隨機(jī)過程及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　《隨機(jī)過程及其應(yīng)用（第2版）》是在1986
年版《隨機(jī)過程及其應(yīng)用》的基礎(chǔ)上修改而成的，總結(jié)了二十多年來多位教師在清華大學(xué)電子工程系講授“隨機(jī)過程”課程的教學(xué)經(jīng)驗，以及歷屆學(xué)生對課程教學(xué)的反饋與建議，是集體智慧的結(jié)晶。
　　本書的內(nèi)容大體可以分為三個部分：gauss過程和poisson
過程作為最基本最典型的隨機(jī)過程，分別給予了獨(dú)立章節(jié)進(jìn)行討論；二階矩過程對于理解電子系統(tǒng)中的隨機(jī)信號及其特性是本質(zhì)的，書中分別從時域、頻域以及統(tǒng)計處理三個方面進(jìn)行了分析；markov過程近年來在電子信息領(lǐng)域的重要性正日益顯現(xiàn)，書中對離散狀態(tài)markov過程（markov鏈）分離散時間和連續(xù)時間兩部分進(jìn)行了討論?？紤]到多數(shù)讀者對確定性函數(shù)的分析方法較為熟悉，因此本書盡可能強(qiáng)調(diào)隨機(jī)分析與確定性分析的平行性。同時，本書對研究隨機(jī)變量的基本工具，例如條件期望、特征函數(shù)和母函數(shù)等，給予了充分重視，盡量使用它們進(jìn)行分析和討論。
　　為方便讀者自學(xué)，本書配備了一定數(shù)量的習(xí)題供讀者選做。隨機(jī)過程的分析處理方法有其自身的特點，讀者需要通過練習(xí)才能對其理論及方法有較為深入的認(rèn)識。
　　本書可供高等院校相關(guān)專業(yè)大學(xué)高年級本科及研究生作為教材使用，也可供工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

目錄回到頂部↑《隨機(jī)過程及其應(yīng)用（第2版）》
第1 章引言
1.1 隨機(jī)過程的概念和分類
1.2 基本研究方法和章節(jié)介紹
習(xí)題
第2章相關(guān)理論與二階矩過程(i)——時域分析
2.1 基本定義與性質(zhì)
2.2 寬平穩(wěn)隨機(jī)過程
2.3 正交增量過程
2.4 隨機(jī)過程的均方微積分
2.4.1 均方極限
2.4.2 均方連續(xù)
2.4.3 均方導(dǎo)數(shù)
2.4.4 均方積分
2.5 遍歷理論簡介
2.6 karhunan-loeve 展開
習(xí)題
第3章gauss過程
3.1 gauss 過程的基本定義
3.1.1多元gauss分布的定義
.3.1.2多元gauss分布的特征函數(shù)
3.1.3協(xié)方差陣σ不滿秩的情況
3.2多元gauss分布的性質(zhì)
3.2.1 邊緣分布
3.2.2 獨(dú)立性
3.2.3 高階矩
3.2.4 線性變換
3.2.5 條件分布
3.3 gauss-markov 性
3.4 gauss 過程通過非線性系統(tǒng)5
3.4.1 理想限幅器
3.4.2 全波線性檢波
3.4.3 半波線性檢波
3.4.4 平方律檢波
3.4.5price定理——統(tǒng)一的處理手段
3.5窄帶gauss過程
3.5.1rayleigh分布和rician分布
3.5.2零均值窄帶gauss過程
3.5.3 均值不為零的情形
3.6 brown 運(yùn)動
習(xí)題
第4章poisson過程
4.1 poisson 過程的定義
4.2n(t)概率分布的計算
4.3 poisson 過程的基本性質(zhì)
4.3.1 非寬平穩(wěn)性
4.3.2 事件間隔與等待時間
4.3.3 事件到達(dá)時刻的條件分布
4.4 順序統(tǒng)計量簡介
4.5 poisson 過程的各種拓廣
4.5.1非齊次poisson過程
4.5.2復(fù)合poisson過程
4.5.3隨機(jī)參數(shù)poisson過程
4.5.4過濾poisson過程
4.6 更新過程
4.6.1n(t)的分布與期望
4.6.2n(t)的變化速率
習(xí)題
第5章相關(guān)理論與二階矩過程(ii)——fourier譜分析
5.1確定性信號fourier分析回顧
5.2 相關(guān)函數(shù)的譜表示
5.3 聯(lián)合平穩(wěn)隨機(jī)過程的互相關(guān)函數(shù)及互功率譜密度
5.4 寬平穩(wěn)過程的譜表示
5.5 隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)
5.6 隨機(jī)信號的頻域表示
5.6.1 基帶信號表示
5.6.2 帶通信號表示
習(xí)題
第6章相關(guān)理論與二階矩過程(iii)——統(tǒng)計估值與預(yù)測
6.1 均方意義下的最優(yōu)估計
目錄vii
6.2 正交性原理和最優(yōu)線性估計
6.3隨機(jī)過程的可預(yù)測性和wold分解
6.3.1 新息過程
6.3.2 預(yù)測的奇異性和正則性
6.3.3wold分解
6.4 可預(yù)測性的進(jìn)一步討論
6.5 隨機(jī)過程的譜因式分解
6.6 線性預(yù)測濾波器的具體形式
6.6.1 wiener 濾波器
6.6.2 kalman 濾波器
6.7 匹配濾波器
習(xí)題
第7章離散時間markov鏈
7.1離散時間markov鏈的定義
7.2 markov 鏈的迭代表示方法
7.3 chapman-kolmogorov 方程
7.4 狀態(tài)的分類
7.5 狀態(tài)的常返性
7.5.1 常返性的定義
7.5.2 常返性的判據(jù)
7.5.3 常返態(tài)的特性
7.5.4 正常返和平均返回時間
7.6 轉(zhuǎn)移概率的極限行為
7.7非負(fù)矩陣和有限狀態(tài)markov鏈
7.8 平穩(wěn)分布
7.9停時與強(qiáng)markov性
7.10可逆的markov鏈
7.11markov鏈的應(yīng)用——模擬退火算法
7.12markov鏈的應(yīng)用——分支過程
7.13 非常返狀態(tài)的簡要分析
7.13.1 單步遞推方法
7.13.2 矩陣方法
習(xí)題
第8章連續(xù)時間markov鏈
8.1 基本定義
8.2q矩陣和kolmogorov前進(jìn)–后退方程
8.2.1 q 矩陣
8.2.2kolmogorov前進(jìn)–后退方程
8.3 轉(zhuǎn)移概率的極限行為
8.4 瞬時分布的求解
8.4.1 純生過程
8.4.2 線性齊次純生過程
8.4.3 生滅過程
8.5 瞬時分布的極限
8.6 排隊和服務(wù)問題
8.6.1 m/m/1
8.6.2 m/m/s
8.6.3 機(jī)器維修問題
8.6.4 m/g/1
習(xí)題
附錄
附錄1 向量空間
附錄2 交換積分與求極限次序
附錄3 隨機(jī)變量的收斂
附錄4 特征函數(shù)與母函數(shù)
參考文獻(xiàn)

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無

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