微積分

內(nèi)容概要

　　本書是編者總結(jié)多年的教學(xué)經(jīng)驗和教學(xué)研究成果，參考國內(nèi)外若干優(yōu)秀教材，根據(jù)教育部頒布的本書教學(xué)大綱進(jìn)行認(rèn)真編寫而成的。本書概念和原理的表述科學(xué)、準(zhǔn)確、清晰、平易，語言流暢。例題和習(xí)題重視基礎(chǔ)訓(xùn)練，豐富且有臺階、有跨度，有助于培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。而且為了方便教學(xué)與自學(xué)，在附錄中給出了習(xí)題參考答案與提示。本書主要內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分與定積分、無窮級數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)、微分方程與差分方程等。此外，本書還著重闡述了一些經(jīng)濟(jì)管理學(xué)進(jìn)行數(shù)量分析所需的常用概念、方法及其數(shù)學(xué)模型，如邊際函數(shù)、彈性函數(shù)、庫存函數(shù)、成本函數(shù)等。
　　本書可作為普通高等院校經(jīng)濟(jì)管理類和文史類本科學(xué)生和高職高專學(xué)生的教學(xué)用書。

書籍目錄

第1章　函數(shù)與極限
　1.1　函數(shù)與初等函數(shù)
　1.2　數(shù)列的極限
　1.3　函數(shù)的極限
　1.4　無窮大與無窮小
　1.5　極　限的運(yùn)算法則
　1.6　極限準(zhǔn)則，兩個重要極限
　1.7　利用等價無窮小求極限
　1.8　函數(shù)的連續(xù)性及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
　總習(xí)題一
第2章　導(dǎo)數(shù)與微分
　2.1　導(dǎo)數(shù)的概念
　2.2　函數(shù)的求導(dǎo)法則
　2.3　高階導(dǎo)數(shù)
　2.4　微分及其應(yīng)用
　總習(xí)題二
第3章　中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　3.1　中值定理
　3.2　未定式的定值法——洛必達(dá)法則
　3.3　函數(shù)的增減性
　3.4　函數(shù)的極值與最值
　3.5　函數(shù)的凹凸性與拐點
　3.6　函數(shù)圖形的描繪
　3.7　導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
　總習(xí)題三
第4章　不定積分
　4.1　不定積分的概念與性質(zhì)
　4.2　基本積分公式
　4.3　換元積分法
　4.4　分部積分法
　4.5　有理函數(shù)的不定積分
　總習(xí)題四
第5章　定積分
　5.1　定積分的概念與性質(zhì)
　5.2　微積分基本公式
　5.3　定積分的換元積分法
　5.4　定積分的分部積分法
　5.5　廣義積分初步
　5.6　定積分的應(yīng)用
　總習(xí)題五
第6章　無窮級數(shù)
　6.1　級數(shù)的概念與性質(zhì)
　6.2　正項級數(shù)
　6.3　任意項級數(shù)
　6.4　冪級數(shù)
　6.5　泰勒公式與泰勒級數(shù)
　6.6　某些初等函數(shù)的冪級數(shù)展開
　總習(xí)題六
第7章　多元函數(shù)
　7.1　空間解析幾何簡介
　7.2　多元函數(shù)
　7.3　二元函數(shù)的極限和連續(xù)
　7.4　偏導(dǎo)數(shù)
　7.5　全微分
　7.6　多元函數(shù)的求導(dǎo)法則
　7.7　二元函數(shù)的極值與最值
　7.8　二重積分
　總習(xí)題七
第8章　微分方程與差分方程
　8.1　微分方程的基本概念
　8.2　可分離變量的微分方程
　8.3　齊次方程
　8.4　一階線性微分方程
　8.5　幾種二階微分方程
　8.6　二階常系數(shù)線性微分方程
　8.7　差分方程的——般概念
　8.8　一階與二階常系數(shù)線性差分方程
　總習(xí)題八
　習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)

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