出版時(shí)間:2011-4 出版社:清華大學(xué)出版社 作者:劉慶華 等主編
內(nèi)容概要
本書(shū)是根據(jù)碩士學(xué)位研究生入學(xué)資格考試(GCT)指南的要求,在充分研究GCT命題的發(fā)展趨勢(shì)的基礎(chǔ)上精心編寫(xiě)而成的。本書(shū)包括3套GCT全真模擬試卷及其答案與解析,供考生在臨考前進(jìn)行模考練習(xí)時(shí)使用,以達(dá)到檢驗(yàn)復(fù)習(xí)效果,把握答題節(jié)奏,掌握應(yīng)試技巧,調(diào)試應(yīng)考狀態(tài)的目的。
書(shū)籍目錄
2011碩士學(xué)位研究生入學(xué)資格考試模擬試卷A2011碩士學(xué)位研究生入學(xué)資格考試模擬試卷B2011碩士學(xué)位研究生入學(xué)資格考試模擬試卷C
章節(jié)摘錄
文學(xué)家為了達(dá)到最佳意境的描述,不見(jiàn)得忠實(shí)地描寫(xiě)現(xiàn)象,例如賈島只追究“僧推月下門(mén)”或是“僧敲月下門(mén)”的意境,而不在乎所說(shuō)的是不同的事實(shí)。數(shù)學(xué)家為了創(chuàng)造美好的理論,也不必依隨大自然的規(guī)律,只要邏輯推導(dǎo)沒(méi)有問(wèn)題,就可以盡情地發(fā)揮想象力,然而文章終究有高下之分。大致來(lái)說(shuō),好的文章“比興”的手法總會(huì)比較豐富。 中國(guó)古詩(shī)十九首,作者年代不詳,但大家都認(rèn)為是漢代的作品。劉勰說(shuō):“比采而推,兩漢之作乎。”這是從詩(shī)的結(jié)構(gòu)和風(fēng)格進(jìn)行推敲而得出的結(jié)論。在數(shù)學(xué)的研究過(guò)程中,我們亦利用比的方法去尋找真理。我們創(chuàng)造新的方向時(shí),不必憑實(shí)驗(yàn),而是憑數(shù)學(xué)的文化涵養(yǎng)去猜測(cè)去求證。 舉例而言,三十年前我提出一個(gè)猜測(cè),斷言三維球面里的光滑極小曲面,其第一特征值等于2。當(dāng)時(shí)這些曲面例子不多,只是憑直覺(jué),利用相關(guān)情況模擬而得出的猜測(cè),最近有數(shù)學(xué)家寫(xiě)了一篇文章證明這個(gè)猜想。其實(shí)我的看法與文學(xué)上的比興很相似?! ∥覀兛础堵迳褓x》:“翩若驚鴻,婉若游龍。榮曜秋菊,華茂春松。仿佛兮若輕云之蔽月,飄飄兮若流風(fēng)之回雪。” 由比喻來(lái)刻畫(huà)女神的體態(tài),又看詩(shī)經(jīng):“高山仰止,景行行止。四牡腓腓,六轡如琴,覯爾新婚,以慰我心。”也是用比的方法來(lái)描寫(xiě)新婚的心情。 我一方面想象三維球的極小子曲面應(yīng)當(dāng)是如何的勻稱(chēng),一方面想象第一譜函數(shù)能夠同空間的線性函數(shù)比較該有多妙,通過(guò)原點(diǎn)的平面將曲面最多切成兩塊,于是猜想這兩個(gè)函數(shù)應(yīng)當(dāng)相等,同時(shí)第一特征值等于2。 ……
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