運籌學教程

內(nèi)容概要

　　林齊寧編著的《運籌學教程》主要介紹在生產(chǎn)管理中常用的運籌學理論和方法。全書共11章，分別介紹線性規(guī)劃、對偶理論與靈敏度分析、運輸問題、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡分析、隨機服務理論概述、生滅服務系統(tǒng)、一般服務系統(tǒng)、庫存理論和網(wǎng)絡計劃方法。在介紹各種運籌學理論和方法時，盡量結合生產(chǎn)管理的具體應用背景，深入淺出，力求從大家熟悉的簡單問題人手，逐步過渡到運籌學比較抽象和難度較高的概念和原理，從而使讀者比較容易理解和掌握運籌學解決實際問題的基本原理和方法。
　　《運籌學教程》可作為經(jīng)濟、管理類本科、專科和MBA學生的運籌學課程教材和教學參考書，也可供經(jīng)濟研究和經(jīng)營管理人員參考。

作者簡介

林齊寧，1988年獲工學博土學位，1988—1990年在清華大學經(jīng)濟管理學院從事博土后研究工作，2000—2001年在澳大利亞Adelaide大學電信話務研究中心做訪問學者?，F(xiàn)為北京郵電大學經(jīng)濟管理學院教授，信息系統(tǒng)中心主任。主要從事經(jīng)營決策分析、數(shù)據(jù)挖掘、客戶關系管理、通信網(wǎng)話務理論及其應用等教學和科研工作。

書籍目錄

第0章 緒論
　0.1 運籌學的起源和發(fā)展過程
　0.1.1 線性規(guī)劃
　0.1.2 動態(tài)規(guī)劃
　0.1.3 圖與網(wǎng)絡分析
　0.1.4 隨機服務系統(tǒng)理論
　0.1.5 存儲論
　0.2 運籌學的基本特點和研究對象
　0.3 運籌學研究解決問題的方法步驟
　0.4 運籌學與其他學科的關系
第1章 線性規(guī)劃
　1.1 線性規(guī)劃模型
　1.1.1 問題的提出
　1.1.2 線性規(guī)劃數(shù)學模型的一般表示
　1.2 線性規(guī)劃圖解法
　1.3 線性規(guī)劃求解的基本原理和單純形法
　1.3.1 線性規(guī)劃問題的標準形
　1.3.2 線性規(guī)劃問題的解和基本定理
　1.3.3 單純形法的基本原理
　1.3.4 單純形表及單純形法
　1.4 單純形法的進一步討論
　1.4.1 人工變量法
　1.4.2 大M法
　1.4.3 兩階段法
　1.4.4 單純形法的一些具體問題
　1.5 修正單純形法
　1.5.1 單純形法的矩陣描述
　1.5.2 改進單純形法
　1.6 線性規(guī)劃建模案例分析
　1.6.1 線性規(guī)劃建模基本步驟
　1.6.2 線性規(guī)劃建模案例分析
第2章 對偶理論與靈敏度分析
　2.1 線性規(guī)劃問題的對偶問題及其變換
　2.1.1 線性規(guī)劃對偶問題的提出及其經(jīng)濟意義
　2.1.2 原問題及其對偶問題的表達形式
　2.2 線性規(guī)劃的對偶定理
　2.3 原問題檢驗數(shù)與對偶問題的解
　2.4 對偶單純形法
　2.4.1 對偶單純形法的基本思路
　2.4.2 對偶單純形法的步驟
　2.5 線性規(guī)劃的靈敏度分析
　2.5.1 影子價格
　2.5.2 價值系數(shù)的靈敏度分析
　2.5.3 右端項的靈敏度分析
　2.5.4 技術系數(shù)的靈敏度分析
　2.5.5 增加新的決策變量分析
　2.5.6 新增約束條件的分析
　2.5.7 靈敏度分析實例討論
　2.5.8 線性規(guī)劃靈敏度分析小結
第3章 運輸問題
　3.1 運輸問題的提出及其數(shù)學模型
　3.1.1 運輸問題的提出
　3.1.2 運輸問題的數(shù)學模型的一般形式
　3.2 運輸問題的求解方法——表上作業(yè)法
　3.2.1 確定初始基礎可行解
　3.2.2 用位勢法進行最優(yōu)解的判別
　3.2.3 求新的更好基礎可行解
　3.3 運輸問題的一些具體問題
第4章 整數(shù)規(guī)劃
　4.1 整數(shù)規(guī)劃問題及其數(shù)學模型
　4.1.1 問題的提出
　4.1.2 整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學模型
　4.1.3 整數(shù)規(guī)劃的典型問題
　4.2 整數(shù)規(guī)劃問題的解法
　4.2.1 整數(shù)規(guī)劃的圖解法
　4.2.2 整數(shù)規(guī)劃的分支定界法
　4.2.3 整數(shù)規(guī)劃的割平面法
　4.3 任務分配問題
　4.3.1 任務分配問題的數(shù)學模型
　4.3.2 任務分配問題的解法——匈牙利解法
　4.3.3 目標函數(shù)為max的任務分配問題
　4.3.4 其他非標準任務分配問題
第5章 動態(tài)規(guī)劃
　5.1 動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理及其算法
　5.1.1 求解多階段決策問題的方法
　5.1.2 最優(yōu)化原理和動態(tài)規(guī)劃遞推關系
　5.2 動態(tài)規(guī)劃模型舉例
　5.2.1 資源分配問題
　5.2.2 項目選擇問題
　5.2.3 生產(chǎn)和庫存控制問題
　5.2.4 目標函數(shù)為乘積形式的動態(tài)規(guī)劃
　5.2.5 連續(xù)性變量動態(tài)規(guī)劃問題解法
　5.2.6 動態(tài)規(guī)劃方法求解非線性規(guī)劃
第6章 圖與網(wǎng)絡分析
　6.1 圖和網(wǎng)絡的基本概念
　6.1.1 圖的定義
　6.1.2 基本概念和術語
　6.2 樹圖與最小生成樹
　6.2.1 樹的定義及其性質(zhì)
　6.2.2 圖的生成樹
　6.2.3 最小生成樹
　6.2.4 最小生成樹的算法：Prim算法
　6.3 最短路徑問題
　6.3.1 從始點到其他各點最短路徑的算法
　6.3.2 所有任意兩點間的最短路徑的算法
　6.3.3 邊不相交的k最短路問題
　6.3.4 最短路應用實例
　6.4 網(wǎng)絡的最大流、最小截集
　6.4.1 網(wǎng)絡的最大流的概念
　6.4.2 網(wǎng)絡的截集和截集容量
　6.4.3 確定網(wǎng)絡流的標號算法
　6.4.4 多端網(wǎng)絡問題
　6.4.5 最小費用最大流
　6.4.6 以最短路為基礎匯總網(wǎng)絡上的流
　6.5 歐拉回路和中國郵遞員問題
　6.6 哈密爾頓回路及旅行推銷員問題
　6.6.1 哈密爾頓回路
　6.6.2 旅行推銷員問題
　6.7 選址問題
　6.7.1 各點之間的距離
　6.7.2 中心的選擇
　6.7.3 中位點的選擇
第7章 隨機服務理論概述
　7.1 隨機服務系統(tǒng)要素
　7.2 隨機服務過程
　7.3 服務過程
　7.3.1 常用的概率分布
　7.3.2 負指數(shù)分布的性質(zhì)
　7.4 到達過程
　7.5 生滅過程
第8章 生滅服務系統(tǒng)
　8.1 損失制系統(tǒng)
　8.1.1 M／M／n無限源損失制系統(tǒng)
　8.1.2 M／M／n有限源損失制系統(tǒng)
　8.1.3 M／M／n無限源其他損失制系統(tǒng)
　8.2 等待制系統(tǒng)
　8.2.1 M／M／n無限源無限容量等待制系統(tǒng)
　8.2.2 M／M／n1∞／∞／FIFO系統(tǒng)的各種指標
　8.2.3 等待時間的概率分布
　8.2.4 M／M／n有限源等待制系統(tǒng)
　8.3 混合制系統(tǒng)
第9章 一般服務系統(tǒng)
　9.1 M／G／1無限源等待制系統(tǒng)
　9.1.1 樸拉切克-欣欽公式
　9.1.2 定長服務時間M／D／1系統(tǒng)
　9.1.3 愛爾蘭服務時間M／Ek／1系統(tǒng)
　9.2 部分利用度與溢流系統(tǒng)
　9.2.1 部分利用度
　9.2.2 溢流系統(tǒng)
第10章 庫存理論
　10.1 經(jīng)典庫存理論和現(xiàn)代庫存理論
　10.2 庫存理論的幾個要素和基本概念
　10.3 確定型庫存模型
　10.3.1 模型1——不允許缺貨模型
　10.3.2 模型2——允許缺貨模型
　10.3.3 模型3——連續(xù)性進貨、不允許缺貨模型
　10.3.4 模型4——兩種存儲費、不允許缺貨模型
　10.3.5 模型5——批量折扣、不允許缺貨模型
　10.4 隨機型存儲模型
　10.4.1 需求隨機的單期存儲模型
　10.4.2 需求隨機的緩沖儲備量模型
第11章 網(wǎng)絡計劃方法
　11.1 統(tǒng)籌法
　11.1.1 網(wǎng)絡圖的組成
　11.1.2 網(wǎng)絡圖的繪制
　11.1.3 網(wǎng)絡圖的時間參數(shù)和計算方法
　11.2 網(wǎng)絡圖的分析與應用
　11.2.1 項目按期完成概率的分析
　11.2.2 作業(yè)開工早晚對項目費用支付的影響
　11.2.3 經(jīng)濟趕工的分析
　習題
參考文獻
　　

章節(jié)摘錄

版權頁：插圖：1.單純形法的基本思路和步驟從圖解法得出的結論可知，線性規(guī)劃問題如果存在最優(yōu)解，則其最優(yōu)解一定可在線性規(guī)劃可行域的某個頂點上達到。對于任意一個有界的線性規(guī)劃可行域，其頂點的個數(shù)是有限的。因此，求解線性規(guī)劃問題最優(yōu)解的基本思路是：在線性規(guī)劃可行域的有限個頂點上去尋找最優(yōu)解。另外，從線性規(guī)劃的基本定理可知，線性規(guī)劃可行域的頂點與其基礎可行解一一對應。所以，求線性規(guī)劃的最優(yōu)解時，即可從線性規(guī)劃有限的基礎可行解范圍內(nèi)去尋找。雖然，線性規(guī)劃的基礎可行解的個數(shù)是有限的，我們可通過比較所有的基礎可行解來求得最優(yōu)解。但是，線性規(guī)劃基礎可行解的數(shù)目與約束方程個數(shù)和決策變量數(shù)目有很大關系，當約束方程個數(shù)和決策變量的數(shù)目增大時，其基礎可行解的數(shù)目將迅速增加。當基礎可行解的數(shù)目較大時，采用比較所有基礎可行解來求得最優(yōu)解的方法計算量較大，一般不宜采用。求解線性規(guī)劃的常用算法是單純形法。該方法一般情況不需要求得所有基礎可行解就能獲得最優(yōu)解。當然，在最壞的情況下，也有可能要求得所有基礎可行解后才獲得最優(yōu)解。

編輯推薦

《運籌學教程》是教育部高等學校管理科學與工程類教學指導委員會推薦教材,全國高等學校管理科學與工程類專業(yè)規(guī)劃教材之一。

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