高等數(shù)學(xué)（上）

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)（上）》主要包括適合理工科專(zhuān)科學(xué)生和本科少學(xué)時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容和習(xí)題，并對(duì)一些習(xí)題給出提示和求解思路。編者針對(duì)教學(xué)的特點(diǎn)，在內(nèi)容的論述上力求詳細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)，清楚易懂，還配置了足夠數(shù)量的習(xí)題，供學(xué)生課內(nèi)外練習(xí)，并在書(shū)末附有習(xí)題答案，便于教學(xué)。內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、微分方程。
　　《高等數(shù)學(xué)（上）》除可作為高等工科院校本科少學(xué)時(shí)學(xué)生的教材外，還可以供大專(zhuān)性質(zhì)的專(zhuān)科班、進(jìn)修班，以及工程技術(shù)人員使用。

書(shū)籍目錄

第一章 函數(shù)與極限
　第一節(jié) 映射與函數(shù)
　第二節(jié) 數(shù)列的極限
　第三節(jié) 函數(shù)的極限
　第四節(jié) 無(wú)窮小與無(wú)窮大
　第五節(jié) 極限的運(yùn)算法則
　第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限
　第七節(jié) 無(wú)窮小的比較
　第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
　第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
　第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
　習(xí)題一
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
　第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
　第二節(jié) 函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則
　第三節(jié) 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
　第四節(jié) 初等函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題
　第五節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
　第六節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，相關(guān)變化率
　第七節(jié) 函數(shù)的微分
　第八節(jié) 微分應(yīng)用于近似計(jì)算及誤差的估計(jì)
　習(xí)題二
第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　第一節(jié) 微分中值定理
　第二節(jié) 洛必達(dá)法則
　第三節(jié) 泰勒公式
　第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線(xiàn)的凹凸性
　第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值最小值
　第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪
　第七節(jié) 曲率
　習(xí)題三
第四章 不定積分
　第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
　第二節(jié) 換元積分法
　第三節(jié) 分部積分法
　第四節(jié) 幾種特殊類(lèi)型函數(shù)的積分
　第五節(jié) 積分表的使用
　習(xí)題四
第五章 定積分
　第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)
　第二節(jié) 微積分基本公式
　第三節(jié) 定積分的換元法及分部積分法
　第四節(jié) 反常積分
　第五節(jié) 反常積分的收斂法γ函數(shù)
　習(xí)題五
第六章 定積分的應(yīng)用
　第一節(jié) 定積分的元素法
　第二節(jié) 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用
　第三節(jié) 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用
　習(xí)題六
第七章 微分方程
　第一節(jié) 微分方程的基本概念
　第二節(jié) 可分離變量的微分方程
　第三節(jié) 一階線(xiàn)性微分方程
　第四節(jié) 可降階的高階微分方程
　第五節(jié) 二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程
　第六節(jié) 二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程
　習(xí)題七
習(xí)題答案與提示
附錄積分表
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：插圖：

編輯推薦

《普通高校"十二五"規(guī)劃教材?公共基礎(chǔ)課系列:高等數(shù)學(xué)(上)》由清華大學(xué)出版社出版。

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