泛函分析基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

　　本書主要論述泛函分析的，基本內(nèi)容及其在分析及逼近論中的應(yīng)用．《泛函分析基礎(chǔ)》共分為五大部分，依次論述度量空間、賦范空間、內(nèi)積空間、賦范空間中的基本定理及有界線性算子的譜論．
　　本書可以作為綜合性大學(xué)工科各專業(yè)學(xué)生以及沒有修過(guò)實(shí)變函數(shù)的理科各專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)泛函分析的教材，也可以作為數(shù)學(xué)系學(xué)生學(xué)習(xí)泛函分析時(shí)的參考書．

書籍目錄

第1章 度量空間
　1.1 度量空間的定義及例子
　1.2 開集和閉集
　1.3 收斂性、完備性及緊性
　1.4 banach不動(dòng)點(diǎn)定理及其應(yīng)用
　習(xí)題1
第2章 賦范空間
　2.1 線性空間和維數(shù)
　2.2 賦范空間和banach空間
　2.3 有限維賦范空間
　2.4 有界線性算子
　2.5 有界線性泛函及其表示
　習(xí)題2
第3章 內(nèi)積空間和hilbert空間
　3.1 內(nèi)積空間
　3.2 正交補(bǔ)及正交投影
　3.3 標(biāo)準(zhǔn)正交集與標(biāo)準(zhǔn)正交基
　3.4 hilbert空間上有界線性泛函的表示
　習(xí)題3
第4章 賦范空間中的基本定理
　4.1 hahn-banach定理
　4.2 一致有界性原理
　4.3 強(qiáng)收斂與弱收斂
　4.4 開映射定理和閉圖像定理
　4.5 在逼近論中的應(yīng)用
　習(xí)題4
第5章 線性算子的譜論
　5.1 基本概念及例子
　5.2 緊算子的譜論
　5.3 自伴算子的譜論
　習(xí)題5
附錄1 半序集和zorn引理
附錄2 集合的勢(shì)與可數(shù)集
索引

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無(wú)

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

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