組合數(shù)學(xué)

前言

近三十年來(lái)，“組合數(shù)學(xué)”已成為發(fā)展最為迅速的數(shù)學(xué)分支，這與計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展是密切相關(guān)的。組合數(shù)學(xué)是“算法復(fù)雜性分析”這門新學(xué)科的理論基礎(chǔ)。組合數(shù)學(xué)的基本理論并不復(fù)雜，討論的問(wèn)題甚至可追溯到好幾百年前，主要是對(duì)有限對(duì)象的計(jì)數(shù)。利用簡(jiǎn)單的原理來(lái)解決復(fù)雜多變的實(shí)際問(wèn)題不是件簡(jiǎn)單的事情，初學(xué)者往往感到十分棘手。作者從事這門課程教學(xué)多年，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及掌握的資料編寫了本書。作者有這樣的體會(huì)，一道看似難于通過(guò)組合數(shù)學(xué)解決的問(wèn)題，其實(shí)在于當(dāng)事人還沒(méi)找到解題的竅門。一旦找到，問(wèn)題便可迎刃而解；而且饒有趣味，甚至有一種美的感覺(jué)。作者常被問(wèn)道解決類似問(wèn)題有什么訣竅？作者認(rèn)為既然對(duì)象是有限個(gè)，不妨取一個(gè)規(guī)模比較小的問(wèn)題模擬“沙盤推演”，找出規(guī)律性的東西，再推及一般。建議讀者試一試上述方法。由于編者水平有限，本書的疏漏和錯(cuò)誤之處在所難免，望廣大讀者不吝批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

組合數(shù)學(xué)是既古老而又年輕的一門數(shù)學(xué)分支，它的基本原理非常直觀易懂。本書收集了1200多道組合數(shù)學(xué)題，涉及4部分內(nèi)容：一是加法法則、乘法法則與排列組合；二是序列、遞推關(guān)系與母函數(shù)、fibonacci數(shù)等；三是容斥原理、鴿巢原理、ramsey數(shù)等；四是polya定理?！　”緯m合作為高等院校計(jì)算機(jī)及相關(guān)專業(yè)本科生的輔助教材，也可作為研究生的輔助教材，也可供廣大科學(xué)工作者、工程技術(shù)人員參考?！　∽詈笳f(shuō)明一下本書只涉及組合數(shù)學(xué)的部分核心內(nèi)容，比如圖論部分暫時(shí)放棄了。圖論無(wú)疑屬于組合數(shù)學(xué)，但因?yàn)樗砷L(zhǎng)壯大，本身內(nèi)容豐富，所以獨(dú)立出去了，以后爭(zhēng)取繼續(xù)完成。

書籍目錄

第ⅰ部分 加法規(guī)則、乘法規(guī)則與排列組合 第ⅱ部分 序列、遞推關(guān)系與母函數(shù)、fibonacci數(shù)、catalan數(shù) 第ⅲ部分 容斥原理、鴿巢原理與ramsey數(shù)、stirling數(shù) 第ⅳ部分 polya定理 參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《組合數(shù)學(xué)習(xí)題解答(第4版)》：計(jì)算機(jī)科學(xué)組合學(xué)叢書,普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材

圖書封面

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