微積分基礎(chǔ)及應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　《微積分基礎(chǔ)及應(yīng)用》共分為6章，內(nèi)容包括預(yù)備知識(shí)（復(fù)數(shù)和函數(shù)）、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分和定積分及其應(yīng)用。本書每章前有教學(xué)目標(biāo)（包括知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)及本章重點(diǎn)），每章都配有豐富的例題、習(xí)題及復(fù)習(xí)題，并盡可能地增加一些與專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用型題目，書后還附有參考答案及學(xué)習(xí)型任務(wù)單，目的是著重強(qiáng)化教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”的有機(jī)結(jié)合。本書在內(nèi)容編排上力求做到深入淺出，通俗易懂，直觀精練，注重技能，突出實(shí)用性、應(yīng)用性和工具性的特點(diǎn)。
　　《微積分基礎(chǔ)及應(yīng)用》可作為高職高專院校各專業(yè)（特別是電類專業(yè)）高等數(shù)學(xué)課程的教材或教學(xué)參考書。

書籍目錄

第1章 預(yù)備知識(shí)1
1-1 復(fù)數(shù)1
一、 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念1
二、 復(fù)數(shù)的幾何表示法2
三、 復(fù)數(shù)的其他表示形式2
四、 復(fù)數(shù)的運(yùn)算3
五、 復(fù)數(shù)在電學(xué)中的應(yīng)用4
習(xí)題1-15
1-2 函數(shù)6
一、 函數(shù)概念6
二、 基本初等函數(shù)7
三、 復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)7
四、 三角函數(shù)在電學(xué)中的應(yīng)用舉例8
習(xí)題1-29
復(fù)習(xí)題110
第2章 極限與連續(xù)12
2-1 極限12
一、 函數(shù)的極限12
二、 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量15
習(xí)題2-116
2-2 極限的運(yùn)算16
一、 極限的四則運(yùn)算法則16
二、 無(wú)窮小的比較19
三、 兩個(gè)重要極限20
習(xí)題2-222
2-3 函數(shù)的連續(xù)性23
一、 函數(shù)連續(xù)性的定義23
二、 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)24
習(xí)題2-325
復(fù)習(xí)題226
第3章 導(dǎo)數(shù)與微分28
3-1 導(dǎo)數(shù)的概念28
一、 兩個(gè)實(shí)例28
二、 導(dǎo)數(shù)的定義29
三、 導(dǎo)數(shù)公式30
四、 導(dǎo)數(shù)的幾何意義30
五、 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系31
微積分基礎(chǔ)及應(yīng)用目錄習(xí)題3-131
3-2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算32
一、 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則32
二、 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則33
三、 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則33
四、 對(duì)數(shù)求導(dǎo)法34
五、 高階導(dǎo)數(shù)35
習(xí)題3-236
3-3 函數(shù)的微分36
一、 微分的概念36
二、 微分的基本公式37
三、 微分的運(yùn)算法則38
四、 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用38
習(xí)題3-339
復(fù)習(xí)題340
第4章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用42
4-1 洛必達(dá)法則42
一、 00型未定式42
二、 ∞∞型未定式43
三、 其他類型的未定式44
習(xí)題4-145
4-2 函數(shù)的單調(diào)性與極值46
一、 函數(shù)的單調(diào)性46
二、 函數(shù)的極值47
習(xí)題4-249
4-3 函數(shù)的最值及應(yīng)用49
一、 閉區(qū)間［?a,b?］上連續(xù)函數(shù)的最大值與最小值49
二、 最大值與最小值的實(shí)際應(yīng)用49
習(xí)題4-350
復(fù)習(xí)題451
第5章 不定積分52
5-1 不定積分的概念與性質(zhì)52
一、 原函數(shù)與不定積分的概念52
二、 不定積分的幾何意義53
三、 不定積分的性質(zhì)54
四、 基本積分公式55
習(xí)題5-155
5-2 不定積分的計(jì)算56
一、 直接積分法56
二、 換元積分法58
三、 分部積分法65
習(xí)題5-268
復(fù)習(xí)題569
第6章 定積分及其應(yīng)用71
6-1 定積分的概念與性質(zhì)71
一、 兩個(gè)實(shí)例71
二、 定積分的概念73
三、 定積分的性質(zhì)75
習(xí)題6-176
6-2 定積分的計(jì)算77
一、 牛頓-萊布尼茨公式77
二、 定積分的換元積分法78
三、 定積分的分部積分法80
習(xí)題6-281
6-3 定積分的應(yīng)用81
一、 微元法81
二、 平面圖形的面積83
三、 旋轉(zhuǎn)體的體積84
習(xí)題6-386
復(fù)習(xí)題686
附錄a 習(xí)題參考答案88
附錄b 學(xué)習(xí)型任務(wù)單97

圖書封面

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