.1閉包的概念和求法
　4.5.2warshall算法
　4.6等價關系
　4.6.1等價關系與等價類
　4.6.2等價關系與劃分
　4.7偏序關系
　4.7.1偏序關系和哈斯圖
　4.7.2極值和最值
　4.7.3拓撲排序
　習題4
第5章　布爾代數(shù)
　5.1布爾函數(shù)
　5.1.1布爾函數(shù)和布爾表達式
　5.1.2布爾代數(shù)中的恒等式
　5.2布爾函數(shù)的表示
　5.2.1布爾函數(shù)的主析取范式
　5.2.2函數(shù)完備性
　5.3布爾代數(shù)的應用
　5.3.1門電路
　5.3.2卡諾圖
　習題5
第6章　圖
　6.1圖的基本概念
　6.1.1無向圖和有向圖
　6.1.2握手定理
　6.1.3圖的同構
　6.2圖的連通性
　6.2.1通路和回路
　6.2.2無向圖的連通性
　6.2.3有向圖的連通性
　6.3圖的矩陣表示
　6.3.1關聯(lián)矩陣
　6.3.2鄰接矩陣
　6.3.3有向圖的可達矩陣
　6.4一些特殊的圖
　6.4.1二部圖
　6.4.2歐拉圖
　6.4.3哈密爾頓圖
　6.5帶權圖的最短路徑
　6.5.1dijkstra算法
　6.5.2floyd算法
　6.5.3旅行商問題
　6.6平面圖
　6.6.1平面圖的定義
　6.6.2歐拉公式
　6.6.3庫拉圖斯基定理
　習題6
第7章　樹
　7.1無向樹的概念
　7.1.1無向樹的定義
　7.1.2無向樹的應用例子
　7.2生成樹
　7.2.1生成樹的定義
　7.2.2求最小生成樹的算法
　7.3根樹及應用
　7.3.1根樹的定義及應用
　7.3.2最優(yōu)二叉樹和huffman編碼
　7.3.3二叉樹的遍歷
　習題7
參考文獻
　　

章節(jié)摘錄

版權頁：插圖：

編輯推薦

《離散數(shù)學基礎》編輯推薦：教學目標明確，注重理論與實踐的結合，教學方法靈活，培養(yǎng)學生自主學習的能力，教學內(nèi)容先進，強調(diào)計算機在各專業(yè)中的應用，教學模式完善，提供配套的教學資源解決方案。

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