大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

內(nèi)容概要

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的宗旨是：在教師指導(dǎo)下以學(xué)生在計(jì)算機(jī)上動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦為主，通過(guò)用數(shù)學(xué)軟件做實(shí)驗(yàn)，學(xué)習(xí)解決實(shí)際問(wèn)題中常用的數(shù)學(xué)方法，并在此基礎(chǔ)上分析、解決經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)數(shù)學(xué)與用數(shù)學(xué)的興趣、意識(shí)和能力。本書通過(guò)14個(gè)實(shí)驗(yàn)介紹數(shù)值計(jì)算、優(yōu)化方法和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本原理、有效算法及軟件實(shí)現(xiàn)，并提供若干簡(jiǎn)化的實(shí)際問(wèn)題，讓讀者利用學(xué)到的數(shù)學(xué)方法及適合的數(shù)學(xué)軟件在計(jì)算機(jī)上完成數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程。本書適用于學(xué)過(guò)微積分、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的讀者進(jìn)一步提高利用數(shù)學(xué)工具和計(jì)算機(jī)技術(shù)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。     本書可作為高等院校理工、經(jīng)管類專業(yè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模課程的教材或參考書，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的輔導(dǎo)教材，也可供專業(yè)人員學(xué)習(xí)參考。

書籍目錄

實(shí)驗(yàn)1 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介   1.1 什么是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)   1.2 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)例   1.3 數(shù)學(xué)軟件簡(jiǎn)介   1.4 實(shí)驗(yàn)練習(xí)   參考文獻(xiàn) 實(shí)驗(yàn)2 數(shù)學(xué)建模初步   2.1 什么是數(shù)學(xué)建模   2.2 數(shù)學(xué)建模實(shí)例   2.3 數(shù)學(xué)建模的基本方法、步驟以及重要意義   2.4 實(shí)驗(yàn)練習(xí)   參考文獻(xiàn) 實(shí)驗(yàn)3 插值與數(shù)值積分   3.1 實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型   3.2 3種插值方法   3.3 數(shù)值積分   3.4 實(shí)驗(yàn)練習(xí)   參考文獻(xiàn) 實(shí)驗(yàn)4 常微分方程數(shù)值解   4.1 實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型   4.2 數(shù)值微分   4.3 歐拉方法和龍格—庫(kù)塔方法   4.4 龍格—庫(kù)塔方法的matlab實(shí)現(xiàn)   4.5 算法的收斂性、穩(wěn)定性及剛性方程   4.6 實(shí)驗(yàn)練習(xí)   參考文獻(xiàn) 實(shí)驗(yàn)5 線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法   5.1 實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型   5.2 求解線性代數(shù)方程組的直接法   5.3 求解線性代數(shù)方程組的迭代法   5.4 線性方程組數(shù)值解法的matlab實(shí)現(xiàn)   5.5 實(shí)驗(yàn)練習(xí)   參考文獻(xiàn) 實(shí)驗(yàn)6 非線性方程求解   6.1 實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型   6.2 非線性方程和方程組的基本解法   6.3 用matlab解非線性方程和方程組   6.4 非線性差分方程與分岔及混沌現(xiàn)象   6.5 實(shí)驗(yàn)練習(xí)   參考文獻(xiàn) 實(shí)驗(yàn)7 約束優(yōu)化   7.1 實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型   7.2 無(wú)約束優(yōu)化的基本方法   7.3 最小二乘法   7.4 用matlab解無(wú)約束優(yōu)化   7.5 實(shí)驗(yàn)練習(xí)   參考文獻(xiàn) 實(shí)驗(yàn)8 線性規(guī)劃   8.1 實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型   8.2 線性規(guī)劃的基本原理和解法   8.3 用matlab優(yōu)化工具箱解線性規(guī)劃   8.4 用lingo軟件解線性規(guī)劃   8.5 實(shí)驗(yàn)練習(xí)   參考文獻(xiàn) 實(shí)驗(yàn)9 非線性規(guī)劃   9.1 實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型   9.2 帶約束非線性規(guī)劃的基本原理和解法   9.3 用matlab優(yōu)化工具箱解非線性規(guī)劃   9.4 用lingo解非線性規(guī)劃   9.5 實(shí)驗(yàn)練習(xí)   參考文獻(xiàn) 實(shí)驗(yàn)10 整數(shù)規(guī)劃   10.1 實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型   10.2 整數(shù)規(guī)劃的基本原理和解法   10.3 用lingo解整數(shù)規(guī)劃   10.4 實(shí)驗(yàn)練習(xí)   參考文獻(xiàn) 實(shí)驗(yàn)11 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與分析   11.1 實(shí)例及其分析   11.2 數(shù)據(jù)的整理和描述   11.3 隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)字特征   11.4 用隨機(jī)模擬計(jì)算數(shù)值積分   11.5 實(shí)例的建模和求解   11.6 實(shí)驗(yàn)練習(xí)   參考文獻(xiàn) 實(shí)驗(yàn)12 統(tǒng)計(jì)推斷   12.1 實(shí)例及其分析   12.2 參數(shù)估計(jì)   12.3 假設(shè)檢驗(yàn)   12.4 實(shí)例的求解   12.5 實(shí)驗(yàn)練習(xí)   參考文獻(xiàn) 實(shí)驗(yàn)13 回歸分析   13.1 實(shí)例及其數(shù)學(xué)模型   13.2 一元線性回歸分析   13.3 多元線性回歸分析   13.4 非線性回歸分析   13.5 實(shí)驗(yàn)練習(xí)   參考文獻(xiàn) 實(shí)驗(yàn)14 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)   14.1 投籃的出手速度和角度   14.2 降落傘的選擇   14.3 航空公司的預(yù)訂票策略   14.4 銀行服務(wù)系統(tǒng)的優(yōu)化   14.5 實(shí)驗(yàn)練習(xí)   參考文獻(xiàn) 部分實(shí)驗(yàn)練習(xí)的參考答案 自我檢查題 附錄 matlab使用入門   1 矩陣及其運(yùn)算   2 語(yǔ)句和函數(shù)以及其他數(shù)據(jù)類型   3 命令和窗口環(huán)境   4 圖形功能   5 程序設(shè)計(jì)   6 符號(hào)工具箱使用簡(jiǎn)介   參考文獻(xiàn)

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