運籌學(xué)教程例題分析與題解

內(nèi)容概要

　　《運籌學(xué)教程例題分析與題解》是《運籌學(xué)教程》(劉滿風(fēng)編著，清華大學(xué)出版社出版)一書的配套輔導(dǎo)書，通過知識提煉與總結(jié)，典型例題分析與主要方法詳解、習(xí)題全解和自測題精編，幫助學(xué)習(xí)者更好地學(xué)習(xí)和掌握運籌學(xué)中的基本概念、基本原理和基本方法，進一步拓展運籌學(xué)知識的應(yīng)用范圍與應(yīng)用空間。全書共14章，涵蓋的內(nèi)容有線性規(guī)劃、對偶理論與靈敏度分析、目標(biāo)規(guī)劃模型、整數(shù)規(guī)劃模型、動態(tài)規(guī)劃模型、圖與網(wǎng)絡(luò)分析模型、網(wǎng)絡(luò)計劃模型、存儲論模型、排隊論模型、對策論模型、決策分析。每一章分為重點、難點提要，主要解題方法和典型例題分析，習(xí)題及習(xí)題解答4部分。重點、難點提要簡單精煉，脈絡(luò)清晰；主要解題方法涵蓋全面，突出重點；典型例題分析突出經(jīng)典，強調(diào)應(yīng)用。本書最后還配有10套難度不同的自測題，以幫助學(xué)習(xí)者進行自我檢測和綜合應(yīng)用，同時也可供報考相關(guān)專業(yè)研究生的同學(xué)作為綜合復(fù)習(xí)材料。

書籍目錄

第1章　線性規(guī)劃模型
1．1重點、難點提要
1．2主要解題方法和典型例題分析
1．3習(xí)題
1．4習(xí)題解答
第2章　線性規(guī)劃的解法
2．1重點、難點提要
2．2主要解題方法和典型例題分析
2．3習(xí)題
2．4習(xí)題解答
第3章　對偶理論與靈敏度分析
3．1重點、難點提要
3．2主要解題方法和典型例題分析
3．3習(xí)題
3．4習(xí)題解答
第4章　運輸問題及其解法
4．1重點、難點提要
4．2主要解題方法和典型例題分析
4．3習(xí)題
4．4習(xí)題解答
第5章　目標(biāo)規(guī)劃
5．1重點、難點提要
5．2主要解題方法和典型例題分析
5．3習(xí)題
5．4習(xí)題解答
第6章　整數(shù)規(guī)劃模型
6．1重點、難點提要
6．2主要解題方法和典型例題分析
6．3習(xí)題
6．4習(xí)題解答
第7章　非線性規(guī)劃
7．1重點、難點提要
7．2主要解題方法和典型例題分析
7．3習(xí)題
7．4習(xí)題解答
第8章　動態(tài)規(guī)劃
8．1重點、難點提要
8．2主要解題方法和典型例題分析
8．3習(xí)題
8．4習(xí)題解答
第9章　圖與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化
9．1重點、難點提要
9．2主要解題方法和典型例題分析
9．3習(xí)題
9．4習(xí)題解答
第10章　網(wǎng)絡(luò)計劃
10．1重點、難點提要
10．2主要解題方法和典型例題分析
10．3習(xí)題
10．4習(xí)題解答
第11章　存儲論
11．1重點、難點提要
11．2主要解題方法和典型例題分析
11．3習(xí)題
11．4習(xí)題解答
第12章　排隊論
12．1重點、難點提要
12．2主要解題方法和典型例題分析
12．3習(xí)題
12．4習(xí)題解答
第13章　對策論模型
13．1重點、難點提要
13．2主要解題方法和典型例題分析
13．3習(xí)題
13．4習(xí)題解答
第14章　決策分析
14．1重點、難點提要
14．2主要解題方法和典型例題分析
14．3習(xí)題
14．4習(xí)題解答
自測試題
自測試題一
自測試題一答案
自測試題二
自測試題二答案
自測試題三
自測試題三答案
自測試題四
自測試題四答案
自測試題五
自測試題五答案
自測試題六
自測試題六答案
自測試題七
自測試題七答案
自測試題八
自測試題八答案
自測試題九
自測試題九答案
自測試題十
自測試題十答案
參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   在單純形表中增加一行和一列（由于新增加了一個約束條件和一個松弛變量），并以xn+1為基變量，xj下面的系數(shù)為am+1j（j=1，2，…，n）。注意：此時xn+1在單純形表中的列向量為單位向量（因為其他約束條件都不含有xn+1，只有第m+1個約束才含有xn+1且系數(shù)為1），而原來的m個基變量對應(yīng)的列向量此時可能不是單位向量，因為它們的第m+1個分量是am+1j（j=1，2，…，n）。 其次，進行初等變換，將這m個基變量對應(yīng)的列向量變?yōu)橄鄳?yīng)的單位向量，以便和xn+1對應(yīng)的單位向量構(gòu)成m+1階單位矩陣。然后，再繼續(xù)迭代求解。 若在原線性規(guī)劃問題中增加一個新約束為等式約束： am+11x1+am+12x2+…+am+1nxn=bm+1 仍然用原來的最優(yōu)解代入，若滿足，則最優(yōu)解保持不變。否則，需要引進人工變量xn+1，再用大M法求解新問題。 由以上討論可知，某些參數(shù)變化時，相應(yīng)最優(yōu)解的變化，并不一定要用單純形法重新計算，而可以從原來的最優(yōu)單純形表出發(fā)，做適當(dāng)?shù)男薷模俑鶕?jù)具體情況求新的最優(yōu)解，其步驟如下： （1）修改原來的最優(yōu)單純形表，以反映參數(shù)的變化。 （2）檢驗以上修改是否使最優(yōu)解發(fā)生變化，即右端項B—1b是否非負（可行性檢驗）和所有檢驗數(shù)C—CBB—1A≤0是否成立（最優(yōu)性檢驗）。 （3）若滿足可行性而不滿足最優(yōu)性，用單純形法求解；若滿足最優(yōu)性而不滿足可行性，則用對偶單純形法繼續(xù)求解；若可行性和最優(yōu)性都不滿足，引人人工變量后，重新求解；若兩者都滿足則最優(yōu)解不變。 （4）靈敏度分析的概念 靈敏度分析可以考察模型參數(shù)取其他可能值時，會對由單純形法計算的最優(yōu)解產(chǎn)生怎樣的影響。通常情況下，有一些參數(shù)可以取一切合理值而不對原來的最優(yōu)解產(chǎn)生任何影響，也有一些參數(shù)在取某些值時將會改變原來的最優(yōu)解。 因此，靈敏度分析的一個主要目的是確定靈敏性參數(shù)，這些參數(shù)將確定使初始最優(yōu)解保持不變的參數(shù)取值范圍。通常，將這些參數(shù)的取值范圍稱之為維持最優(yōu)性的可變范圍，簡稱保優(yōu)范圍。

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